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9. 如图,数轴上一动点A沿数轴向左移动2个单位长度到达点B,再沿数轴向右移动5个单位长度到达点C,则与点A表示的数互为相反数的数是
2
。答案
9. 2 因为数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点B,再向右移动 5 个单位长度到达点 C,点 C 表示的数为 1,所以点 B 表示的数为$-4$. 所以点 A 表示的数为$-2$. 所以与点 A 表示的数互为相反数的数是 2.
10. (1) 计算下列各式：
① $-(-2)$.
② $+(-\dfrac{1}{5})$.
③ $-[-(-4)]$.
④ $-[-(+3.5)]$.
⑤ $-\{ -[-(-5)]\}$.
⑥ $-\{ -[-(+5)]\}$.
(2) 当$+5$的前面有2025个负号时，化简后的结果是多少？
(3) 当$-5$的前面有2026个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？
① $-(-2)$.
② $+(-\dfrac{1}{5})$.
③ $-[-(-4)]$.
④ $-[-(+3.5)]$.
⑤ $-\{ -[-(-5)]\}$.
⑥ $-\{ -[-(+5)]\}$.
(2) 当$+5$的前面有2025个负号时，化简后的结果是多少？
(3) 当$-5$的前面有2026个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？
答案
10. （1）① $-(-2)=2$. ② $+(-\frac{1}{5})=-\frac{1}{5}$.
③ $-[-(-4)]=-4$. ④ $-[-(+3.5)]=3.5$.
⑤ $-\{-[-(-5)]\}=5$. ⑥ $-\{-[-(+5)]\}=-5$.
（2）当$+5$的前面有 2 025 个负号时,化简后的结果是$-5$.
（3）当$-5$的前面有 2 026 个负号时,化简后的结果是$-5$.
规律:若在一个数的前面有偶数个负号,则化简后的结果是其本身;若在一个数的前面有奇数个负号,则化简后的结果是这个数的相反数.
③ $-[-(-4)]=-4$. ④ $-[-(+3.5)]=3.5$.
⑤ $-\{-[-(-5)]\}=5$. ⑥ $-\{-[-(+5)]\}=-5$.
（2）当$+5$的前面有 2 025 个负号时,化简后的结果是$-5$.
（3）当$-5$的前面有 2 026 个负号时,化简后的结果是$-5$.
规律:若在一个数的前面有偶数个负号,则化简后的结果是其本身;若在一个数的前面有奇数个负号,则化简后的结果是这个数的相反数.
11. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示.
（1）在数轴上分别用A，B两点表示−a，−b.
（2）若数b与−b表示的点相距20个单位长度，则数b与−b分别是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则数a与−a分别是多少？
（1）在数轴上分别用A，B两点表示−a，−b.
（2）若数b与−b表示的点相距20个单位长度，则数b与−b分别是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则数a与−a分别是多少？
答案
11. （1）如图所示.
（2）因为数$b$与其相反数$-b$表示的点相距 20 个单位长度,所以$b$表示的点到原点的距离为$20÷2=10$. 所以数$b$是$-10$,数$-b$是 10. （3）因为数$-b$为 10,而数$a$表示的点与数$b$的相反数表示的点相距5个单位长度,所以数$a$为$10-5=5$. 所以数$a$是 5,数$-a$是$-5$.