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1. 用胶带把同样大小的圆柱形物体捆成一排(横截面如图),如果每个圆柱的直径为6 cm,捆3个圆柱至少需要多长的胶带?(接头处不计) 
答案
1. $3.14×6=18.84(\mathrm{cm})$ $6×4=24(\mathrm{cm})$
$18.84+24=42.84(\mathrm{cm})$
提示:捆一排圆柱的胶带长度= 1个整圆的周长+ 2×(圆柱个数-1)×直径(上、下各2条直径),3个圆柱对应4条直径。
$18.84+24=42.84(\mathrm{cm})$
提示:捆一排圆柱的胶带长度= 1个整圆的周长+ 2×(圆柱个数-1)×直径(上、下各2条直径),3个圆柱对应4条直径。
2. 如下图,有一种酒瓶的直径是5 cm,把大小相同的酒瓶捆扎在一起(接头处不计),第④组至少需要多少厘米长的绳子?(结果保留π)
答案
2. $5π+4×4×5=5π+80(\mathrm{cm})$
提示:第④组为5×5排列的酒瓶,绳长=圆周长+4×4×直径,代入直径5 cm即可得到答案。
提示:第④组为5×5排列的酒瓶,绳长=圆周长+4×4×直径,代入直径5 cm即可得到答案。
3. 甜甜圈是小朋友喜欢的甜食，它的正面形状近似于一个圆环。已知中间镂空部分圆的直径是2 cm，甜甜圈的环宽是3 cm。如果给甜甜圈的正面撒上一层巧克力，这层巧克力的面积大约是多少平方厘米？
答案
3. $2÷2=1(\mathrm{cm})$ $1+3=4(\mathrm{cm})$
$3.14×(4^2-1^2)=47.1(\mathrm{cm}^2)$
提示:圆环面积$=π×($外圆半径$^2-$内圆半径$^2)$,先求内圆半径,再加环宽得到外圆半径。
$3.14×(4^2-1^2)=47.1(\mathrm{cm}^2)$
提示:圆环面积$=π×($外圆半径$^2-$内圆半径$^2)$,先求内圆半径,再加环宽得到外圆半径。
4. 下图中涂色部分 
面积是 16 cm²,求半圆环的面积。
面积是 16 cm²,求半圆环的面积。答案
4. $3.14×16÷2=25.12(\mathrm{cm}^2)$
提示:观察题图可知,涂色部分的面积等于外圆半径的平方减去内圆半径的平方,即 $R^2-r^2=16\ \mathrm{cm}^2$。半圆环的面积公式为$\frac{1}{2}×π×(R^2-r^2)$,直接将 $R^2-r^2=16$ 代入公式即可计算,无需分别求内外圆半径。
提示:观察题图可知,涂色部分的面积等于外圆半径的平方减去内圆半径的平方,即 $R^2-r^2=16\ \mathrm{cm}^2$。半圆环的面积公式为$\frac{1}{2}×π×(R^2-r^2)$,直接将 $R^2-r^2=16$ 代入公式即可计算,无需分别求内外圆半径。
5. 某商场的大门是一个三翼旋转门,旋转一周底面形成一个圆形,并且三个翼把这个圆形平均分成3份。根据图中的数据,涂色的扇形面积是多少平方米?
答案
5. $2.4÷2=1.2(\mathrm{m})$ $3.14×1.2^2=4.5216(\mathrm{m}^2)$
$4.5216÷3=1.5072(\mathrm{m}^2)$
提示:三个翼把圆平均分成3份,涂色部分占1份,涂色部分面积=圆面积÷3。
$4.5216÷3=1.5072(\mathrm{m}^2)$
提示:三个翼把圆平均分成3份,涂色部分占1份,涂色部分面积=圆面积÷3。
6. 如图,某品牌的商标是由3个相同的$\frac{1}{4}$圆拼成的,总面积是9.42 $\mathrm{cm}^2$。现在要在它的周围镶上灯带,灯带长多少厘米？
答案
6. $9.42÷\frac{3}{4}=12.56(\mathrm{cm}^2)$ $12.56÷3.14=4(\mathrm{cm}^2)$
$4=2×2$ $3.14×2×2×\frac{3}{4}=9.42(\mathrm{cm})$
$2×6=12(\mathrm{cm})$ $9.42+12=21.42(\mathrm{cm})$
提示:3个$\frac{1}{4}$圆总面积$=\frac{3}{4}$个整圆面积,先求半径;灯带长度= 3个$\frac{1}{4}$圆弧长总和+ 6条半径长度。
$4=2×2$ $3.14×2×2×\frac{3}{4}=9.42(\mathrm{cm})$
$2×6=12(\mathrm{cm})$ $9.42+12=21.42(\mathrm{cm})$
提示:3个$\frac{1}{4}$圆总面积$=\frac{3}{4}$个整圆面积,先求半径;灯带长度= 3个$\frac{1}{4}$圆弧长总和+ 6条半径长度。
