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1. 从甲地到乙地，长途客车原来需要行驶7小时，高速公路开通后，路程缩短了20千米，车速平均每小时增加了40千米，只需要4小时即可到达，则甲、乙两地之间高速公路的路程是（
A.320千米
B.380千米
C.400千米
D.420千米
C
）A.320千米
B.380千米
C.400千米
D.420千米
答案
1. C 设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米. 由题意,可得$\frac{x+20}{7}+40=\frac{x}{4}$,解得$x=400$. 所以甲、乙两地之间高速公路的路程是400千米.
2. 从一个蓄水池中抽水，甲抽水机单独抽要12小时抽完，乙抽水机单独抽要15小时抽完，丙抽水机单独抽要20小时抽完.若甲、丙先合抽3小时后乙再加入，则距离抽完水还有 （
A.3小时
B.4小时
C.5小时
D.7小时
A
）A.3小时
B.4小时
C.5小时
D.7小时
答案
2. A 设距离抽完水还有x小时. 由题意,得$\frac{x+3}{12}+\frac{x}{15}+\frac{x+3}{20}=1$,解得$x=3$. 所以距离抽完水还有3小时.
3. 某班有40名学生，会骑车的人数是会游泳人数的3.5倍，两种都会的有8人，两种都不会的有3人，则会游泳的有
10
人。答案
3. 10 设会游泳的有x人. 由题意,得$x+3.5x-8+3=40$,解得$x=10$. 所以会游泳的有10人.
4. 在市场里经常可以听到店家的叫卖声和顾客的讨价还价声，如“10元一个的玩具打八折”“能不能再便宜2元”.如果店家真的便宜2元卖了，他还能获利20%，那么这个玩具的进价为
5
元.答案
4. 5 设这个玩具的进价是x元. 根据题意,得$x×20\%=10×0.8-2-x$,解得$x=5$. 所以这个玩具的进价为5元.
5. 新情境 学科融合 甲容器中有浓度为25％的糖水80克，乙容器有糖水120克.现将甲、乙两容器中的液体混合后得到浓度为40％的糖水，求原来乙容器中糖水的浓度（糖水浓度＝
）.
）.答案
5. 设原来乙容器中糖水的浓度是x. 由题意得,$80×25\%+120x=(120+80)×40\%$,解得$x=0.5=50\%$. 答:原来乙容器中糖水的浓度是50%.
6. 某商店现有甲、乙、丙三种电视机共1800台.已知其中甲种电视机的数量是乙种电视机的5倍，而丙种电视机的数量比乙种电视机多120台.问:甲、乙、丙三种电视机各有多少台？
答案
6. 设乙种电视机有x台,则甲种电视机有5x台,丙种电视机有$(x+120)$台. 根据题意,得$5x+x+(x+120)=1800$,解得$x=240$,则$5x=1200$,$x+120=360$. 答:甲种电视机有1200台,乙种电视机有240台,丙种电视机有360台.
7. 一件商品按进价提高50%后标价，再按标价的八折出售，可获利80元，则其实际售价为 （
A.480元
B.460元
C.400元
D.200元
A
）A.480元
B.460元
C.400元
D.200元
答案
7. A 设这件商品的进价是x元,则其实际售价是$[0.8×(1+50\%)x]$元. 根据题意,得$0.8×(1+50\%)x-x=80$,解得$x=400$. 所以$0.8×(1+50\%)x=0.8×(1+50\%)×400=480$. 所以这件商品的实际售价是480元.
8. 如图，一块展示牌上整齐地贴着许多长方形卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形空白(图中阴影部分).小明想要配三张正方形图片来填补空白，若卡片的宽是12厘米，则要配边长为
6
厘米的正方形图片.答案
8. 6 设卡片的长是x厘米. 由题意,得$5x=3(x+12)$,解得$x=18$. 所以要配边长为$18-12=6$(厘米)的正方形图片.
