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一、填空题
1. 某商店以每件25元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价.若每件商品售价a元，则可卖出(400−10a)件.若商店计划盈利500元，则可列方程为
1. 某商店以每件25元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价.若每件商品售价a元，则可卖出(400−10a)件.若商店计划盈利500元，则可列方程为
(a-25)(400-10a)=500
.答案
1. (a-25)(400-10a)=500
2. 某超市销售一种饮料，若平均每天售出100箱，则每箱的利润为20元. 据测算，每箱每降价4元，平均每天可多售出20箱. 若每箱降价
12
元，则每天可获利1 280元.答案
2. 12
3. 超市以21元/件的价格购进一批商品，若售价为a元/件，则可售出(350−10a)件。按相关的规定，加价不能超过进价的20%.若该超市计划获利400元，则售价应定为
25
元/件，能售出100
件.答案
3. 25 100
4. 易错题 某文具店销售一种每个的进价是12元的计算器.经调查发现,当每个计算器的售价为20元时,平均每天能够售出8个;售价每降低0.5元,平均每天能多售出4个.现在,该文具店希望这种计算器每天的销售利润为144元,并且要尽可能多地让利给消费者,那么每个计算器的定价应该是
15
元.答案
4. 15
易错分析
4. 解方程后未根据条件“尽可能多地让利给消费者”正确取舍定价.
易错分析
4. 解方程后未根据条件“尽可能多地让利给消费者”正确取舍定价.
5. 某品牌电视机的进价为2 500元/台,售价定为3 500元/台时,每天售出8台,且每降价100元,平均每天多售出2台电视机. 若要使利润增加12.5%,则每台电视机应定价为
3 000 或 3 400
元.答案
5. 3 000 或 3 400
二、解答题
6. 一款服装每件的进价为80元,当每件的销售价为120元时,每天可售出20件.为了扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件服装每降价1元,那么平均每天可多售出2件.设每件服装降价x元.
(1) 每天的销售量增加
(2) 当每件服装降价多少元时,商家平均每天能盈利1 250元?
(3) 商家能达到平均每天盈利1 800元吗?请说明理由.
6. 一款服装每件的进价为80元,当每件的销售价为120元时,每天可售出20件.为了扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件服装每降价1元,那么平均每天可多售出2件.设每件服装降价x元.
(1) 每天的销售量增加
2x
件,每件服装盈利(40-x)
元(用含x的代数式表示).(2) 当每件服装降价多少元时,商家平均每天能盈利1 250元?
(3) 商家能达到平均每天盈利1 800元吗?请说明理由.
答案
6. (1) 2x (40-x) (2) 由题意,得(40-x)·(20+2x)=1 250,
∴ x₁=x₂=15.
∴ 当每件服装降价15元时,商家平均每天能盈利1 250元 (3) 不能
理由:由题意,得(40-x)(20+2x)=1 800,
∴ x²-30x+500=0.
∵ Δ=(-30)²-4×1×500=-1 100＜0,
∴ 此方程无实数根.
∴ 商家不能达到平均每天盈利1 800元
∴ x₁=x₂=15.
∴ 当每件服装降价15元时,商家平均每天能盈利1 250元 (3) 不能
理由:由题意,得(40-x)(20+2x)=1 800,
∴ x²-30x+500=0.
∵ Δ=(-30)²-4×1×500=-1 100＜0,
∴ 此方程无实数根.
∴ 商家不能达到平均每天盈利1 800元
