13. (多选)如图 17 - 4 - 11 甲所示的电路,电源电压保持不变。闭合开关 $ S $,将滑动变阻器的滑片从一端移到另一端,此过程中两个电阻的 $ U - I $ 关系图像如图 17 - 4 - 11 乙所示。根据图像信息可知()。

A.电源电压为 $ 6 V $
B.$ R_1 $ 的阻值为 $ 10 \Omega $
C.滑动变阻器的最大阻值为 $ 40 \Omega $
D.$ R_1 $ 的阻值为 $ 40 \Omega $

AC 【解析】由题图乙可知,U-I成正比例关系的图线是定值电阻R₁的图线,R₁=2V/0.1A=20Ω,故选项B、D错误。题图甲所示为串联电路,R₁、R₂电流相同,二者电压之和等于电源电压;在题图乙中任选一个电流,将两者对应的电压相加就是电源电压,如电流为0.1A时,R₁、R₂的电压分别为4V和2V,电源电压为2V+4V=6V,故选项A正确。当电流最小时,滑动变阻器连入电路的阻值最大,即Rₚₐₙ=4V/0.1A=40Ω,故选项C正确。

14. 在图 17 - 4 - 12 甲所示的电路中,定值电阻 $ R_1 $ 为 $ 10 \Omega $,$ R_2 $ 为滑动变阻器,电源电压保持不变。闭合开关 $ S $ 后,滑片 $ P $ 从 $ b $ 端移动到 $ a $ 端的过程中,电压表示数 $ U $ 与电流表示数 $ I $ 的关系图像如图 17 - 4 - 12 乙所示。求：

(1) 电源电压；
(2) 滑动变阻器电阻的最大值；
(3) 当滑片 $ P $ 在中点时,电路中的电流。

(1)6V;
(2)20Ω;
(3)0.3A。【解析】
(1)当变阻器滑片移到a端时,电路中的电流为0.6A,U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V。
(2)当变阻器滑片移到b端时,变阻器接入电路中的电阻R₂最大,R₂=U₂/I₂=4V/0.2A=20Ω。
(3)I=U/(Rₘᵢₐₙ+R₁)=U/( (1/2)R₂+R₁ )=6V/(10Ω+10Ω)=0.3A。

15. 在图 17 - 4 - 13 所示的电路中,电源电压为 $ 3 V $ 且保持不变,滑动变阻器 $ R_2 $ 上标有“$ 20 \Omega \ 2 A $”,闭合开关 $ S $ 后,电流表示数为 $ 0.2 A $,电压表示数为 $ 2 V $。求：

(1) 此时滑动变阻器 $ R_2 $ 连入电路的阻值；
(2) 定值电阻 $ R_1 $ 的阻值；
(3) 当滑动变阻器的滑片 $ P $ 滑到最左端时,电压表和电流表的示数。

(1)10Ω;
(2)5Ω;
(3)2.4V;0.12A。【解析】
(1)R₂=U₂/I=2V/0.2A=10Ω。
(2)R₁=U₁/I=(U-U₂)/I=(3V-2V)/0.2A=5Ω。
(3)当滑动变阻器的滑片在最左端时,连入电路的阻值最大,为20Ω,I'=U/(R₁+R₂')=3V/(5Ω+20Ω)=0.12A,U'=I'R₂'=0.12A×20Ω=2.4V。