20 小明同学用如图所示的装置研究小车在斜面上的运动，他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A处滑到坡底C处的时间$t_1=2.6\ \mathrm{s}$；再次将小车从A处静止释放，测出小车从A处滑到中点B处的时间$t_2=1.8\ \mathrm{s}$。
（第20题）
(1)本实验用到的实验原理是。
(2)通过小明的测量数据可以判断，小车在前半程的平均速度（填“大于”“等于”或“小于”）全程的平均速度。
(3)小明想要测量小车在整个运动过程中后半程的平均速度，他应该将小车从（填“A”或“B”）处静止释放，并在B处开始计时，在C处停止计时。
(4)在实验过程中，由于小车的运动时间较短，不便于计时，可以通过使斜面的倾斜程度变（填“陡”或“缓”）的方式改变小车的运动时间，达到便于测量时间的目的。

(1)$v=\frac{s}{t}$ (2)小于 (3)A (4)缓

【分析】
本题是关于小车斜面运动的平均速度实验题，解题思路如下：
1. 第(1)问，平均速度的定义是路程与时间的比值，因此实验原理对应平均速度的计算公式；
2. 第(2)问，设全程路程为s，分别计算前半程和全程的平均速度，通过比较两者大小得出结论；
3. 第(3)问，测量后半程平均速度时，需保证小车从A处静止释放，才能让B到C的过程为小车的后半程运动；
4. 第(4)问，斜面倾斜程度越缓，小车运动速度越慢，运动时间越长，便于计时，据此分析。
【解析】
(1) 平均速度的实验原理是平均速度的计算公式，即 $ v=\frac{s}{t} $；
(2) 设全程路程为s，则前半程路程为 $ \frac{s}{2} $。前半程平均速度 $ v_{前}=\frac{\frac{s}{2}}{t_2}=\frac{s}{2×1.8}=\frac{s}{3.6} $，全程平均速度 $ v_{全}=\frac{s}{t_1}=\frac{s}{2.6} $，因为 $ \frac{s}{3.6} ＜ \frac{s}{2.6} $，所以前半程平均速度小于全程平均速度；
(3) 测量后半程（B到C）的平均速度，需让小车从A处静止释放，这样小车从B到C的运动就是后半程，因此应从A处释放；
(4) 斜面倾斜程度越缓，小车下滑速度越慢，运动时间越长，越便于计时，所以应使斜面倾斜程度变缓。
【答案】
(1)$v=\frac{s}{t}$ (2)小于 (3)A (4)缓
【知识点】
平均速度、实验原理、变速直线运动
【点评】
本题考查平均速度测量的基础实验，涵盖实验原理、平均速度计算、实验操作要点等内容，是初中物理力学的基础实验题，注重对实验过程和概念的理解，难度适中。
【难度系数】
0.5

21 小明家离学校3 km，他以5 km/h的速度步行上学，出发12 min后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10 km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明.问：
(1)小明上学要花多少分钟？
(2)小明父亲经过多少分钟能追上小明？
(3)如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头以原速返回，问小明与父亲在途中相遇时离家多少千米？（精确到小数点后两位数字）

(1)36 min (2)12 min (3)0.67 km
[解析](1)根据$v=\frac{s}{t}$可得,小明上学所用时间$t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{3\ \mathrm{km}}{5\ \mathrm{km/h}}=0.6\ \mathrm{h}=36\ \mathrm{min}$.
(2)由题意可知,小明父亲发现小明的教科书忘记带上时,小明已行走的时间$t_0=12\ \mathrm{min}=0.2\ \mathrm{h}$,小明行走的速度$v_1=5\ \mathrm{km/h}$,小明父亲骑行的速度$v_2=10\ \mathrm{km/h}$;设小明父亲经$t$时间能追上小明,由$v=\frac{s}{t}$可得,小明步行的路程,$s_1=v_1(t_0+t)···$①,小明父亲骑行的路程等于小明步行的路程,$s_2=s_1=v_2t···$②,联立①②可得,$5\ \mathrm{km/h}×(0.2\ \mathrm{h}+t)=10\ \mathrm{km/h}× t$,解得$t=0.2\ \mathrm{h}=12\ \mathrm{min}$.
(3)由$v=\frac{s}{t}$可得,出发12 min后小明通过的路程$s'_1=v_1t_0=5\ \mathrm{km/h}×0.2\ \mathrm{h}=1\ \mathrm{km}$,小明和他父亲相向而行时的速度$v=v_1+v_2=5\ \mathrm{km/h}+10\ \mathrm{km/h}=15\ \mathrm{km/h}$,由$v=\frac{s}{t}$可得,小明和他父亲相向而行时相遇的时间$t'=\frac{s'}{v}=\frac{1\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}}=\frac{1}{15}\ \mathrm{h}$,小明父亲通过的路程,即相遇时离家的距离$s'_2=v_2t'=10\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{15}\ \mathrm{h}\approx0.67\ \mathrm{km}$.

【分析】
本题需分三个小问题逐步分析：(1)求小明上学总时间，利用速度公式变形计算，注意时间单位换算；(2)追及问题的核心是父亲追上小明时，两人运动的总路程相等，据此列方程求解；(3)相遇问题需先算出出发12分钟时两人的距离，再利用相向运动的相对速度求相遇时间，最后计算父亲骑行的路程即为相遇时离家的距离，全程需统一单位。
【解析】
(1) 根据速度公式 $ v=\frac{s}{t} $，小明上学的总时间：
$ t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{3\ \mathrm{km}}{5\ \mathrm{km/h}}=0.6\ \mathrm{h}=0.6×60\ \mathrm{min}=36\ \mathrm{min} $。
(2) 小明父亲出发时，小明已行走的时间 $ t_0=12\ \mathrm{min}=0.2\ \mathrm{h} $，设父亲追上小明的时间为$ t $。
小明步行的总路程：$ s_1=v_1(t_0+t) $，父亲骑行的路程：$ s_2=v_2t $，追上时$ s_1=s_2 $，联立得：
$ 5\ \mathrm{km/h}×(0.2\ \mathrm{h}+t)=10\ \mathrm{km/h}× t $，解得$ t=0.2\ \mathrm{h}=12\ \mathrm{min} $。
(3) 出发12分钟时小明已走的路程：$ s'_1=v_1t_0=5\ \mathrm{km/h}×0.2\ \mathrm{h}=1\ \mathrm{km} $。
小明掉头后与父亲相向而行，相对速度：$ v=v_1+v_2=5\ \mathrm{km/h}+10\ \mathrm{km/h}=15\ \mathrm{km/h} $，相遇时间：
$ t'=\frac{s'_1}{v}=\frac{1\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}}=\frac{1}{15}\ \mathrm{h} $，父亲骑行的路程（即相遇时离家的距离）：
$ s'_2=v_2t'=10\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{15}\ \mathrm{h}\approx0.67\ \mathrm{km} $。
【答案】
(1)36 min (2)12 min (3)0.67 km
【知识点】
速度公式应用、追及问题、相遇问题
【点评】
本题是匀速直线运动的典型应用题，结合了速度公式变形、追及与相遇的核心逻辑，重点考查单位换算和公式的灵活运用，属于初中物理运动学的基础巩固题，需理清不同运动场景的路程关系。
【难度系数】
0.6