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c子题练变式 补水法测固体密度(固体漂浮)
5[2025江西赣州期中,中]某处施工时,一同学观察到工人师傅能将一大块保温泡沫板轻松拿起。他想:保温泡沫板的密度是不是很小?为此,他找到一小块同样的保温泡沫板,设计了如下方案来测量其密度。
【实验原理】
【实验器材】保温泡沫板、电子秤、量筒、烧杯、细针、水、记号笔。
【实验步骤】
(1)用电子秤测出保温泡沫板的质量为3.6 g。
(2)在测量保温泡沫板的体积时,由于量筒口径较小,所以保温泡沫板无法直接放入。经过思考,他通过以下步骤测出了保温泡沫板的体积(保温泡沫板不吸水)。
①向烧杯中加入适量的水,发现保温泡沫板在水中漂浮,如图1所示,用
②将保温泡沫板从水中取出后,在量筒中加入250 mL水,再将量筒中的水缓慢倒入烧杯中,直至液面到达标记处,量筒中剩余水的体积如图2所示,则保温泡沫板的体积为
(3)通过相关数据,计算出保温泡沫板的密度为
【评估】实验中将保温泡沫板从烧杯中取出时会带出水,会使所测保温泡沫板的体积偏
5[2025江西赣州期中,中]某处施工时,一同学观察到工人师傅能将一大块保温泡沫板轻松拿起。他想:保温泡沫板的密度是不是很小?为此,他找到一小块同样的保温泡沫板,设计了如下方案来测量其密度。
【实验原理】
$\rho=\frac{m}{V}$
。【实验器材】保温泡沫板、电子秤、量筒、烧杯、细针、水、记号笔。
【实验步骤】
(1)用电子秤测出保温泡沫板的质量为3.6 g。
(2)在测量保温泡沫板的体积时,由于量筒口径较小,所以保温泡沫板无法直接放入。经过思考,他通过以下步骤测出了保温泡沫板的体积(保温泡沫板不吸水)。
①向烧杯中加入适量的水,发现保温泡沫板在水中漂浮,如图1所示,用
细针
将保温泡沫板压入水中,直至浸没
,之后用记号笔在烧杯壁上标记好水面的位置。②将保温泡沫板从水中取出后,在量筒中加入250 mL水,再将量筒中的水缓慢倒入烧杯中,直至液面到达标记处,量筒中剩余水的体积如图2所示,则保温泡沫板的体积为
120
cm³。(3)通过相关数据,计算出保温泡沫板的密度为
0.03
g/cm³。【评估】实验中将保温泡沫板从烧杯中取出时会带出水,会使所测保温泡沫板的体积偏
大
,密度值偏小
。答案
【实验原理】$\rho=\frac{m}{V}$ 【实验步骤】(2)①细针 浸没 ②120 (3)0.03 【评估】大 小
【解析】【实验原理】测量保温泡沫板密度的实验原理为$\rho=\frac{m}{V}$。【实验步骤】(2)①向烧杯中加入适量的水,发现保温泡沫板在水中漂浮,应用细针将保温泡沫板压入水中,直至浸没,之后用记号笔在烧杯壁上标记好水面的位置。②保温泡沫板从水中取出后,在量筒中加入250 mL水,再将量筒中的水缓慢加入烧杯,直至液面到达标记处,由图2可知剩余水的体积为130 mL,保温泡沫板的体积等于从量筒中倒入烧杯中的水的体积,即$V=V_{倒}=250\ \mathrm{mL}-130\ \mathrm{mL}=120\ \mathrm{mL}=120\ \mathrm{cm^3}$。(3)保温泡沫板的密度为 $\rho = \frac{m}{V} = \frac{3.6\ \mathrm{g}}{120\ \mathrm{cm^3}}=0.03\ \mathrm{g/cm^3}$。【评估】实验中将保温泡沫板从烧杯中取出时会带出水,会使倒入烧杯中的水的体积偏大,量筒中剩余水的体积偏小,从而使测得的保温泡沫板的体积偏大,保温泡沫板质量测量准确,根据$\rho=\frac{m}{V}$可知,所测保温泡沫板的密度值会偏小。
【解析】【实验原理】测量保温泡沫板密度的实验原理为$\rho=\frac{m}{V}$。【实验步骤】(2)①向烧杯中加入适量的水,发现保温泡沫板在水中漂浮,应用细针将保温泡沫板压入水中,直至浸没,之后用记号笔在烧杯壁上标记好水面的位置。②保温泡沫板从水中取出后,在量筒中加入250 mL水,再将量筒中的水缓慢加入烧杯,直至液面到达标记处,由图2可知剩余水的体积为130 mL,保温泡沫板的体积等于从量筒中倒入烧杯中的水的体积,即$V=V_{倒}=250\ \mathrm{mL}-130\ \mathrm{mL}=120\ \mathrm{mL}=120\ \mathrm{cm^3}$。(3)保温泡沫板的密度为 $\rho = \frac{m}{V} = \frac{3.6\ \mathrm{g}}{120\ \mathrm{cm^3}}=0.03\ \mathrm{g/cm^3}$。【评估】实验中将保温泡沫板从烧杯中取出时会带出水,会使倒入烧杯中的水的体积偏大,量筒中剩余水的体积偏小,从而使测得的保温泡沫板的体积偏大,保温泡沫板质量测量准确,根据$\rho=\frac{m}{V}$可知,所测保温泡沫板的密度值会偏小。
6[2025江苏无锡质检,中]小明在河边捡到一块小石头,在实验室测其密度时发现天平砝码找不到了,于是设计了如图所示的实验方案(水的密度为$\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$)。请你将其补充完整。
(1)在量筒中倒入足量的水,记下量筒内水的体积$V_1$,如图甲所示。
(2)先调节天平平衡,再将两个相同的烧杯分别放在天平左右盘上,将小石头轻轻放入左盘烧杯中,将量筒内的水缓慢倒入右盘烧杯中直至天平平衡,,如图乙、丙所示。
(3)将小石头用细绳拴住放入量筒内剩余的水中,记下量筒内剩余水和小石头的总体积$V_3$,如图丁所示。
(4)小石头的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$。
(1)在量筒中倒入足量的水,记下量筒内水的体积$V_1$,如图甲所示。
(2)先调节天平平衡,再将两个相同的烧杯分别放在天平左右盘上,将小石头轻轻放入左盘烧杯中,将量筒内的水缓慢倒入右盘烧杯中直至天平平衡,,如图乙、丙所示。
(3)将小石头用细绳拴住放入量筒内剩余的水中,记下量筒内剩余水和小石头的总体积$V_3$,如图丁所示。
(4)小石头的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$。
答案
(2)记下量筒内剩余水的体积$V_2$ (4)1.5
【解析】(2)先调节天平平衡,再将两个相同的烧杯分别放在天平左右盘上,将小石头轻轻放入左盘烧杯中,将量筒内的水缓慢倒入右盘烧杯中直至天平平衡,记下量筒内剩余水的体积$V_2$。(4)小石头的质量等于右盘烧杯内水的质量,即 $m = m_{水} = \rho_{水}(V_1 - V_2) =1.0\ \mathrm{g/cm^3}×(50\ \mathrm{cm^3}-20\ \mathrm{cm^3})=30\ \mathrm{g}$;由图丙、丁可知小石头的体积 $V=V_3 - V_2=40\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm^3}$,则小石头的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{30\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm^3}}=1.5\ \mathrm{g/cm^3}$。
【解析】(2)先调节天平平衡,再将两个相同的烧杯分别放在天平左右盘上,将小石头轻轻放入左盘烧杯中,将量筒内的水缓慢倒入右盘烧杯中直至天平平衡,记下量筒内剩余水的体积$V_2$。(4)小石头的质量等于右盘烧杯内水的质量,即 $m = m_{水} = \rho_{水}(V_1 - V_2) =1.0\ \mathrm{g/cm^3}×(50\ \mathrm{cm^3}-20\ \mathrm{cm^3})=30\ \mathrm{g}$;由图丙、丁可知小石头的体积 $V=V_3 - V_2=40\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm^3}$,则小石头的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{30\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm^3}}=1.5\ \mathrm{g/cm^3}$。
c子题练变式 有天平无砝码测液体密度
7[中]小明想测量实验室中盐水的密度，找来了量筒、天平和烧杯，但是发现砝码缺失，于是设计了下列实验（$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$）。
(1)用量筒测出适量水的体积为$V_1=24\ \mathrm{mL}$，如图甲所示。
(2)先调节天平平衡，将两个相同的烧杯分别放在天平左右盘上，将量筒中的水全部倒入天平左盘的烧杯中，在右盘同样的烧杯中加盐水直至天平水平平衡，如图乙所示。
(3)将右盘烧杯中的盐水全部倒入量筒，测出其体积为$V_2=20\ \mathrm{mL}$，如图丙所示；则盐水的密度$\rho_{盐水}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$。
7[中]小明想测量实验室中盐水的密度，找来了量筒、天平和烧杯，但是发现砝码缺失，于是设计了下列实验（$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$）。
(1)用量筒测出适量水的体积为$V_1=24\ \mathrm{mL}$，如图甲所示。
(2)先调节天平平衡，将两个相同的烧杯分别放在天平左右盘上，将量筒中的水全部倒入天平左盘的烧杯中，在右盘同样的烧杯中加盐水直至天平水平平衡，如图乙所示。
(3)将右盘烧杯中的盐水全部倒入量筒，测出其体积为$V_2=20\ \mathrm{mL}$，如图丙所示；则盐水的密度$\rho_{盐水}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$。
答案
(3)1.2
【解析】(3)由题意可知,$m_{水}=m_{盐水}$,$V_1=24\ \mathrm{mL}=24\ \mathrm{cm^3}$,$V_2=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm^3}$,即$\rho_{水}V_1=\rho_{盐水}V_2$,所以$\rho_{盐水}=\frac{V_1}{V_2}\rho_{水}=\frac{24\ \mathrm{cm^3}}{20\ \mathrm{cm^3}}×1\ \mathrm{g/cm^3}=1.2\ \mathrm{g/cm^3}$。
【解析】(3)由题意可知,$m_{水}=m_{盐水}$,$V_1=24\ \mathrm{mL}=24\ \mathrm{cm^3}$,$V_2=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm^3}$,即$\rho_{水}V_1=\rho_{盐水}V_2$,所以$\rho_{盐水}=\frac{V_1}{V_2}\rho_{水}=\frac{24\ \mathrm{cm^3}}{20\ \mathrm{cm^3}}×1\ \mathrm{g/cm^3}=1.2\ \mathrm{g/cm^3}$。
