14 新情境 人体秤 (2024·广东惠州中山中学开学)如图所示为一种人体秤的工作原理示意图，电源电压恒定不变.体重显示表是由改装而成，定值电阻$R_0$起保护电路作用，其电阻值为10 Ω，在人体秤上不施加力时滑片P在电阻R的最上端，施加的力最大时滑片P移至电阻R的最下端，该人体秤测量范围为0～100 kg，电路中电流变化范围为0.1～0.6 A，则电源电压为V，滑动变阻器的最大阻值为Ω.

电流表 6 50 [解析]由电路图可知,R与$R_0$串联,体重显示表串联在电路中,测量电路中的电流,体重显示表是由电流表改装而成. 施加的力最大时滑片P移至电阻R的最下端,电路为$R_0$的简单电路,电路中的电流最大,由欧姆定律可得,电源电压:$U=I_{\mathrm{大}}R_0=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$;在人体秤上不施加力时滑片P在电阻R的最上端,R接入电路中的电阻最大,电路中的电流最小,此时电路中的总电阻:$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$;因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以滑动变阻器的最大阻值:$R=R_{\mathrm{总}}-R_0=60\ \Omega-10\ \Omega=50\ \Omega$.

【分析】首先观察电路图，体重显示表串联在电路中，根据电流表需串联使用的特点，可判断其由电流表改装而成；计算电源电压和滑动变阻器最大阻值时，需分两种情况分析电路：当施加最大力时，滑片在滑动变阻器最下端，接入电阻为0，电路仅含R₀，电流最大，利用欧姆定律可求电源电压；当不施加力时，滑片在最上端，滑动变阻器全部接入，电流最小，先求总电阻，再结合串联电路电阻规律算出滑动变阻器最大阻值。
【解析】1. 体重显示表的判断：电流表的使用规则是串联在电路中，电压表需并联，图中体重显示表串联在电路里，因此是由电流表改装而成。2. 电源电压计算：当滑片P移至滑动变阻器最下端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为R₀的简单电路，此时电流最大I大=0.6A，根据欧姆定律U=I大R₀，代入数据得U=0.6A×10Ω=6V。3. 滑动变阻器最大阻值计算：当滑片P在滑动变阻器最上端时，滑动变阻器全部接入电路，此时电流最小I小=0.1A，由欧姆定律得电路总电阻R总=U/I小=6V/0.1A=60Ω；串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器的最大阻值R=R总 - R₀=60Ω -10Ω=50Ω。
【答案】电流表；6；50
【知识点】电流表的使用、欧姆定律、串联电路电阻规律
【点评】本题以人体秤为新情境，考查电流表的判断和欧姆定律在串联电路中的应用，核心是分析不同状态下的电路连接，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5

15 用图甲电路测量额定电压为2.5 V灯泡正常发光时的电阻，电压表应该接入（填“1”或“2”）.当闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P使电压表示数为2.5 V时，电流表的示数如图乙所示，则灯泡的额定电流是A，灯泡正常发光时的电阻约为Ω（保留一位小数）.

1 0.3 8.3

【分析】
要解决本题，需结合电压表、电流表的使用规则，以及欧姆定律逐步分析：①电压表需并联在被测用电器两端，电流表需串联在电路中，据此确定电压表的接入位置；②根据电流表的量程和分度值读取电流表示数，得到灯泡的额定电流；③利用欧姆定律计算灯泡正常发光时的电阻。
【解析】
1. 电压表接入位置：电压表使用时应并联在被测电路两端，电流表需串联在电路中。图中位置1与灯泡并联，位置2串联在电路中，因此测量灯泡额定电压时，电压表应接入1。
2. 额定电流读取：图乙中电流表选用0~0.6A量程，该量程的分度值为0.02A，指针指向0.3A刻度处，故灯泡的额定电流为0.3A。
3. 电阻计算：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，代入灯泡额定电压 $ U = 2.5V $、额定电流 $ I = 0.3A $，可得 $ R = \frac{2.5V}{0.3A} \approx 8.3\Omega $。
【答案】
1；0.3；8.3
【知识点】
电压表的使用、电流表的读数、欧姆定律
【点评】
本题考查电学基础仪器的使用和欧姆定律的简单应用，属于常规基础题型，需掌握电表的连接规则、读数方法及欧姆定律公式的应用。
【难度系数】
0.7

16 如图甲电路，电源电压不变，$R_1$为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器$R_2$的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，滑动变阻器$R_2$的最大阻值是Ω，滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为A。

20 0.3

【分析】
首先明确电路连接：定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路总电流，电压表测R₂两端电压。当滑动变阻器滑片在最右端时，R₂接入电阻最大，电路电流最小，对应图乙中电流最小的点（I=0.2A，U=4V），可据此计算R₂的最大阻值；当滑片在最左端时，R₂接入电阻为0，电压表示数为0，电路电流最大（I=0.6A），此时电路只有R₁，结合电源电压不变的特点，可求出R₁的阻值和电源电压；最后计算滑片在中点时R₂接入的电阻，再根据欧姆定律求出此时电路电流。
【解析】
1. 求滑动变阻器R₂的最大阻值：
当滑片P在最右端时，R₂接入电阻最大，由图乙可知，此时电流I₁=0.2A，R₂两端电压U₂=4V，根据欧姆定律：
$R_{2最大}=\frac{U_2}{I_1}=\frac{4V}{0.2A}=20Ω$。
2. 求电源电压和定值电阻R₁的阻值：
当滑片P在最左端时，R₂接入电阻为0，电路中只有R₁，由图乙可知此时电流I₂=0.6A，电源电压$U=I_2R_1=0.6A×R_1$；
当滑片P在最右端时，电源电压$U=I_1(R_1+R_{2最大})=0.2A×(R_1+20Ω)$；
因电源电压不变，联立两式：
$0.6A×R_1=0.2A×(R_1+20Ω)$
解得：$R_1=10Ω$，电源电压$U=0.6A×10Ω=6V$。
3. 求滑片在中点时的电流：
滑动变阻器滑片在中点时，接入电阻$R_{2中}=\frac{R_{2最大}}{2}=\frac{20Ω}{2}=10Ω$，
此时电路总电阻$R_{总}=R_1+R_{2中}=10Ω+10Ω=20Ω$，
根据欧姆定律，电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6V}{20Ω}=0.3A$。
【答案】
20；0.3
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路规律与欧姆定律的应用，关键是从图像中提取滑片在两端时的电流、电压信息，利用电源电压不变建立方程求解，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.6

17 小海设计如图所示电路测量待测电阻$R_x$的阻值，$R_0$为已知阻值的定值电阻.步骤如下：①闭合S、断开$S_1$，用电压表测出（填“$R_0$”“$R_x$”或“电源电压”）两端的电压为$U_1$；②再闭合$S_1$，电压表示数为$U_2$，则待测电阻$R_x$两端的电压为，阻值$R_x=$.（后两空用$U_1$、$U_2$和$R_0$表示）

①$R_0$ ②$U_2-U_1$ $\frac{U_2-U_1}{U_1}R_0$

【分析】
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路结构和电压表的测量对象：
1. 当闭合S、断开S₁时，R₀与Rx串联，电压表并联在R₀两端，因此测量的是R₀两端的电压；
2. 当闭合S和S₁时，Rx被开关S₁短路，电路为R₀的简单电路，此时电压表测量电源电压；
3. 结合串联电路的电压规律和欧姆定律，即可推导Rx的阻值。
【解析】
① 闭合S、断开S₁时，R₀与Rx串联，电压表并联在R₀两端，因此测出的是R₀两端的电压U₁；
② 再闭合S₁时，Rx被短路，电路中只有R₀，电压表测电源电压，即电源电压为U₂。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，Rx两端的电压Uₓ = U₂ - U₁；
串联电路电流处处相等，电路中的电流I = U₁/R₀，该电流也是通过Rx的电流，因此Rx的阻值：
Rx = Uₓ / I = (U₂ - U₁) / (U₁/R₀) = (U₂ - U₁)R₀/U₁。
【答案】
①R₀；②U₂-U₁；$\frac{U_2-U_1}{U_1}R_0$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电阻的测量
【点评】
本题是利用串联电路特点和已知定值电阻测量未知电阻的经典题型，核心是分析开关状态对应的电路结构，属于电学基础实验题，考查学生对电路分析和欧姆定律的应用能力。
【难度系数】
0.5

三、实验探究题(15分)
18 在“伏安法测电阻”的实验中,所用实验器材如下,电源(电压恒为6 V)、电流表、电压表、开关、待测电阻$R_x$、滑动变阻器(最大阻值20 Ω)各一个,导线若干.
(1)小丽连接完实验电路后,闭合开关,通过调节滑动变阻器测得几组数据,并由此计算出待测电阻的阻值,有关记录和计算如表所示.

同组的小华认为一个电阻三次测量的结果不可能相差这么大,分析应该是在连接电路时出现了问题,产生错误的原因是.
(2)找出错误的原因后,小丽准备重新连接电路进行测量,但小华认为不必重测,利用表中记录的错误数据就能算出应该记录的正确数据.表格中错误的数据是(填“电压”或“电流”),其中第一次正确的记录应是,此次测量计算出的待测电阻应是Ω.
(3)实验中三次测量$R_x$的目的是.
(4)完成上述测量后,小华还想用伏安法测量一段电阻丝$R_x'$(约200 Ω)的阻值.她把$R_x'$接入电路中,但发现电路中的电流过小,电流表不能准确读数.为了较准确地测量出待测电阻$R_x'$,小华又向老师借了一个阻值为$R_0=100 Ω$的定值电阻、一个阻值为200 Ω的滑动变阻器和两个开关,重新设计了一种可行的实验方案,请在虚线框内画出小华完成实验的电路图.(要求:①能够进行多次测量,②实验中电表的位置不动.)

(1)将电压表接在滑动变阻器两端了 (2)电压 2.4 V 10 (3)(求平均值)减小实验误差 (4)

【分析】
首先分析问题（1）：伏安法测电阻时，待测电阻阻值为定值，三次测量结果应接近，表格中电阻差异大，说明电压表未测待测电阻电压，而是测了滑动变阻器的电压，导致计算错误。问题（2）：电源电压恒为6V，若电压表测滑动变阻器电压，待测电阻电压为电源电压减去滑动变阻器电压，据此可算出正确电压和电阻。问题（3）：多次测量定值电阻的目的是求平均值减小误差。问题（4）：待测电阻阻值大、电流小，需结合定值电阻设计电路，利用串联分压和开关切换实现多次测量，且电表位置不动。
【解析】
（1）伏安法测电阻时，待测电阻阻值不变，表格中电阻差异大，说明电压表并联在滑动变阻器两端，测量的是滑动变阻器的电压，而非待测电阻的电压，导致电阻计算错误。
（2）电源电压U总=6V，若电压表测滑动变阻器电压，则待测电阻两端电压Ux=U总-U滑。第一次U滑=3.6V，故Ux=6V-3.6V=2.4V，电流I=0.24A，待测电阻Rx=Ux/I=2.4V/0.24A=10Ω，因此错误的数据是电压，第一次正确电压为2.4V，待测电阻为10Ω。
（3）实验中多次测量待测电阻的目的是求平均值，减小实验误差。
（4）设计电路图：将待测电阻Rx'与定值电阻R0、滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表通过两个开关分别测量Rx'两端电压和R0两端电压，实现多次测量，电表位置不动，符合要求。
【答案】
(1)将电压表接在滑动变阻器两端了 (2)电压 2.4 V 10 (3)(求平均值)减小实验误差 (4)
【知识点】
伏安法测电阻、串联电路电压规律、减小实验误差
【点评】
本题考查伏安法测电阻的实验，需分析电路故障、处理错误数据、理解多次测量目的，还需设计特殊电路测量大阻值电阻，综合性较强，注重实验原理的应用。
【难度系数】
0.5