1 [2026山西晋中期末,中]火山石是火山喷发过程中岩浆急骤冷却后形成的玻璃质熔岩,俗称浮石,具有保温、隔热、吸音、耐腐蚀、无污染等特点。小海拿起一块火山石,感觉很“轻”,他猜想火山石内部可能具有多孔的结构。为了验证猜想,他购买了火山石进行实验,步骤如下:

①用调节好的电子秤,测出空烧杯的质量$ m_1 $;
②测出火山石的质量$ m_2 $;
③将火山石浸没在水中数小时后取出,将其表面擦干,测出它的质量$ m_3 $;
④再将火山石浸没在装满水的容器中,用烧杯接住溢出的水,测出烧杯和溢出水的总质量$ m_4 $。
(1)火山石具有保温、隔热、吸音的特点,可用来制造(写出一个即可)。
(2)分析(填写序号)两个步骤中的数据可知,小海的猜想是(填“正确”或“错误”)的。
(3)火山石的密度为$ g/cm^3 $。
(4)实验中,若只进行①②④操作步骤,则密度测量值偏,理由:。

(1)建筑物外墙(答案不唯一) (2)②③ 正确 (3)0.5 (4)大 理由见解析
【解析】(1)火山石具有保温、隔热、吸音的特点,可用来制造建筑物外墙,使建筑内部保温且不受外界噪声干扰。(2)分析②③两个步骤中的数据可知,火山石浸没在水中数小时后质量变大,说明火山石吸水,火山石内部可能具有多孔的结构,则小海的猜想是正确的。
(3)火山石的质量$m_2=50.0\ \mathrm{g}$,火山石排开水的质量$m_{排}=150.9\ \mathrm{g}-50.9\ \mathrm{g}=100.0\ \mathrm{g}$,火山石排开水的体积 $V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{100.0\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm^3}}=100\ \mathrm{cm^3}$,火山石浸没在水中,火山石体积等于排开水的体积,即$V_{火}=V_{排}=100\ \mathrm{cm^3}$,火山石的密度 $\rho=\frac{m_2}{V_{火}}=\frac{50.0\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm^3}}=0.5\ \mathrm{g/cm^3}$。
(4)火山石吸水,若没有先让其吸饱水,在进行步骤④时,会导致火山石排开水的体积测量值偏小,火山石体积测量值偏小,质量测量准确,则密度测量值偏大。

2[中]实验小组在实验室进行“测量矿石密度”的实验，在检查实验器材时，发现实验桌上没有量筒，于是他们设计了一种不需要量筒也能测量矿石体积的方法，如图所示，测量步骤如下：

①用天平测出矿石的质量$ m_1 $；
②用天平测出空小烧杯的质量$ m_2 $；
③溢水杯装满水后，将矿石完全浸入水中，并用
小烧杯盛接溢出的水；
④用天平测出小烧杯和溢出水的总质量$ m_3 $。
矿石的密度$ \rho_{石}= $（用所测物理量和$ \rho_{水} $表示）。若在步骤③中溢水杯未装满水，则测得的矿石的密度会（填“偏大”或“偏小”）。

$\frac{m_1}{m_3 - m_2}\rho_{水}$ 偏大
【解析】①用天平测出矿石的质量$m_1$;②用天平测出空小烧杯的质量$m_2$;③溢水杯装满水后,将矿石完全浸入水中,并用小烧杯盛接溢出的水;④用天平测出小烧杯和溢出水的总质量$m_3$。溢出水的质量为$m_{水}=m_3 - m_2$,矿石的体积等于溢出水的体积,所以矿石的体积为$V'=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{m_3 - m_2}{\rho_{水}}$,矿石的密度为$\rho_{石}=\frac{m_1}{V'}=\frac{m_1}{\frac{m_3 - m_2}{\rho_{水}}}=\frac{m_1}{m_3 - m_2}\rho_{水}$。若步骤③中溢水杯未装满水,则溢出水的质量偏小,求得的矿石的体积偏小,矿石质量测量准确,根据$\rho=\frac{m}{V}$可知,会导致测得的矿石的密度偏大。

3[2026福建福州期末,中]同学们参加制作水油沙漏实践活动,爱动手的小川想用植物油和水制作。他想先测量植物油的密度,小川认为不用量筒也能测量出植物油的密度,他进行了如下实验操作(水的密度用$\rho_{水}$表示):
(1)取一干净的玻璃空杯,用天平(天平已调平)测出空杯质量为$m_0$。
(2)在杯中装满水,用天平测出杯和水的总质量为$m_1$,则杯中水的质量为$\underline{\hspace{5cm}}$(用$m_0$、$m_1$表示)。
(3)把杯中的水倒尽并擦干,再装满植物油,用天平测出杯和植物油的总质量为$m_2$,则植物油的密度表达式为$\rho_{油}=\underline{\hspace{5cm}}$(用$m_0$、$m_1$、$m_2$及$\rho_{水}$表示)。

(2)$m_1 - m_0$ (3)$\frac{m_2 - m_0}{m_1 - m_0}\rho_{水}$
【解析】(1)用天平测出空杯质量$m_0$。(2)在杯中装满水,用天平测出杯和水的总质量$m_1$,则杯中水的质量为 $m_{水}=m_1 - m_0$。(3)杯的容积等于水的体积,则杯的容积为$V_{杯}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}$,把杯中的水倒尽并擦干,再装满植物油,则植物油的体积为 $V_{油}=V_{杯}=\frac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}$,用天平测出杯和植物油的总质量为$m_2$,植物油的质量为 $m_{油}=m_2 - m_0$,则植物油的密度为$\rho_{油}=\frac{m_{油}}{V_{油}}=\frac{m_2 - m_0}{\frac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}}=\frac{m_2 - m_0}{m_1 - m_0}\rho_{水}$。

4[2026四川成都模拟,中]小明在河边捡到一块鹅卵石,掂起来沉甸甸的,他很好奇鹅卵石的密度有多大,于是他用天平(含砝码)、烧杯、记号笔及足量的水测量其密度,已知$\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$,鹅卵石吸水量忽略不计。

(1)实验步骤如下:
①正确调节好天平后,测出鹅卵石的质量是37 g。
②测出空烧杯的质量是68 g。
③如图甲所示,把鹅卵石放入烧杯中,再向烧杯中倒入适量的水,用记号笔在烧杯壁上标记此时水面位置为M;测得烧杯、水和鹅卵石的总质量如图乙所示。
④将鹅卵石从水中取出后,再往烧杯中缓慢加水,使水面上升至标记M处,如图丙所示;用天平测出烧杯和水的总质量为139.6 g。
(2)根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为$\mathrm{kg/m}^3$。
(3)评估时发现从水中取出鹅卵石会带出部分水,则测得的鹅卵石密度值(填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。

(2)$2.5×10^3$ (3)不受影响
【解析】(2)由图乙可知,烧杯、水和鹅卵石的总质量 $m_{总}=100\ \mathrm{g}+50\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+1.8\ \mathrm{g}=161.8\ \mathrm{g}$,则图甲中烧杯和水的总质量 $m_1=m_{总}-m_{鹅卵石}=161.8\ \mathrm{g}-37\ \mathrm{g}=124.8\ \mathrm{g}$,鹅卵石的体积等于图丙中水的体积减去图甲中水的体积,即 $V_{鹅卵石}=\Delta V_{水}=\frac{139.6\ \mathrm{g}-124.8\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm^3}}=14.8\ \mathrm{cm^3}$,则鹅卵石的密度 $\rho_{鹅卵石}=\frac{m_{鹅卵石}}{V_{鹅卵石}}=\frac{37\ \mathrm{g}}{14.8\ \mathrm{cm^3}}=2.5\ \mathrm{g/cm^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
(3)计算鹅卵石的体积时运用了等效替代法,图丙中的水的体积与图甲中水的体积之差为鹅卵石的体积,即便鹅卵石从水中取出时带出部分水,对计算结果也没有影响。