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一、填空题
1. $-2a+3a-4a=$
2. $8m^2n+3m-7m^2n-3m=$
3. $3x+2y-2(x+\dfrac{1}{2}y)=$
4. $4a+b^2-(b^2-3+2a)=$
5. $2(a+1)-3(a-1)=$
6. $m^2-2m-(m^2-5m+1)-1=$
7. $2(2x+5y)-3(4x-y)=$
8. $2a-(a-b^2)+2(b^2-a)=$
9. $5a^2-[5a+2(a-a^2)]=$
10. $[x-(y-z)]-[(x-y)-z]=$
1. $-2a+3a-4a=$
-3a
2. $8m^2n+3m-7m^2n-3m=$
$m^2n$
3. $3x+2y-2(x+\dfrac{1}{2}y)=$
$x+y$
4. $4a+b^2-(b^2-3+2a)=$
$2a+3$
5. $2(a+1)-3(a-1)=$
$-a+5$
6. $m^2-2m-(m^2-5m+1)-1=$
$3m-2$
7. $2(2x+5y)-3(4x-y)=$
$-8x+13y$
8. $2a-(a-b^2)+2(b^2-a)=$
$3b^2-a$
9. $5a^2-[5a+2(a-a^2)]=$
$7a^2-7a$
10. $[x-(y-z)]-[(x-y)-z]=$
$2z$
答案
1. $-3a$
2. $m^2n$
3. $x+y$
4. $2a+3$
5. $-a+5$
6. $3m-2$
7. $-8x+13y$
8. $3b^2-a$
9. $7a^2-7a$
10. $2z$
2. $m^2n$
3. $x+y$
4. $2a+3$
5. $-a+5$
6. $3m-2$
7. $-8x+13y$
8. $3b^2-a$
9. $7a^2-7a$
10. $2z$
解析
【分析】
这组题目都是整式的加减运算，解题遵循两个核心步骤：①去括号：括号前是正号时，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号时，去掉括号后括号内各项都要变号；若括号前有数字系数，要先将系数乘到括号内的每一项，再去括号。②合并同类项：找到所含字母相同、相同字母指数也相同的同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。没有括号的题目可直接合并同类项即可。
【解析】
1. 直接合并同类项：$\begin{aligned}原式&=(-2+3-4)a\\&=-3a\end{aligned}$
2. 分组合并同类项：$\begin{aligned}原式&=(8m^2n-7m^2n)+(3m-3m)\\&=m^2n+0\\&=m^2n\end{aligned}$
3. 先去括号再合并：$\begin{aligned}原式&=3x+2y-2x-y\\&=(3x-2x)+(2y-y)\\&=x+y\end{aligned}$
4. 先去括号再合并：$\begin{aligned}原式&=4a+b^2-b^2+3-2a\\&=(4a-2a)+(b^2-b^2)+3\\&=2a+3\end{aligned}$
5. 先去括号再合并：$\begin{aligned}原式&=2a+2-3a+3\\&=(2a-3a)+(2+3)\\&=-a+5\end{aligned}$
6. 先去括号再合并：$\begin{aligned}原式&=m^2-2m-m^2+5m-1-1\\&=(m^2-m^2)+(-2m+5m)+(-1-1)\\&=3m-2\end{aligned}$
7. 先去括号再合并：$\begin{aligned}原式&=4x+10y-12x+3y\\&=(4x-12x)+(10y+3y)\\&=-8x+13y\end{aligned}$
8. 先去括号再合并：$\begin{aligned}原式&=2a-a+b^2+2b^2-2a\\&=(2a-a-2a)+(b^2+2b^2)\\&=3b^2-a\end{aligned}$
9. 先去小括号再去中括号后合并：$\begin{aligned}原式&=5a^2-(5a+2a-2a^2)\\&=5a^2-7a+2a^2\\&=7a^2-7a\end{aligned}$
10. 逐层去括号后合并：$\begin{aligned}原式&=x-y+z-x+y+z\\&=(x-x)+(-y+y)+(z+z)\\&=2z\end{aligned}$
【答案】
1. $-3a$
2. $m^2n$
3. $x+y$
4. $2a+3$
5. $-a+5$
6. $3m-2$
7. $-8x+13y$
8. $3b^2-a$
9. $7a^2-7a$
10. $2z$
【知识点】
合并同类项；去括号法则；整式加减运算
【点评】
这是整式加减的基础训练题，重点考察去括号时的符号处理和同类项的识别合并能力，是整式运算的核心基础，计算时需注意不要漏乘括号内的项、避免符号出错，熟练掌握后能为后续代数学习打下扎实基础。
【难度系数】
0.85
这组题目都是整式的加减运算，解题遵循两个核心步骤：①去括号：括号前是正号时，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号时，去掉括号后括号内各项都要变号；若括号前有数字系数，要先将系数乘到括号内的每一项，再去括号。②合并同类项：找到所含字母相同、相同字母指数也相同的同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。没有括号的题目可直接合并同类项即可。
【解析】
1. 直接合并同类项：$\begin{aligned}原式&=(-2+3-4)a\\&=-3a\end{aligned}$
2. 分组合并同类项：$\begin{aligned}原式&=(8m^2n-7m^2n)+(3m-3m)\\&=m^2n+0\\&=m^2n\end{aligned}$
3. 先去括号再合并：$\begin{aligned}原式&=3x+2y-2x-y\\&=(3x-2x)+(2y-y)\\&=x+y\end{aligned}$
4. 先去括号再合并：$\begin{aligned}原式&=4a+b^2-b^2+3-2a\\&=(4a-2a)+(b^2-b^2)+3\\&=2a+3\end{aligned}$
5. 先去括号再合并：$\begin{aligned}原式&=2a+2-3a+3\\&=(2a-3a)+(2+3)\\&=-a+5\end{aligned}$
6. 先去括号再合并：$\begin{aligned}原式&=m^2-2m-m^2+5m-1-1\\&=(m^2-m^2)+(-2m+5m)+(-1-1)\\&=3m-2\end{aligned}$
7. 先去括号再合并：$\begin{aligned}原式&=4x+10y-12x+3y\\&=(4x-12x)+(10y+3y)\\&=-8x+13y\end{aligned}$
8. 先去括号再合并：$\begin{aligned}原式&=2a-a+b^2+2b^2-2a\\&=(2a-a-2a)+(b^2+2b^2)\\&=3b^2-a\end{aligned}$
9. 先去小括号再去中括号后合并：$\begin{aligned}原式&=5a^2-(5a+2a-2a^2)\\&=5a^2-7a+2a^2\\&=7a^2-7a\end{aligned}$
10. 逐层去括号后合并：$\begin{aligned}原式&=x-y+z-x+y+z\\&=(x-x)+(-y+y)+(z+z)\\&=2z\end{aligned}$
【答案】
1. $-3a$
2. $m^2n$
3. $x+y$
4. $2a+3$
5. $-a+5$
6. $3m-2$
7. $-8x+13y$
8. $3b^2-a$
9. $7a^2-7a$
10. $2z$
【知识点】
合并同类项；去括号法则；整式加减运算
【点评】
这是整式加减的基础训练题，重点考察去括号时的符号处理和同类项的识别合并能力，是整式运算的核心基础，计算时需注意不要漏乘括号内的项、避免符号出错，熟练掌握后能为后续代数学习打下扎实基础。
【难度系数】
0.85
二、计算题
11. $7m^2 + 2m - 2m^2 - 3m$
12. $-3mn + 8 + 5mn - 3$
13. $(4a^2b - 3ab^2) + (-a^2b + 2ab^2)$
14. $3x^2 -5x +1 - (8 -4x -x^2)$
15. $3(a^2 +2ab) - (6ab +3a^2 -1)$
16. $3x^2 + (y -x^2) -2(-x^2 +3y -1)$
17. $-[2m -3(m -n +1) -2] -1$
18. $(9a -2b) - [8a - (5b -2c)] +2c$
11. $7m^2 + 2m - 2m^2 - 3m$
12. $-3mn + 8 + 5mn - 3$
13. $(4a^2b - 3ab^2) + (-a^2b + 2ab^2)$
14. $3x^2 -5x +1 - (8 -4x -x^2)$
15. $3(a^2 +2ab) - (6ab +3a^2 -1)$
16. $3x^2 + (y -x^2) -2(-x^2 +3y -1)$
17. $-[2m -3(m -n +1) -2] -1$
18. $(9a -2b) - [8a - (5b -2c)] +2c$
答案
11. $5m^2-m$
12. $2mn+5$
13. $3a^2b-ab^2$
14. $4x^2-x-7$
15. $1$
16. $4x^2-5y+2$
17. $m-3n+4$
18. $a+3b$
12. $2mn+5$
13. $3a^2b-ab^2$
14. $4x^2-x-7$
15. $1$
16. $4x^2-5y+2$
17. $m-3n+4$
18. $a+3b$
解析
【分析】
整式加减运算的通用解题思路分为两步：第一步去括号：若括号前为正号，去括号后括号内各项符号不变；若括号前为负号，去括号后括号内所有项都要变号；若括号前有系数，需要先把系数乘到括号内每一项再去括号，多层括号按先去小括号、再去中括号的顺序处理。第二步合并同类项：先找到所有所含字母相同、相同字母指数也相同的同类项，再将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最后整理得最简结果。
【解析】
11. 找同类项合并：
$7m^2 + 2m - 2m^2 - 3m=(7-2)m^2+(2-3)m=5m^2-m$
12. 找同类项合并：
$-3mn + 8 + 5mn - 3=(-3+5)mn+(8-3)=2mn+5$
13. 先去括号，再合并同类项：
$(4a^2b - 3ab^2) + (-a^2b + 2ab^2)=4a^2b-3ab^2-a^2b+2ab^2=(4-1)a^2b+(-3+2)ab^2=3a^2b-ab^2$
14. 先去括号（括号前为负号，各项变号），再合并同类项：
$3x^2 -5x +1 - (8 -4x -x^2)=3x^2-5x+1-8+4x+x^2=(3+1)x^2+(-5+4)x+(1-8)=4x^2-x-7$
15. 先乘系数去括号，再合并同类项：
$3(a^2 +2ab) - (6ab +3a^2 -1)=3a^2+6ab-6ab-3a^2+1=1$
16. 先去括号，再合并同类项：
$3x^2 + (y -x^2) -2(-x^2 +3y -1)=3x^2+y-x^2+2x^2-6y+2=(3-1+2)x^2+(1-6)y+2=4x^2-5y+2$
17. 先去小括号，再去中括号，最后合并同类项：
$-[2m -3(m -n +1) -2] -1=-[2m-3m+3n-3-2]-1=-[-m+3n-5]-1=m-3n+5-1=m-3n+4$
18. 先去小括号，再去中括号，最后合并同类项：
$(9a -2b) - [8a - (5b -2c)] +2c=9a-2b-[8a-5b+2c]+2c=9a-2b-8a+5b-2c+2c=(9-8)a+(-2+5)b+(-2+2)c=a+3b$
【答案】
11. $5m^2-m$
12. $2mn+5$
13. $3a^2b-ab^2$
14. $4x^2-x-7$
15. $1$
16. $4x^2-5y+2$
17. $m-3n+4$
18. $a+3b$
【知识点】
合并同类项；去括号法则；整式加减运算
【点评】
本套题目为整式加减的常规基础题，易错点为去括号时括号前为负号的项容易漏变号，运算时先明确括号前的符号规则，再准确合并同类项即可快速求解。
【难度系数】
0.8
整式加减运算的通用解题思路分为两步：第一步去括号：若括号前为正号，去括号后括号内各项符号不变；若括号前为负号，去括号后括号内所有项都要变号；若括号前有系数，需要先把系数乘到括号内每一项再去括号，多层括号按先去小括号、再去中括号的顺序处理。第二步合并同类项：先找到所有所含字母相同、相同字母指数也相同的同类项，再将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最后整理得最简结果。
【解析】
11. 找同类项合并：
$7m^2 + 2m - 2m^2 - 3m=(7-2)m^2+(2-3)m=5m^2-m$
12. 找同类项合并：
$-3mn + 8 + 5mn - 3=(-3+5)mn+(8-3)=2mn+5$
13. 先去括号，再合并同类项：
$(4a^2b - 3ab^2) + (-a^2b + 2ab^2)=4a^2b-3ab^2-a^2b+2ab^2=(4-1)a^2b+(-3+2)ab^2=3a^2b-ab^2$
14. 先去括号（括号前为负号，各项变号），再合并同类项：
$3x^2 -5x +1 - (8 -4x -x^2)=3x^2-5x+1-8+4x+x^2=(3+1)x^2+(-5+4)x+(1-8)=4x^2-x-7$
15. 先乘系数去括号，再合并同类项：
$3(a^2 +2ab) - (6ab +3a^2 -1)=3a^2+6ab-6ab-3a^2+1=1$
16. 先去括号，再合并同类项：
$3x^2 + (y -x^2) -2(-x^2 +3y -1)=3x^2+y-x^2+2x^2-6y+2=(3-1+2)x^2+(1-6)y+2=4x^2-5y+2$
17. 先去小括号，再去中括号，最后合并同类项：
$-[2m -3(m -n +1) -2] -1=-[2m-3m+3n-3-2]-1=-[-m+3n-5]-1=m-3n+5-1=m-3n+4$
18. 先去小括号，再去中括号，最后合并同类项：
$(9a -2b) - [8a - (5b -2c)] +2c=9a-2b-[8a-5b+2c]+2c=9a-2b-8a+5b-2c+2c=(9-8)a+(-2+5)b+(-2+2)c=a+3b$
【答案】
11. $5m^2-m$
12. $2mn+5$
13. $3a^2b-ab^2$
14. $4x^2-x-7$
15. $1$
16. $4x^2-5y+2$
17. $m-3n+4$
18. $a+3b$
【知识点】
合并同类项；去括号法则；整式加减运算
【点评】
本套题目为整式加减的常规基础题，易错点为去括号时括号前为负号的项容易漏变号，运算时先明确括号前的符号规则，再准确合并同类项即可快速求解。
【难度系数】
0.8
