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四、计算题(共21分)
19 (9分)(2024·常州中考改编)如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6 V 0.6 A”字样(忽略温度变化对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器$R_x$标有“200 Ω 1.25 A”字样，定值电阻$R_0$阻值为20 Ω，电流表的量程为0～3 A，电压表的量程为0～15 V，求：
(1)小灯泡的电阻.
(2)只闭合开关S、$S_1$，小灯泡恰好正常发光，求电源电压.
(3)只闭合开关S、$S_2$，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围.
19 (9分)(2024·常州中考改编)如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6 V 0.6 A”字样(忽略温度变化对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器$R_x$标有“200 Ω 1.25 A”字样，定值电阻$R_0$阻值为20 Ω，电流表的量程为0～3 A，电压表的量程为0～15 V，求：
(1)小灯泡的电阻.
(2)只闭合开关S、$S_1$，小灯泡恰好正常发光，求电源电压.
(3)只闭合开关S、$S_2$，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围.
答案
(1)$10\ \Omega$ (2)$18\ \mathrm{V}$ (3)$20～50\ \Omega$ [解析]本题考查电路的计算,考查学生分析、计算能力.
(1)小灯泡的电阻为$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{额}}{I_\mathrm{额}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$.
(2)只闭合开关S、$S_1$,小灯泡和定值电阻串联,电压表测定值电阻两端的电压,电流表测量电路中的电流,电源电压为$U=I_\mathrm{额}(R_\mathrm{L}+R_0)=0.6\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+20\ \Omega)=18\ \mathrm{V}$.
(3)只闭合开关S、$S_2$,小灯泡和滑动变阻器串联,当电路中电流为0.6 A时,滑动变阻器连入电路的阻值最小,$R_\mathrm{min}=\frac{U-U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{额}}=\frac{18\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$;当电压表示数为15 V时,小灯泡两端电压为$U_\mathrm{L}'=U-U_x=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,电路中电流最小,为$I_\mathrm{min}=\frac{U_\mathrm{L}'}{R_\mathrm{L}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,滑动变阻器连入电路的阻值最大,为$R_\mathrm{max}=\frac{U_{\mathrm{Vmax}}}{I_\mathrm{min}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$,因此滑动变阻器连入电路的阻值范围是$20～50\ \Omega$.
(1)小灯泡的电阻为$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{额}}{I_\mathrm{额}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$.
(2)只闭合开关S、$S_1$,小灯泡和定值电阻串联,电压表测定值电阻两端的电压,电流表测量电路中的电流,电源电压为$U=I_\mathrm{额}(R_\mathrm{L}+R_0)=0.6\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+20\ \Omega)=18\ \mathrm{V}$.
(3)只闭合开关S、$S_2$,小灯泡和滑动变阻器串联,当电路中电流为0.6 A时,滑动变阻器连入电路的阻值最小,$R_\mathrm{min}=\frac{U-U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{额}}=\frac{18\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$;当电压表示数为15 V时,小灯泡两端电压为$U_\mathrm{L}'=U-U_x=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,电路中电流最小,为$I_\mathrm{min}=\frac{U_\mathrm{L}'}{R_\mathrm{L}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,滑动变阻器连入电路的阻值最大,为$R_\mathrm{max}=\frac{U_{\mathrm{Vmax}}}{I_\mathrm{min}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$,因此滑动变阻器连入电路的阻值范围是$20～50\ \Omega$.
解析
【分析】
本题需根据开关的闭合情况分析电路连接方式，结合欧姆定律和串联电路的规律解题：
1. 求小灯泡电阻：利用小灯泡的额定电压和额定电流，通过欧姆定律计算；
2. 只闭合开关S、S₁时，小灯泡与定值电阻R₀串联，灯泡正常发光时电流为额定电流，总电压等于电流乘以总电阻；
3. 只闭合开关S、S₂时，小灯泡与滑动变阻器Rₓ串联，需保证电路元件安全，分别从电流最大（灯泡额定电流）和电压表量程最大两个条件，计算滑动变阻器接入电阻的范围。
【解析】
(1) 小灯泡正常发光时，额定电压$U_{\mathrm{额}}=6\ \mathrm{V}$，额定电流$I_{\mathrm{额}}=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
(2) 只闭合开关S、$S_1$，小灯泡与$R_0$串联，灯泡正常发光，电路电流$I=I_{\mathrm{额}}=0.6\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_{\mathrm{L}}+R_0=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，电源电压：
$U=IR_{\mathrm{总}}=0.6\ \mathrm{A}×30\ \Omega=18\ \mathrm{V}$；
(3) 只闭合开关S、$S_2$，小灯泡与$R_x$串联，电压表测$R_x$两端电压，电路安全需满足：
① 电流最大为灯泡额定电流$0.6\ \mathrm{A}$（滑动变阻器额定电流、电流表量程均大于该值），此时滑动变阻器接入电阻最小：
$R_{\mathrm{min}}=\frac{U-U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{18\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$；
② 电压表最大量程为$15\ \mathrm{V}$，即$R_x$两端最大电压$U_{x\mathrm{max}}=15\ \mathrm{V}$，此时灯泡两端电压$U_{\mathrm{L}}'=U-U_{x\mathrm{max}}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，电路最小电流$I_{\mathrm{min}}=\frac{U_{\mathrm{L}}'}{R_{\mathrm{L}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，滑动变阻器接入电阻最大：
$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_{x\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$；
故滑动变阻器接入电路的电阻范围为$20～50\ \Omega$。
【答案】
(1)$10\ \Omega$；(2)$18\ \mathrm{V}$；(3)$20～50\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、电路安全分析
【点评】
本题结合开关通断分析电路结构，考查欧姆定律在串联电路中的应用，需注意电路安全的两个限制条件（电流、电压），是中考常见的综合类电路计算题，需分情况讨论。
【难度系数】
0.6
本题需根据开关的闭合情况分析电路连接方式，结合欧姆定律和串联电路的规律解题：
1. 求小灯泡电阻：利用小灯泡的额定电压和额定电流，通过欧姆定律计算；
2. 只闭合开关S、S₁时，小灯泡与定值电阻R₀串联，灯泡正常发光时电流为额定电流，总电压等于电流乘以总电阻；
3. 只闭合开关S、S₂时，小灯泡与滑动变阻器Rₓ串联，需保证电路元件安全，分别从电流最大（灯泡额定电流）和电压表量程最大两个条件，计算滑动变阻器接入电阻的范围。
【解析】
(1) 小灯泡正常发光时，额定电压$U_{\mathrm{额}}=6\ \mathrm{V}$，额定电流$I_{\mathrm{额}}=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
(2) 只闭合开关S、$S_1$，小灯泡与$R_0$串联，灯泡正常发光，电路电流$I=I_{\mathrm{额}}=0.6\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_{\mathrm{L}}+R_0=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，电源电压：
$U=IR_{\mathrm{总}}=0.6\ \mathrm{A}×30\ \Omega=18\ \mathrm{V}$；
(3) 只闭合开关S、$S_2$，小灯泡与$R_x$串联，电压表测$R_x$两端电压，电路安全需满足：
① 电流最大为灯泡额定电流$0.6\ \mathrm{A}$（滑动变阻器额定电流、电流表量程均大于该值），此时滑动变阻器接入电阻最小：
$R_{\mathrm{min}}=\frac{U-U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{18\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$；
② 电压表最大量程为$15\ \mathrm{V}$，即$R_x$两端最大电压$U_{x\mathrm{max}}=15\ \mathrm{V}$，此时灯泡两端电压$U_{\mathrm{L}}'=U-U_{x\mathrm{max}}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，电路最小电流$I_{\mathrm{min}}=\frac{U_{\mathrm{L}}'}{R_{\mathrm{L}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，滑动变阻器接入电阻最大：
$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_{x\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$；
故滑动变阻器接入电路的电阻范围为$20～50\ \Omega$。
【答案】
(1)$10\ \Omega$；(2)$18\ \mathrm{V}$；(3)$20～50\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、电路安全分析
【点评】
本题结合开关通断分析电路结构，考查欧姆定律在串联电路中的应用，需注意电路安全的两个限制条件（电流、电压），是中考常见的综合类电路计算题，需分情况讨论。
【难度系数】
0.6
20 (12分)如图甲所示,灯L正常发光时的电压为12 V,其I-U图像如图乙所示,定值电阻$R_0$的阻值为10 Ω,滑动变阻器上标有“100 Ω 1 A”.
(1)开关都闭合,灯L正常发光,求灯正常发光的电阻.
(2)开关都闭合,若电流表、电压表的量程分别为0~0.6 A与0~15 V,求滑动变阻器连入电路的最小阻值.
(3)闭合S,断开$S_1$、$S_2$,电流表、电压表量程分别为0~0.6 A、0~9 V,在保证电路各元件安全的情况下,求滑动变阻器的取值范围.
(1)开关都闭合,灯L正常发光,求灯正常发光的电阻.
(2)开关都闭合,若电流表、电压表的量程分别为0~0.6 A与0~15 V,求滑动变阻器连入电路的最小阻值.
(3)闭合S,断开$S_1$、$S_2$,电流表、电压表量程分别为0~0.6 A、0~9 V,在保证电路各元件安全的情况下,求滑动变阻器的取值范围.
答案
(1)$40\ \Omega$ (2)$40\ \Omega$ (3)$10～30\ \Omega$ [解析](1)开关都闭合时,灯泡L与滑动变阻器R并联,电压表测电源电压,电流表测干路电流,因并联电路中各支路两端电压相等,且灯L正常发光,所以电源的电压$U=U_\mathrm{L}=12\ \mathrm{V}$;由题图乙可知,灯泡正常发光时,通过灯L的电流$I_\mathrm{L}=0.3\ \mathrm{A}$,由$I=\frac{U}{R}$可得,灯正常发光时的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$.
(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以当电流表的示数为0.6 A时,通过滑动变阻器R的最大电流$I_R=I-I_\mathrm{L}=0.6\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,$R_\mathrm{小}=\frac{U}{I_R}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$.
(3)闭合S,断开$S_1$、$S_2$时,滑动变阻器R与定值电阻$R_0$串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流,调节滑动变阻器的滑片使电流表、电压表先后达到满偏,且电路正常工作;因滑动变阻器允许的最大电流为1 A,电流表量程为0～0.6 A,所以当电流表示数最大值为0.6 A时,滑动变阻器接入电路的阻值最小,则此时电路的总电阻:$R=\frac{U}{I_\mathrm{大}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和,所以滑动变阻器接入电路的最小阻值:$R_{\mathrm{滑小}}=R-R_0=20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$;当电压表示数为9 V时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和,所以此时定值电阻两端电压$U_0=U-U_\mathrm{V}=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,电路中的最小电流:$I_\mathrm{小}=I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,则滑动变阻器接入电路的最大阻值:$R_{\mathrm{滑大}}=\frac{U_\mathrm{V}}{I_\mathrm{小}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,故滑动变阻器接入电路的阻值范围为$10～30\ \Omega$.
(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以当电流表的示数为0.6 A时,通过滑动变阻器R的最大电流$I_R=I-I_\mathrm{L}=0.6\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,$R_\mathrm{小}=\frac{U}{I_R}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$.
(3)闭合S,断开$S_1$、$S_2$时,滑动变阻器R与定值电阻$R_0$串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流,调节滑动变阻器的滑片使电流表、电压表先后达到满偏,且电路正常工作;因滑动变阻器允许的最大电流为1 A,电流表量程为0～0.6 A,所以当电流表示数最大值为0.6 A时,滑动变阻器接入电路的阻值最小,则此时电路的总电阻:$R=\frac{U}{I_\mathrm{大}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和,所以滑动变阻器接入电路的最小阻值:$R_{\mathrm{滑小}}=R-R_0=20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$;当电压表示数为9 V时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和,所以此时定值电阻两端电压$U_0=U-U_\mathrm{V}=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,电路中的最小电流:$I_\mathrm{小}=I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,则滑动变阻器接入电路的最大阻值:$R_{\mathrm{滑大}}=\frac{U_\mathrm{V}}{I_\mathrm{小}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,故滑动变阻器接入电路的阻值范围为$10～30\ \Omega$.
解析
【分析】
本题需分不同开关状态分析电路连接方式，结合欧姆定律、串并联电路的电流电压规律及图像信息解题：
(1) 开关都闭合时，灯泡L与滑动变阻器R并联，电压表测电源电压，灯正常发光，故电源电压等于灯的额定电压12V；从I-U图像中找到灯正常发光时的电流，利用欧姆定律计算灯的电阻。
(2) 开关都闭合时，并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表量程为0~0.6A，干路最大电流为0.6A，减去灯的额定电流得到滑动变阻器的最大电流，再根据欧姆定律计算滑动变阻器的最小阻值。
(3) 闭合S，断开S1、S2时，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流；需考虑电流表量程（0~0.6A）、电压表量程（0~9V）及滑动变阻器额定电流，分别计算电路允许的最大电流（对应滑动变阻器最小阻值）和电压表最大示数（对应滑动变阻器最大阻值），从而得到滑动变阻器的取值范围。
【解析】
(1) 开关都闭合时，L与R并联，电压表测电源电压，因灯L正常发光，故电源电压$U=U_L=12\ \mathrm{V}$；由图乙可知，灯正常发光时电流$I_L=0.3\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，灯正常发光的电阻：
$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
(2) 开关都闭合时，并联电路干路电流$I=I_L+I_R$，电流表量程为0~0.6A，故干路最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$；此时通过滑动变阻器的最大电流：$I_{R\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}-I_L=0.6\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$；滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{\mathrm{min}}=\frac{U}{I_{R\mathrm{max}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
(3) 闭合S，断开$S_1$、$S_2$时，R与$R_0$串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流；
① 电流表量程0~0.6A，滑动变阻器允许最大电流1A，故电路最大电流$I_{\mathrm{max}}'=0.6\ \mathrm{A}$；此时电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$；滑动变阻器最小阻值：$R_{\mathrm{滑小}}=R_{\mathrm{总}}-R_0=20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$；
② 电压表量程0~9V，故滑动变阻器两端最大电压$U_{R\mathrm{max}}=9\ \mathrm{V}$；此时定值电阻两端电压：$U_0=U-U_{R\mathrm{max}}=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$；电路最小电流：$I_{\mathrm{min}}'=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$；滑动变阻器最大阻值：$R_{\mathrm{滑大}}=\frac{U_{R\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$；
因此滑动变阻器取值范围为$10\ \Omega～30\ \Omega$。
【答案】
(1)$40\ \Omega$ (2)$40\ \Omega$ (3)$10～30\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律应用、并联电路规律、串联电路规律
【点评】
本题是电学综合题，需根据开关状态判断电路连接方式，结合图像、电表量程及元件额定值分析，考查学生的电路分析能力与欧姆定律的灵活运用，是典型的电学综合题型。
【难度系数】
0.4
本题需分不同开关状态分析电路连接方式，结合欧姆定律、串并联电路的电流电压规律及图像信息解题：
(1) 开关都闭合时，灯泡L与滑动变阻器R并联，电压表测电源电压，灯正常发光，故电源电压等于灯的额定电压12V；从I-U图像中找到灯正常发光时的电流，利用欧姆定律计算灯的电阻。
(2) 开关都闭合时，并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表量程为0~0.6A，干路最大电流为0.6A，减去灯的额定电流得到滑动变阻器的最大电流，再根据欧姆定律计算滑动变阻器的最小阻值。
(3) 闭合S，断开S1、S2时，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流；需考虑电流表量程（0~0.6A）、电压表量程（0~9V）及滑动变阻器额定电流，分别计算电路允许的最大电流（对应滑动变阻器最小阻值）和电压表最大示数（对应滑动变阻器最大阻值），从而得到滑动变阻器的取值范围。
【解析】
(1) 开关都闭合时，L与R并联，电压表测电源电压，因灯L正常发光，故电源电压$U=U_L=12\ \mathrm{V}$；由图乙可知，灯正常发光时电流$I_L=0.3\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，灯正常发光的电阻：
$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
(2) 开关都闭合时，并联电路干路电流$I=I_L+I_R$，电流表量程为0~0.6A，故干路最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$；此时通过滑动变阻器的最大电流：$I_{R\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}-I_L=0.6\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$；滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{\mathrm{min}}=\frac{U}{I_{R\mathrm{max}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
(3) 闭合S，断开$S_1$、$S_2$时，R与$R_0$串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流；
① 电流表量程0~0.6A，滑动变阻器允许最大电流1A，故电路最大电流$I_{\mathrm{max}}'=0.6\ \mathrm{A}$；此时电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$；滑动变阻器最小阻值：$R_{\mathrm{滑小}}=R_{\mathrm{总}}-R_0=20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$；
② 电压表量程0~9V，故滑动变阻器两端最大电压$U_{R\mathrm{max}}=9\ \mathrm{V}$；此时定值电阻两端电压：$U_0=U-U_{R\mathrm{max}}=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$；电路最小电流：$I_{\mathrm{min}}'=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$；滑动变阻器最大阻值：$R_{\mathrm{滑大}}=\frac{U_{R\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$；
因此滑动变阻器取值范围为$10\ \Omega～30\ \Omega$。
【答案】
(1)$40\ \Omega$ (2)$40\ \Omega$ (3)$10～30\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律应用、并联电路规律、串联电路规律
【点评】
本题是电学综合题，需根据开关状态判断电路连接方式，结合图像、电表量程及元件额定值分析，考查学生的电路分析能力与欧姆定律的灵活运用，是典型的电学综合题型。
【难度系数】
0.4
