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自主学习
——理重点
要点感知
整式加减的运算法则:几个整式相加减,如果有括号就先
典例导学
▶例1已知$A=3x^2 + 2x - 1$,$B= -2x^2 - 3x + 5$.求$A - 2B$.
【思路分析】把$A=3x^2 + 2x - 1$,$B= -2x^2 - 3x + 5$代入$A - 2B$化简即可.
【自主解答】
【名师支招】
1. 两个整式相减时,减式一定要先用括号括起来.
2. 整式的加减实质是合并同类项,具体步骤是:去括号,合并同类项.
3. 利用分配律去括号时应注意:①连同括号外因数的符号一起运算,同号得正,异号得负;②不得漏乘项.
易错易混
【易错原因】在求两个整式的差时没有添加括号
——理重点
要点感知
整式加减的运算法则:几个整式相加减,如果有括号就先
去括号
,然后再合并同类项
.典例导学
▶例1已知$A=3x^2 + 2x - 1$,$B= -2x^2 - 3x + 5$.求$A - 2B$.
【思路分析】把$A=3x^2 + 2x - 1$,$B= -2x^2 - 3x + 5$代入$A - 2B$化简即可.
【自主解答】
【名师支招】
1. 两个整式相减时,减式一定要先用括号括起来.
2. 整式的加减实质是合并同类项,具体步骤是:去括号,合并同类项.
3. 利用分配律去括号时应注意:①连同括号外因数的符号一起运算,同号得正,异号得负;②不得漏乘项.
易错易混
【易错原因】在求两个整式的差时没有添加括号
答案
$A - 2B = 7x^2 + 8x - 11$.
▶例2已知$A=2x^2 -7x +1$，$B=3x^2 +x -4$，$C=5x^2 -10x -5$. 求$A+B-C$.
【自主解答】
【自主解答】
答案
$A + B - C = 4x + 2$.
1. 化简$(x - y) - (y + 2x)$得到的最后结果为 （
A.$x - 2y$
B.$x - y$
C.$-x - 2y$
D.$-x + y$
C
）A.$x - 2y$
B.$x - y$
C.$-x - 2y$
D.$-x + y$
答案
1.C
2. 一个整式减去$-3x$得$-5x^2 +3x -1$，则这个整式为（
A.$-5x^2 +1$
B.$-5x^2 -6x -1$
C.$-5x^2 -1$
D.$-5x^2 -6x +1$
C
）A.$-5x^2 +1$
B.$-5x^2 -6x -1$
C.$-5x^2 -1$
D.$-5x^2 -6x +1$
答案
2.C
3. 已知$m=2a+b$，$n=4a-3b$，则$2m-n$的结果为（
A.$-2b$
B.$-b$
C.$4b$
D.$5b$
D
）A.$-2b$
B.$-b$
C.$4b$
D.$5b$
答案
3.D
4. 计算：
(1) $2x^2 + 3(2x - x^2)$；
(2) $5x^2 - [3x^2 - 2(-x^2 + 4x)]$。
(1) $2x^2 + 3(2x - x^2)$；
(2) $5x^2 - [3x^2 - 2(-x^2 + 4x)]$。
答案
(1) 解:原式 = $-x^2 + 6x$.
(2) 解:原式 = $8x$.
(2) 解:原式 = $8x$.
5. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为$2a - b$，另一边比它长$a + b$，则长方形的周长为 （
A.$10a - 2b$
B.$6a$
C.$10a - b$
D.$8a + 2b$
A
）A.$10a - 2b$
B.$6a$
C.$10a - b$
D.$8a + 2b$
答案
5.A
6. 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份，剩余的以每份0.2元的价格退回了报社，则张大伯卖报收入了
$0.3b - 0.2a$
元.答案
6.$(0.3b - 0.2a)$
7. 已知轮船在静水中的速度为$(a + b)$ km/h，水流速度为$(a - b)$ km/h$(a ＞ b)$，则顺流速度为
$2a$
km/h，逆流速度为$2b$
km/h.答案
7.$2a$ $2b$
8. 先化简，再求值：
$10y^2 + 3(x - 2y^2) - (3y^2 + 7x)$，其中$x = -\dfrac{1}{4}$，$y = 5$。
$10y^2 + 3(x - 2y^2) - (3y^2 + 7x)$，其中$x = -\dfrac{1}{4}$，$y = 5$。
答案
8. 解:$10y^2 + 3(x - 2y^2) - (3y^2 + 7x) = y^2 - 4x = 26$.
