2026年拔尖特训七年级数学上册人教版第34页答案
1. 下列各组运算中，值最小的是 （
A
）

A.$-(-5-2)^2$
B.$(-5)×(-2)$
C.$(-5)^2÷(-2)^2$
D.$(-5)^2÷(-2)$

答案

$ -(-5-2)^2=-49,(-5)×(-2)=10,(-5)^2÷(-2)^2=\frac{25}{4},(-5)^2÷(-2)=-\frac{25}{2}. -49＜-\frac{25}{2}＜\frac{25}{4}＜10.$ 故值最小的是$-(-5-2)^2$。
2. 下列计算正确的是（
C
）

A.$\frac{1}{3} - \frac{1}{3} × 4 = 0 × 4 = 0$
B.$5 ÷ (-2) × (-\frac{1}{2}) = 5 ÷ 1 = 5$
C.$(36 - 12) ÷ \frac{3}{2} = 36 × \frac{2}{3} - 12 × \frac{2}{3} = 16$
D.$24 - 4 × 3^2 = 24 - 4 × 6 = 0$

答案

对于A,原式$=\frac{1}{3}-\frac{4}{3}=-1$.故A错误.对于B,原式$=5×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{5}{4}$.故B错误.对于C,原式$=36×\frac{2}{3}-12×\frac{2}{3}=16$.故C正确.对于D,原式$=24-4×9=24-36=-12$.故D错误.
3. 定义新运算$\begin{vmatrix} a & d \\ c & b \end{vmatrix}=ab - cd$，等式右边为通常的混合运算，则$\begin{vmatrix} 2 & (-2)^2 \\ 1 & 3 \end{vmatrix}$的结果为 ______ 。

答案

根据题意,得$\begin{vmatrix} 2 & (-2)^2 \\ 1 & 3 \end{vmatrix}=2×3-(-2)^2×1=6-4=2.$
4. 若$(x+3)^2 + (2y+1)^4 = 0$，则$x^3 - (4y)^5$的值为
5
。

答案

因为$(x+3)^2+(2y+1)^4=0$,所以$x+3=0,2y+1=0.$所以$x=-3,y=-\frac{1}{2}.$所以$x^3-(4y)^5=(-3)^3-[4×(-\frac{1}{2})]^5=-27+32=5.$
5. 计算：
(1) $-2^2 × (-\dfrac{3}{4}) - (-3)^3 ÷ 9$.
(2) $-1^4 - (1-0) × \dfrac{1}{3} × [2 - (-3)^2]$.

答案

(1) 原式$=-4×(-\frac{3}{4})-(-27)÷9=3+3=6.$
(2) 原式$=-1-1×\frac{1}{3}×(2-9)=1+\frac{7}{3}=\frac{4}{3}.$
6. 如图，A,B,C,D四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过A→B→C→D顺序的运算，可列式为$(5×2 - 3)^2 + 4$，8经过B→D→A→C顺序的运算，可列式为$[(8 - 3 + 4)×2]^2$，则-3经过C→D→A→B顺序的运算结果为（
A
）


A.23
B.19
C.18
D.17

答案

根据题意,可列式为$[(-3)^2+4]×2-3=(9+4)×2-3=13×2-3=23$,所以$-3$经过$C→D→A→B$顺序的运算结果为23.
7. 请你只在“加、减、乘、除、平方和括号”中选择（可以重复），将四个数－3，2，6，－8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为20，你列出的算式为
答案不唯一，如$(-3)^2×2-[6+(-8)]=20$
。

答案

答案不唯一,如$(-3)^2×2-[6+(-8)]=20$
8. 新考向 新定义题 对于任意有理数$a$和$b$，规定，$a\otimes b=\begin{cases}ab^2&(a＞b),\\-ab^2&(a≤ b),\end{cases}$ 等式右边为通常的混合运算。算.$[(-3)\otimes2]\otimes(-\dfrac{1}{2})=$ ______ 。

答案

因为$a\otimes b=\begin{cases}ab^2(a＞b),\\-ab^2(a≤ b),\end{cases}$ 所以$[(-3)\otimes2]\otimes(-\frac{1}{2})=[-(-3)×2^2]\otimes(-\frac{1}{2})=12\otimes(-\frac{1}{2})=12×(-\frac{1}{2})^2=12×\frac{1}{4}=3.$