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1. [2026六安调研]下列各组中的两个图形,不是位似图形的是 (
B
) 答案
1 B 选项A,C,D中的图形对应点的连线相交于一点,是位似图形,选项B中的图形对应点的连线不相交于一点,不是位似图形.
2. 如图所示的两个四边形是位似图形,则它们的位似中心是 (
A.点M
B.点N
C.点O
D.点P
D
)A.点M
B.点N
C.点O
D.点P
答案
2 D 根据位似图形对应点连线的交点是位似中心,可知位似中心是点P.
3. [2026宿州段考] 如图,以点O为位似中心,把△ABC放大为原来的2倍得到△A'B'C',以下说法中错误的是 (
A.△ABC∽△A'B'C'
B.C,O,C'三点在同一直线上
C.AO:AA'=1:2
D.AB//A'B'
C
)A.△ABC∽△A'B'C'
B.C,O,C'三点在同一直线上
C.AO:AA'=1:2
D.AB//A'B'
答案
3 C
∵以点O为位似中心,把△ABC放大为原来的2倍得到△A'B'C',
∴△ABC∽△A'B'C',C,O,C'三点在同一直线上,AB//A'B',AO:OA'=1:2.
∵以点O为位似中心,把△ABC放大为原来的2倍得到△A'B'C',
∴△ABC∽△A'B'C',C,O,C'三点在同一直线上,AB//A'B',AO:OA'=1:2.
4. [2026池州段考]如图,以点O为位似中心,作四边形ABCD的位似图形A'B'C'D',已知$\frac{OA}{OA'}=\frac{1}{3}$,若四边形ABCD的面积是2,则四边形A'B'C'D'的面积是 (
A.4
B.6
C.16
D.18
D
)A.4
B.6
C.16
D.18
答案
4 D
∵以点O为位似中心,作四边形ABCD的位似图形A'B'C'D',$\frac{OA}{OA'}=\frac{1}{3}$,
∴$\frac{S_{四边形ABCD}}{S_{四边形A'B'C'D'}}=(\frac{1}{3})^2=\frac{2}{S_{四边形A'B'C'D'}}$,则四边形A'B'C'D'的面积为18.
∵以点O为位似中心,作四边形ABCD的位似图形A'B'C'D',$\frac{OA}{OA'}=\frac{1}{3}$,
∴$\frac{S_{四边形ABCD}}{S_{四边形A'B'C'D'}}=(\frac{1}{3})^2=\frac{2}{S_{四边形A'B'C'D'}}$,则四边形A'B'C'D'的面积为18.
5. [2026 阜阳期末]如图，$△ ABC$ 和 $△ A'B'C'$ 是以点 $O$ 为位似中心的位似图形，点 $A$ 在线段 $OA'$ 上.若 $OA:AA'=1:2$，则 $△ ABC$ 与 $△ A'B'C'$ 的周长之比为
1:3
.答案
5 1:3
∵OA:AA'=1:2,
∴OA:OA'=1:3.
∵△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形,
∴AC//A'C',△ABC∽△A'B'C',
∴△AOC∽△A'OC',
∴AC:A'C'=OA:OA'=1:3,
∴△ABC与△A'B'C'的周长之比为1:3.
∵OA:AA'=1:2,
∴OA:OA'=1:3.
∵△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形,
∴AC//A'C',△ABC∽△A'B'C',
∴△AOC∽△A'OC',
∴AC:A'C'=OA:OA'=1:3,
∴△ABC与△A'B'C'的周长之比为1:3.
6. [2026合肥庐阳区期末]如图,在边长为1个单位长度的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上.(要求使用无刻度的直尺画图)
(1)在图1中,将△ABC以点C为位似中心放大为原来的2倍得到△A₁B₁C₁,请画出△A₁B₁C₁;
(2)在图2中,在线段AB上找一个点M,使$\frac{AM}{BM}=\frac{2}{3}$.
(1)在图1中,将△ABC以点C为位似中心放大为原来的2倍得到△A₁B₁C₁,请画出△A₁B₁C₁;
(2)在图2中,在线段AB上找一个点M,使$\frac{AM}{BM}=\frac{2}{3}$.
答案
6 解:(1)△A₁B₁C₁如图1所示.
(2)点M如图2所示.
