2025年同步测控优化设计六年级数学上册北师大版天津专版第51页答案
1. 参加美术小组的有 40 人,比参加科技小组的人数少 20%,参加科技小组的有多少人？

答案

解：设参加科技小组的有$x$人。
$x - 20\%x = 40$
$80\%x = 40$
$x = 40÷80\%$
$x = 50$
答：参加科技小组的有50人。
2. 挖一条水渠,第一天挖了全长的 20%,第二天挖了全长的 60%,第二天比第一天多挖了 640 米。这条水渠长多少米？

答案

设这条水渠长$x$米。
第一天挖的长度：$20\%x$
第二天挖的长度：$60\%x$
第二天比第一天多挖的长度：$60\%x - 20\%x = 40\%x$
已知第二天比第一天多挖了$640$米，可得方程：
$40\%x = 640$
$x = 640÷40\%$
$x = 640÷0.4$
$x = 1600$
答：这条水渠长$1600$米。
3. 下表是近几年王阿姨的收入情况。
|年份|2022|2023|2024|
|工资占总收入的百分比|90%|95%|80%|
|股票收入占总收入的百分比|10%|5%|20%|

王阿姨 2022 年的总收入是 50000 元,2024 年的股票收入是 12000 元。2024 年的股票收入比 2022 年的股票收入多多少元？2024 年王阿姨的总收入是多少元？

答案

7000 元 60000 元

解析

2022年股票收入：$50000×10\% = 5000$元
2024年股票收入比2022年多：$12000 - 5000 = 7000$元
2024年总收入：$12000÷20\% = 60000$元
7000元
60000元
4. 周年店庆一律八五折优惠。

(1)王老师买了一双鞋,比原价便宜 30 元。这双鞋原价多少元？
(2)李同学买了一个书包和一条裤子,共用了 340 元,已知一个书包的价格比一条裤子的价格低 30%。一个书包和一条裤子各用了多少元？

答案


(1)200 元；
(2)书包:140 元 裤子:200 元
六、动脑筋。
一台电脑,如果降价 10%出售,可盈利 215 元,如果降价 20%出售,会亏本 125 元,这台电脑的原价和进价各是多少元？

答案

原价是 3400 元,进价是 2845 元。

解析

设电脑原价为$x$元。
降价10%后的售价为$(1 - 10\%)x = 0.9x$元，此时盈利215元，所以进价为$0.9x - 215$元。
降价20%后的售价为$(1 - 20\%)x = 0.8x$元，此时亏本125元，所以进价为$0.8x + 125$元。
因为进价不变，所以$0.9x - 215 = 0.8x + 125$
$0.9x - 0.8x = 125 + 215$
$0.1x = 340$
$x = 3400$
进价为$0.9×3400 - 215 = 3060 - 215 = 2845$（元）
原价是3400元，进价是2845元。