【例2】“戴口罩、勤洗手、常通风”已成为当下人们的生活习惯.某校为做好校园防护工作,计划采购一批洗手液,已知某超市推出以下两种优惠方案:
方案一:一律打八折.
方案二:购买量不超过200瓶时,按原价销售;超过200瓶时,超过的部分打六折.
设该校计划从这个超市购买x瓶洗手液,方案一的费用为$y_1$元,方案二的费用为$y_2$元$,y_1,y_2$关于x的函数图象如图所示.

(1)该洗手液的标价为______元/瓶.
(2)分别求出$y_1,y_2$关于x的函数表达式.

(3)若该校计划购买420瓶洗手液,则选择哪种方案更省钱?请说明理由.

【解析】：
(1)根据图象，方案一费用$y_1$在$x = 200$时为$2400$元，因为方案一一律打八折，所以标价为$\frac{2400}{0.8×200}=15$元/瓶。
(2)方案一：$y_1 = 15×0.8x = 12x$；方案二：当$0\leq x\leq200$时，$y_2 = 15x$；当$x\gt200$时，$y_2 = 15×200 + 15×0.6(x - 200)=9x + 1200$。
(3)将$x = 420$代入$y_1$和$y_2$，$y_1 = 12×420 = 5040$，$y_2 = 9×420 + 1200 = 4980$，比较$4980$与$5040$大小，$4980\lt5040$，所以方案二更省钱。
【答案】：
(1)$15$
(2)$y_1 = 12x$；$y_2=\begin{cases}15x(0\leq x\leq200)\\9x + 1200(x\gt200)\end{cases}$
(3)方案二