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4 情境题·生活情境 儿童乐园和市民广场谁的面积大？大多少平方米？
答案
儿童乐园的面积:$(130+210)×130÷2=22100(\mathrm{m}^2)$
市民广场的面积:$120×180=21600(\mathrm{m}^2)$
$22100＞21600$ $22100-21600=500(\mathrm{m}^2)$
答:儿童乐园的面积大,大$500\ \mathrm{m}^2$。
市民广场的面积:$120×180=21600(\mathrm{m}^2)$
$22100＞21600$ $22100-21600=500(\mathrm{m}^2)$
答:儿童乐园的面积大,大$500\ \mathrm{m}^2$。
5 在下面的两条平行线之间，以线段BC为底，画出与三角形ABC面积相等的三角形。
我能画（
观察这些三角形，它们的形状不同，但是面积都（
答：这些三角形的底都是线段（
我能画（
无数
）个。观察这些三角形，它们的形状不同，但是面积都（
相等
），这是为什么？答：这些三角形的底都是线段（
BC
），高都是这两条平行线之间的（距离
），也就是这些三角形等（底
）等（高
），所以它们的面积都（相等
）。答案
图略 无数
相等 BC 距离 底 高 相等
相等 BC 距离 底 高 相等
1题探究
“等积变形”的特征
想象一下,拉动点A使它在其所在水平直线上左右平移,会形成(
答:三角形ABC被“夹”在两条平行线之间,当顶点A在水平直线上运动时,因为两条平行线间的距离都(
发现规律 像上面这样,将三角形转化成与它形状不同但(
应用规律 如下图,想象一下,拉动点D使它在线段AD上左右平移,涂色部分的面积会怎样变化?
(1)画一画:在右图中画出来,并观察。
(2)写一写:涂色部分的面积会变化吗?
(3)算一算:涂色部分的面积是多少平方厘米?
提示:当点D和点A重合时,图中涂色部分是什么形状呢?
“等积变形”的特征
想象一下,拉动点A使它在其所在水平直线上左右平移,会形成(
无数
)个不同形状的三角形,三角形ABC的面积会怎样变化?答:三角形ABC被“夹”在两条平行线之间,当顶点A在水平直线上运动时,因为两条平行线间的距离都(
相等
),所以所得三角形的高也都(相等
)。三角形的底均为线段(BC
),根据(等底等高
)的三角形面积相等,可知三角形ABC的面积不变。发现规律 像上面这样,将三角形转化成与它形状不同但(
面积
)相等的三角形,称为三角形的“等积变形”。我们将其特征总结为脚踩一线,头顶一线,站定摇头,面积不变!应用规律 如下图,想象一下,拉动点D使它在线段AD上左右平移,涂色部分的面积会怎样变化?
(1)画一画:在右图中画出来,并观察。
(2)写一写:涂色部分的面积会变化吗?
(3)算一算:涂色部分的面积是多少平方厘米?
提示:当点D和点A重合时,图中涂色部分是什么形状呢?
答案
无数
相等 相等 BC 等底等高
发现规律 面积
应用规律
(1)画图略,画法不唯一。
(2)答:涂色部分的面积不会变化。
(3)当点D和点A重合时,涂色部分会变成一个三角形。三角形的高等于梯形的高,为8 cm;对应的底是梯形的下底,为10 cm。
$10×8÷2=40(\mathrm{cm}^2)$
答:涂色部分的面积是$40\ \mathrm{cm}^2$。
相等 相等 BC 等底等高
发现规律 面积
应用规律
(1)画图略,画法不唯一。
(2)答:涂色部分的面积不会变化。
(3)当点D和点A重合时,涂色部分会变成一个三角形。三角形的高等于梯形的高,为8 cm;对应的底是梯形的下底,为10 cm。
$10×8÷2=40(\mathrm{cm}^2)$
答:涂色部分的面积是$40\ \mathrm{cm}^2$。
6 丽丽用一副七巧板拼成了一个大等腰直角三角形(如图),该大等腰直角三角形的底是24厘米,高是12厘米。请算出③号板和⑦号板的面积。
答案
③号板的面积:$24×12÷2÷8=18$(平方厘米)
⑦号板的面积:$24×12÷2÷16×2=18$(平方厘米)
答:③号板的面积是18 平方厘米。⑦号板的面积是18 平方厘米。
点拨
