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9.「2025 山东聊城月考，★☆」有下列各式：①$2π$；②$30\%$；③$m - 2\ °\mathrm{C}$；④$\dfrac{3x^2 - y}{2}$；⑤$a - b÷ c$；⑥$1\dfrac{3}{5}x$。其中，符合代数式书写要求的有（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
$2π$符合代数式书写要求;$30\%$符合代数式书写要求;$m-2\ ℃$应写成$(m-2)\ ℃$;$\dfrac{3x^2-y}{2}$符合代数式书写要求;$a-b÷ c$应写成$a-\dfrac{b}{c}$;$1\dfrac{3}{5}x$应写成$\dfrac{8}{5}x$.故符合代数式书写要求的有3个,故选B.
10.「★☆」下列代数式表示正确的是 （
A.m与n的2倍的和是$2(m+n)$
B.x与y两数和的倒数表示为$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
C.若a的平方比甲数小2，则甲数是$a^2+2$
D.a,b两数的平方和是$(a+b)^2$
C
）A.m与n的2倍的和是$2(m+n)$
B.x与y两数和的倒数表示为$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
C.若a的平方比甲数小2，则甲数是$a^2+2$
D.a,b两数的平方和是$(a+b)^2$
答案
m与n的2倍的和是$m+2n$,故A选项错误;
x与y两数和的倒数表示为$\dfrac{1}{x+y}$,故B选项错误;
若a的平方比甲数小2,则甲数是$a^2+2$,故C选项正确;
a,b两数的平方和是$a^2+b^2$,故D选项错误.故选C.
x与y两数和的倒数表示为$\dfrac{1}{x+y}$,故B选项错误;
若a的平方比甲数小2,则甲数是$a^2+2$,故C选项正确;
a,b两数的平方和是$a^2+b^2$,故D选项错误.故选C.
11.「2026山东烟台龙口期末，★☆」用代数式表示“$a$的2倍与$b$的差的平方”，正确的是（
A.$2(a-b)^2$
B.$2a - b^2$
C.$(2a - b)^2$
D.$(a - 2b)^2$
C
）A.$2(a-b)^2$
B.$2a - b^2$
C.$(2a - b)^2$
D.$(a - 2b)^2$
答案
由题意可得正确的代数式是$(2a-b)^2$,故选C.
12.「2026山东德州德城期中，★☆」下列赋予4a实际意义的例子中错误的是（
A.若葡萄的价格是4元/kg，则4a表示买a kg葡萄的金额
B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长
C.若4和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数
D.某款凉鞋进价为每双a元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a元
C
）A.若葡萄的价格是4元/kg，则4a表示买a kg葡萄的金额
B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长
C.若4和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数
D.某款凉鞋进价为每双a元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a元
答案
A.若葡萄的价格是4元/kg,则4a表示买a kg葡萄的金额,原说法正确,故此选项不符合题意;B.若a表示一个正方形的边长,则4a表示这个正方形的周长,原说法正确,故此选项不符合题意;C.若4和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,则$40+a$表示这个两位数,原说法错误,故此选项符合题意;
D.某款凉鞋进价为每双a元,销售这款凉鞋盈利100%,则销售两双的销售额为4a元,原说法正确,故此选项不符合题意.故选C.
D.某款凉鞋进价为每双a元,销售这款凉鞋盈利100%,则销售两双的销售额为4a元,原说法正确,故此选项不符合题意.故选C.
13.「2026山东淄博桓台期末，★☆」如图所示，用黑白两色棋子摆图形，以此规律，第n个图形中黑色棋子的个数为
$3n+1$
。答案
$3n+1$
解析 观察发现:
第一个图形中有4个黑色棋子,$4=3×1+1$,
第二个图形中有7个黑色棋子,$7=3×2+1$,
第三个图形中有10个黑色棋子,$10=3×3+1$,
……
所以第n个图形中有$(3n+1)$个黑色棋子.
故答案为$3n+1$.
解析 观察发现:
第一个图形中有4个黑色棋子,$4=3×1+1$,
第二个图形中有7个黑色棋子,$7=3×2+1$,
第三个图形中有10个黑色棋子,$10=3×3+1$,
……
所以第n个图形中有$(3n+1)$个黑色棋子.
故答案为$3n+1$.
14.「2025山东济南济阳期中，★☆」小明受《乌鸦喝水》的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图所示的操作.
请根据图中给出的信息,解答下列问题.
(1)放入一个小球量筒中水面升高多少厘米?
(2)在水未溢出前,量筒中放入x个小球后,请你用含x的式子表示量筒中水面的高度.
(3)如果量筒中放入10个小球,是否会有水溢出?为什么?
请根据图中给出的信息,解答下列问题.
(1)放入一个小球量筒中水面升高多少厘米?
(2)在水未溢出前,量筒中放入x个小球后,请你用含x的式子表示量筒中水面的高度.
(3)如果量筒中放入10个小球,是否会有水溢出?为什么?
答案
(1)$(36-30)÷3=2(\mathrm{cm})$.
所以放入一个小球量筒中水面升高了2 cm.
(2)放入x个小球后,量筒中水面的高度为$(30+2x)\mathrm{cm}$.
(3)会有水溢出.理由:$30+10×2=50＞49$,因此会有水溢出.
所以放入一个小球量筒中水面升高了2 cm.
(2)放入x个小球后,量筒中水面的高度为$(30+2x)\mathrm{cm}$.
(3)会有水溢出.理由:$30+10×2=50＞49$,因此会有水溢出.
15.核心素养应用意识 某农户承包果树若干亩，今年收获水果总产量为18 000千克.此水果在市场上售价为每千克a元，在果园直接销售每千克可售b元(a＞b).该农户将水果拉到市场上出售，平均每天出售1 000千克，需要2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税平均每天200元.分别用含a,b的代数式表示两种方式售完全部水果的收入.
答案
果园直接销售水果的收入为18 000b元,
市场上销售水果的收入为$18\ 000a-(100×2+200)×\dfrac{18\ 000}{1\ 000}=(18\ 000a-7\ 200)$元.
市场上销售水果的收入为$18\ 000a-(100×2+200)×\dfrac{18\ 000}{1\ 000}=(18\ 000a-7\ 200)$元.
