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1. 小明家位于公园的正东200m处,从小明家出发向北走300m就到小华家,若选取小华家为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1m长,则公园的坐标是 ()
A. $(-300,-200)$
B. $(200,300)$
C. $(-200,-300)$
D. $(300,200)$
A. $(-300,-200)$
B. $(200,300)$
C. $(-200,-300)$
D. $(300,200)$
答案
C
2. (金华中考)如图是城市某区域的示意图,建立平面直角坐标系后,学校和体育场的坐标分别是$(3,1),(4,-2)$,下列各地点中,离原点最近的是 ()
A. 超市
B. 医院
C. 体育场
D. 学校
A. 超市
B. 医院
C. 体育场
D. 学校
答案
A
3. 在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M的坐标为$(-2,0)$,点N的坐标为$(2,0)$,则在第二象限内的点是()
A. A点
B. B点
C. C点
D. D点
A. A点
B. B点
C. C点
D. D点
答案
A
4. 在方格纸上有A,B两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为$(2,5)$.若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为____.
答案
(-2,-5)
5. (2024·南昌校级月考)小明和小颖下棋,小明执圆子,小颖执方子.如图,棋盘中心方
子的位置用$(0,-1)$表示,右上角方子的位置用$(1,0)$表
示.小明将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.他放的位置可以表示为____.
子的位置用$(0,-1)$表示,右上角方子的位置用$(1,0)$表
示.小明将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.他放的位置可以表示为____.
答案
(0,0)
6. (2025·咸阳期中)你玩过五子棋吗? 它的比赛规则是:两人各拥有一种颜色的棋子,每人每次在正方形网格的格点处下一子,两人轮流下,只要连续的5个同色棋子先成一条直线就算胜.如图是两人玩的一盘棋,若棋盘上白棋①的坐标为$(-3,-2)$,黑棋②的坐标为$(-1,0)$.
(1)请你根据题意,画出相应的平面直角坐标系;
(2)分别写出黑棋③和白棋④的坐标;
(3)现轮到黑棋下,要使黑棋这一步获胜,请写出这一步黑棋的坐标.
(1)请你根据题意,画出相应的平面直角坐标系;
(2)分别写出黑棋③和白棋④的坐标;
(3)现轮到黑棋下,要使黑棋这一步获胜,请写出这一步黑棋的坐标.
答案
(1)建立平面直角坐标系如图:
(2)由坐标系得,黑棋③坐标为(-1,2),白棋④坐标为(2,2).
(3)现轮到黑棋下，要使黑棋这一步获胜，这一步黑棋的坐标为(3,-2)或(-2,3).
7. 如图,在正方形OABC中,点A的坐标是$(-3,1)$,则点C的坐标是 ()
A. $(1,3)$
B. $(2,3)$
C. $(3,2)$
D. $(3,1)$
A. $(1,3)$
B. $(2,3)$
C. $(3,2)$
D. $(3,1)$
答案
A 解析:如图所示,过点C作CD⊥x轴于D,
过点A作AE⊥x轴于E,则∠AEO=∠ODC=90°,∴∠OAE+∠AOE=90°.∵四边形OABC
是正方形，∴OA=CO=BA,∠AOC=90°,
∴∠AOE+∠COD=90°,∴∠OAE=∠COD.在
△AOE和△OCD中,
$\begin{cases}∠AEO = ∠ODC\\∠OAE = ∠COD\\OA = CO\end{cases}$
∴△AOE≌△OCD(AAS),∴AE=OD,OE=CD.∵点A的坐标是(-3,1),∴OE=3,AE=1,∴OD=1,CD=3,∴C(1,3).故选A.
