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6. 如图所示，电源电压不变，电阻$R=10\ \Omega$，闭合开关S，电流表的示数为0.6 A。若要使电流表的示数变为1.2 A，请判断以下操作中可行的是 （
A.在电阻R两端并联一个5 Ω的电阻
B.在电阻R两端并联一个10 Ω的电阻
C.在电路中串联一个5 Ω的电阻
D.在电路中串联一个10 Ω的电阻
B
）A.在电阻R两端并联一个5 Ω的电阻
B.在电阻R两端并联一个10 Ω的电阻
C.在电路中串联一个5 Ω的电阻
D.在电路中串联一个10 Ω的电阻
答案
6. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先根据原电路的电流和电阻计算出电源电压，再根据目标电流求出需要的总电阻，结合串并联电路的电阻规律逐一分析各选项，判断操作是否可行。
【解析】
1. 计算电源电压：原电路为电阻$ R $的简单电路，根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，可得电源电压$ U = IR = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $。
2. 计算目标总电阻：当电流变为$ 1.2\ \mathrm{A} $时，电路总电阻应为$ R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I'} = \frac{6\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega $。
3. 分析各选项：
选项A：在$ R $两端并联$ 5\ \Omega $电阻，并联总电阻公式为$ \frac{1}{R_{\mathrm{并}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_{\mathrm{并1}}} $，代入得$ R_{\mathrm{并}} = \frac{10\ \Omega × 5\ \Omega}{10\ \Omega + 5\ \Omega} \approx 3.33\ \Omega ≠ 5\ \Omega $，不符合要求。
选项B：在$ R $两端并联$ 10\ \Omega $电阻，同理计算并联总电阻：$ R_{\mathrm{并}} = \frac{10\ \Omega × 10\ \Omega}{10\ \Omega + 10\ \Omega} = 5\ \Omega $，正好等于目标总电阻，符合要求。
选项C：在电路中串联$ 5\ \Omega $电阻，串联总电阻$ R_{\mathrm{串}} = 10\ \Omega + 5\ \Omega = 15\ \Omega $，此时电流$ I'' = \frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A} ≠ 1.2\ \mathrm{A} $，不符合要求。
选项D：在电路中串联$ 10\ \Omega $电阻，串联总电阻$ R_{\mathrm{串}} = 10\ \Omega + 10\ \Omega = 20\ \Omega $，此时电流$ I'' = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} ≠ 1.2\ \mathrm{A} $，不符合要求。
综上，可行的操作是选项B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、串并联电阻计算
【点评】
本题结合欧姆定律和串并联电路的电阻特点，考查学生对电路变化的分析能力，解题关键是先求出电源电压和目标总电阻，再逐一验证选项，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先根据原电路的电流和电阻计算出电源电压，再根据目标电流求出需要的总电阻，结合串并联电路的电阻规律逐一分析各选项，判断操作是否可行。
【解析】
1. 计算电源电压：原电路为电阻$ R $的简单电路，根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，可得电源电压$ U = IR = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $。
2. 计算目标总电阻：当电流变为$ 1.2\ \mathrm{A} $时，电路总电阻应为$ R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I'} = \frac{6\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega $。
3. 分析各选项：
选项A：在$ R $两端并联$ 5\ \Omega $电阻，并联总电阻公式为$ \frac{1}{R_{\mathrm{并}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_{\mathrm{并1}}} $，代入得$ R_{\mathrm{并}} = \frac{10\ \Omega × 5\ \Omega}{10\ \Omega + 5\ \Omega} \approx 3.33\ \Omega ≠ 5\ \Omega $，不符合要求。
选项B：在$ R $两端并联$ 10\ \Omega $电阻，同理计算并联总电阻：$ R_{\mathrm{并}} = \frac{10\ \Omega × 10\ \Omega}{10\ \Omega + 10\ \Omega} = 5\ \Omega $，正好等于目标总电阻，符合要求。
选项C：在电路中串联$ 5\ \Omega $电阻，串联总电阻$ R_{\mathrm{串}} = 10\ \Omega + 5\ \Omega = 15\ \Omega $，此时电流$ I'' = \frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A} ≠ 1.2\ \mathrm{A} $，不符合要求。
选项D：在电路中串联$ 10\ \Omega $电阻，串联总电阻$ R_{\mathrm{串}} = 10\ \Omega + 10\ \Omega = 20\ \Omega $，此时电流$ I'' = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} ≠ 1.2\ \mathrm{A} $，不符合要求。
综上，可行的操作是选项B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、串并联电阻计算
【点评】
本题结合欧姆定律和串并联电路的电阻特点，考查学生对电路变化的分析能力，解题关键是先求出电源电压和目标总电阻，再逐一验证选项，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5
7. 有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R。现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将 （
A.一定大于R
B.一定等于R
C.一定小于R
D.以上结果都有可能
C
）A.一定大于R
B.一定等于R
C.一定小于R
D.以上结果都有可能
答案
7. C
解析
【分析】首先明确并联电阻的核心规律：并联电路的总电阻小于任意一个分电阻。本题中两个可变电阻初始阻值均为R，调整后一个阻值大于R，另一个小于R，根据并联总电阻小于任意分电阻的规律，可直接判断总电阻与R的关系，无需复杂计算。
【解析】根据并联电阻的规律：并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，且总电阻小于任意一个分电阻。已知初始两电阻阻值均为R，调整后，一个电阻阻值大于R，另一个小于R，此时两个分电阻中较小的阻值小于R，因此并联后的总电阻一定小于这个较小的分电阻，即总电阻小于R，故答案为C。
【答案】C
【知识点】并联电阻的规律
【点评】本题考查并联电阻的基本性质，属于基础概念题，只要掌握并联总电阻小于任一分电阻的结论即可快速解题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据并联电阻的规律：并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，且总电阻小于任意一个分电阻。已知初始两电阻阻值均为R，调整后，一个电阻阻值大于R，另一个小于R，此时两个分电阻中较小的阻值小于R，因此并联后的总电阻一定小于这个较小的分电阻，即总电阻小于R，故答案为C。
【答案】C
【知识点】并联电阻的规律
【点评】本题考查并联电阻的基本性质，属于基础概念题，只要掌握并联总电阻小于任一分电阻的结论即可快速解题，难度较低。
【难度系数】0.8
8. 如图所示的电路中，$R_1=60\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$，开关S闭合后，电流表A的示数为0.2 A。求：
（1）电源电压。
（2）通过$R_2$的电流。
（3）干路中的电流。
（1）电源电压。
（2）通过$R_2$的电流。
（3）干路中的电流。
答案
8. (1) $R_1$、$R_2$并联，则$U=U_2=U_1=I_1R_1=0.2\ \mathrm{A}×60\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
(2) $I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
(3) $I=I_1+I_2=0.2\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$。
(2) $I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
(3) $I=I_1+I_2=0.2\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
先明确电路连接方式：R₁与R₂并联，电流表测量通过R₁支路的电流；并联电路的核心特点是各支路电压相等（等于电源电压），干路电流等于各支路电流之和。解题时，先利用已知的R₁的电流和电阻，结合欧姆定律求出电源电压；再根据并联电路电压特点和欧姆定律求出R₂的电流；最后依据并联电路电流规律计算干路电流。
【解析】
（1）由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测通过R₁的电流I₁=0.2A。根据并联电路电压规律，电源电压U=U₁，由欧姆定律U=IR得：
U = I₁R₁ = 0.2 A × 60 Ω = 12 V。
（2）因为并联电路各支路电压相等，所以R₂两端电压U₂=U=12 V，由欧姆定律得通过R₂的电流：
I₂ = U₂/R₂ = 12 V / 20 Ω = 0.6 A。
（3）根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流：
I = I₁ + I₂ = 0.2 A + 0.6 A = 0.8 A。
【答案】
（1）电源电压为12 V；（2）通过R₂的电流为0.6 A；（3）干路中的电流为0.8 A。
【知识点】
并联电路电压规律、欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】
本题是电学基础应用题，考查并联电路的电压、电流特点及欧姆定律的应用，核心是电路分析和公式的灵活运用，属于常规题型。
【难度系数】
0.8
先明确电路连接方式：R₁与R₂并联，电流表测量通过R₁支路的电流；并联电路的核心特点是各支路电压相等（等于电源电压），干路电流等于各支路电流之和。解题时，先利用已知的R₁的电流和电阻，结合欧姆定律求出电源电压；再根据并联电路电压特点和欧姆定律求出R₂的电流；最后依据并联电路电流规律计算干路电流。
【解析】
（1）由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测通过R₁的电流I₁=0.2A。根据并联电路电压规律，电源电压U=U₁，由欧姆定律U=IR得：
U = I₁R₁ = 0.2 A × 60 Ω = 12 V。
（2）因为并联电路各支路电压相等，所以R₂两端电压U₂=U=12 V，由欧姆定律得通过R₂的电流：
I₂ = U₂/R₂ = 12 V / 20 Ω = 0.6 A。
（3）根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流：
I = I₁ + I₂ = 0.2 A + 0.6 A = 0.8 A。
【答案】
（1）电源电压为12 V；（2）通过R₂的电流为0.6 A；（3）干路中的电流为0.8 A。
【知识点】
并联电路电压规律、欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】
本题是电学基础应用题，考查并联电路的电压、电流特点及欧姆定律的应用，核心是电路分析和公式的灵活运用，属于常规题型。
【难度系数】
0.8
9. 在如图甲所示的电路中，电源电压为6 V且保持不变，电阻$R_1$的阻值为5 Ω，滑动变阻器$R_2$上标有“20 Ω 1 A”字样，所用电流表的表盘如图乙所示。闭合开关后，滑片P移到某一位置时，电流表示数为2 A。求：
（1）通过电阻$R_1$的电流$I_1$。
（2）滑动变阻器$R_2$连入电路的阻值。
（3）若电源电压可变，为使电流表的示数能达到最大，求电源电压的最小值。
（1）通过电阻$R_1$的电流$I_1$。
（2）滑动变阻器$R_2$连入电路的阻值。
（3）若电源电压可变，为使电流表的示数能达到最大，求电源电压的最小值。
答案
9. (1) 1.2 A (2) 7.5 Ω (3) 10 V
解析
【分析】
首先明确电路结构：图甲中R₁与R₂并联，电流表测量干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压。解题时，先利用欧姆定律和并联电路电流规律求通过R₁的电流、滑动变阻器的阻值；第三问需结合电流表量程和滑动变阻器额定电流，分析干路最大电流的限制，进而求出电源电压最小值。
【解析】
（1）因为R₁与R₂并联，所以R₁两端电压等于电源电压，即U₁=U=6V。根据欧姆定律，通过R₁的电流：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6V}{5Ω}=1.2A$
（2）并联电路干路电流等于各支路电流之和，已知干路电流I=2A，所以通过R₂的电流：
$I_2=I - I_1=2A -1.2A=0.8A$
滑动变阻器R₂连入电路的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6V}{0.8A}=7.5Ω$
（3）电流表量程为0~3A，滑动变阻器额定电流为1A，要使电流表达到最大示数，干路最大电流$I_{最大}=3A$，此时滑动变阻器的最大电流$I_{2最大}=1A$，则R₁的最大电流：
$I_{1最大}=I_{最大} - I_{2最大}=3A -1A=2A$
电源电压最小值：
$U_{最小}=I_{1最大}×R_1=2A×5Ω=10V$
【答案】
(1) 1.2 A (2) 7.5 Ω (3) 10 V
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、滑动变阻器应用
【点评】
本题结合并联电路规律和欧姆定律，考查电路分析能力，第三问需注意电流表量程和滑动变阻器额定电流的双重限制，综合性较强，需理清电流的分配关系。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：图甲中R₁与R₂并联，电流表测量干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压。解题时，先利用欧姆定律和并联电路电流规律求通过R₁的电流、滑动变阻器的阻值；第三问需结合电流表量程和滑动变阻器额定电流，分析干路最大电流的限制，进而求出电源电压最小值。
【解析】
（1）因为R₁与R₂并联，所以R₁两端电压等于电源电压，即U₁=U=6V。根据欧姆定律，通过R₁的电流：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6V}{5Ω}=1.2A$
（2）并联电路干路电流等于各支路电流之和，已知干路电流I=2A，所以通过R₂的电流：
$I_2=I - I_1=2A -1.2A=0.8A$
滑动变阻器R₂连入电路的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6V}{0.8A}=7.5Ω$
（3）电流表量程为0~3A，滑动变阻器额定电流为1A，要使电流表达到最大示数，干路最大电流$I_{最大}=3A$，此时滑动变阻器的最大电流$I_{2最大}=1A$，则R₁的最大电流：
$I_{1最大}=I_{最大} - I_{2最大}=3A -1A=2A$
电源电压最小值：
$U_{最小}=I_{1最大}×R_1=2A×5Ω=10V$
【答案】
(1) 1.2 A (2) 7.5 Ω (3) 10 V
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、滑动变阻器应用
【点评】
本题结合并联电路规律和欧姆定律，考查电路分析能力，第三问需注意电流表量程和滑动变阻器额定电流的双重限制，综合性较强，需理清电流的分配关系。
【难度系数】
0.5
10. 两个分别标有“5 Ω 1 A”和“10 Ω 0.6 A”字样的定值电阻，将它们串联起来使用时，其等效电阻为________Ω，电源电压最多为________V；若将它们并联时，干路电流最大是________A。
答案
10. 15 9 1.5
解析
【分析】
要解决本题，需分串联、并联两种情况，结合串并联电路的特点和欧姆定律分析：
1. 串联时：等效电阻为两电阻之和；串联电路电流处处相等，最大电流不能超过两电阻允许的最大电流中的较小值，再根据$U=IR$计算电源最大电压。
2. 并联时：各支路电压相等，最大电压不能超过两电阻允许的最大电压中的较小值，再分别计算两支路电流，相加得到干路最大电流。
【解析】
1. 串联情况：
等效电阻：$ R_{串} = R_1 + R_2 = 5\Omega + 10\Omega = 15\Omega $；
串联电路电流处处相等，两电阻允许的最大电流分别为$I_1=1A$、$I_2=0.6A$，为保证电路安全，串联最大电流取较小值$I_{串大}=0.6A$；
电源最大电压：$ U_{总} = I_{串大} × R_{串} = 0.6A × 15\Omega = 9V $。
2. 并联情况：
先计算两电阻的额定电压：$ U_{1额}=I_1R_1=1A ×5\Omega=5V $，$ U_{2额}=I_2R_2=0.6A ×10\Omega=6V $；
并联电路各支路电压相等，最大电压取较小值$U_{并大}=5V$；
此时$R_1$正常工作，电流$I_1'=1A$，$R_2$的电流：$ I_2'=\frac{U_{并大}}{R_2}=\frac{5V}{10\Omega}=0.5A $；
干路最大电流：$ I_{总}=I_1'+I_2'=1A+0.5A=1.5A $。
【答案】
15；9；1.5
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是明确串并联时“最大电流/电压取额定值较小者”的原则，是电学基础题，需注意额定值的限制条件，避免出错。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分串联、并联两种情况，结合串并联电路的特点和欧姆定律分析：
1. 串联时：等效电阻为两电阻之和；串联电路电流处处相等，最大电流不能超过两电阻允许的最大电流中的较小值，再根据$U=IR$计算电源最大电压。
2. 并联时：各支路电压相等，最大电压不能超过两电阻允许的最大电压中的较小值，再分别计算两支路电流，相加得到干路最大电流。
【解析】
1. 串联情况：
等效电阻：$ R_{串} = R_1 + R_2 = 5\Omega + 10\Omega = 15\Omega $；
串联电路电流处处相等，两电阻允许的最大电流分别为$I_1=1A$、$I_2=0.6A$，为保证电路安全，串联最大电流取较小值$I_{串大}=0.6A$；
电源最大电压：$ U_{总} = I_{串大} × R_{串} = 0.6A × 15\Omega = 9V $。
2. 并联情况：
先计算两电阻的额定电压：$ U_{1额}=I_1R_1=1A ×5\Omega=5V $，$ U_{2额}=I_2R_2=0.6A ×10\Omega=6V $；
并联电路各支路电压相等，最大电压取较小值$U_{并大}=5V$；
此时$R_1$正常工作，电流$I_1'=1A$，$R_2$的电流：$ I_2'=\frac{U_{并大}}{R_2}=\frac{5V}{10\Omega}=0.5A $；
干路最大电流：$ I_{总}=I_1'+I_2'=1A+0.5A=1.5A $。
【答案】
15；9；1.5
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是明确串并联时“最大电流/电压取额定值较小者”的原则，是电学基础题，需注意额定值的限制条件，避免出错。
【难度系数】
0.6
