5.某投资商计划投资种植茶树及果树(可以只种植一种),根据市场调查与预测,种植茶树的利润$y_1$(万元)与投资量$x$(万元)成正比例关系,如图1所示;种植果树的利润$y_2$(万元)与投资量$x$(万元)成二次函数关系,如图2所示.若这位投资商投入种植茶树及果树资金共10万元,则他能获取的最大总利润是 ()


A.20万元
B.32万元
C.48万元
D.50万元

5.D

6.[与T2互为孪生题]某农场要建一个饲养场(矩形ABCD),其中两边靠现有墙(AD位置的墙最大可用长度为27米,AB位置的墙最大可用长度为15米),另两边用木栏围成,中间也用木栏隔开,分成两个场地及一处通道,并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏).若建成后木栏总长45米,则饲养场达到的最大面积为米².

6.192

7.如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线$l_1,l_2,l_3,l_4$上,这四条平行线中相邻两条之间的距离依次为$a,b,c$.若$\frac{3}{2}a + b = 1$,则当$a$变化时,正方形ABCD面积的最小值为.

7.$\frac{4}{5}$

8. [2026·阜阳校级一模]为满足市场需求,某超市在“双11”来临前夕,购进一款商品,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得低于45元.根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,若每盒售价每提高1元,则每天要少卖出20盒.
(1)当售价为每盒45元时,每天的销售利润为元.
(2)设每盒售价为x(元).
①试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式.(写出x的取值范围)
②当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?
(3)在(2)的条件下,若要使每天的销售利润P不低于6000元,求出售价x的取值范围.

解:(1)3 500。
(2)①根据题意,得 $y=700-20(x-45)=-20x+1\ 600$,
由题意,得 $\begin{cases} x≥45, \\700-20(x-45)≥0, \end{cases}$
解得 $45≤ x≤80$,
$\therefore y=-20x+1\ 600(45≤ x≤80)$。
②$P=(x-40)y=(x-40)(-20x+1\ 600)=-20x^2+2\ 400x-64\ 000=-20(x-60)^2+8\ 000$,
$\because -20＜0$,$\therefore$ 抛物线开口向下,
$\therefore$ 当 $x=60$ 元时,每天的销售利润 $P$ 最大,最大利润是 8 000 元。
(3)当 $P=6\ 000$ 时,$-20(x-60)^2+8\ 000=6\ 000$,
解得 $x_1=50$,$x_2=70$,
$\because$ 抛物线 $P=-20(x-60)^2+8\ 000$ 的开口向下,
$\therefore$ 当 $50≤ x≤70$ 时,每天获得不低于 6 000 元的利润。