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6. (2025·芜湖无为市联考)如图所示电路中，电源电压恒定不变，已知$R_1=20\ \Omega$，$R_2=10\ \Omega$，当开关S接触点1时，电压表示数为4 V，当开关S接触点2时，电流表示数为0.24 A，求：
(1)电源电压。
(2)当开关S接触点2时，电压表示数。
(3)电阻$R_3$的阻值。
(1)电源电压。
(2)当开关S接触点2时，电压表示数。
(3)电阻$R_3$的阻值。
答案
(1)$12\ \mathrm{V}$
(2)$7.2\ \mathrm{V}$
(3)$30\ \Omega$
解析:(1)开关S接触点1时,电阻$R_1$、$R_2$串联,电路中的电流为$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,电源电压为$U_{\mathrm{电源}}=U_1+U_2=IR_1+U_2=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega+4\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$。
(2)开关S接触点2时,电阻$R_1$、$R_3$串联,此时$R_1$两端的电压为$U_1'=I'R_1=0.24\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}$,电压表示数为$U_3=U_{\mathrm{电源}}-U_1'=12\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=7.2\ \mathrm{V}$。
(3)电阻$R_3$的阻值为$R_3=\frac{U_3}{I'}=\frac{7.2\ \mathrm{V}}{0.24\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
(2)$7.2\ \mathrm{V}$
(3)$30\ \Omega$
解析:(1)开关S接触点1时,电阻$R_1$、$R_2$串联,电路中的电流为$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,电源电压为$U_{\mathrm{电源}}=U_1+U_2=IR_1+U_2=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega+4\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$。
(2)开关S接触点2时,电阻$R_1$、$R_3$串联,此时$R_1$两端的电压为$U_1'=I'R_1=0.24\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}$,电压表示数为$U_3=U_{\mathrm{电源}}-U_1'=12\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=7.2\ \mathrm{V}$。
(3)电阻$R_3$的阻值为$R_3=\frac{U_3}{I'}=\frac{7.2\ \mathrm{V}}{0.24\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
解析
【分析】
本题为串联电路的计算问题，解题思路如下：
1. 当开关S接触点1时，明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流，先利用欧姆定律算出此时电路电流，再根据串联电路电压规律（总电压等于各部分电压之和）求出电源电压；
2. 当开关S接触点2时，电路变为$R_1$与$R_3$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_3$两端电压，先算出$R_1$两端的电压，再用电源电压减去$R_1$的电压得到电压表示数；
3. 最后根据欧姆定律，用$R_3$两端电压和此时电路电流算出$R_3$的阻值。
【解析】
(1) 当开关S接触点1时，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压$U_2=4\ \mathrm{V}$，电路电流：
$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，
$R_1$两端电压：$U_1=IR_1=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$，
电源电压：$U_{\mathrm{电源}}=U_1+U_2=8\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$；
(2) 当开关S接触点2时，$R_1$与$R_3$串联，电路电流$I'=0.24\ \mathrm{A}$，
$R_1$两端电压：$U_1'=I'R_1=0.24\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}$，
电压表示数（$R_3$两端电压）：$U_3=U_{\mathrm{电源}}-U_1'=12\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=7.2\ \mathrm{V}$；
(3) $R_3$的阻值：$R_3=\frac{U_3}{I'}=\frac{7.2\ \mathrm{V}}{0.24\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
【答案】
(1)$12\ \mathrm{V}$；(2)$7.2\ \mathrm{V}$；(3)$30\ \Omega$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、串联电路电流规律
【点评】
本题考查串联电路特点与欧姆定律的综合应用，关键是明确开关在不同触点时的电路连接方式及电压表的测量对象，属于基础电路计算题，需熟练掌握相关公式和规律。
【难度系数】
0.5
本题为串联电路的计算问题，解题思路如下：
1. 当开关S接触点1时，明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流，先利用欧姆定律算出此时电路电流，再根据串联电路电压规律（总电压等于各部分电压之和）求出电源电压；
2. 当开关S接触点2时，电路变为$R_1$与$R_3$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_3$两端电压，先算出$R_1$两端的电压，再用电源电压减去$R_1$的电压得到电压表示数；
3. 最后根据欧姆定律，用$R_3$两端电压和此时电路电流算出$R_3$的阻值。
【解析】
(1) 当开关S接触点1时，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压$U_2=4\ \mathrm{V}$，电路电流：
$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，
$R_1$两端电压：$U_1=IR_1=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$，
电源电压：$U_{\mathrm{电源}}=U_1+U_2=8\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$；
(2) 当开关S接触点2时，$R_1$与$R_3$串联，电路电流$I'=0.24\ \mathrm{A}$，
$R_1$两端电压：$U_1'=I'R_1=0.24\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}$，
电压表示数（$R_3$两端电压）：$U_3=U_{\mathrm{电源}}-U_1'=12\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=7.2\ \mathrm{V}$；
(3) $R_3$的阻值：$R_3=\frac{U_3}{I'}=\frac{7.2\ \mathrm{V}}{0.24\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
【答案】
(1)$12\ \mathrm{V}$；(2)$7.2\ \mathrm{V}$；(3)$30\ \Omega$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、串联电路电流规律
【点评】
本题考查串联电路特点与欧姆定律的综合应用，关键是明确开关在不同触点时的电路连接方式及电压表的测量对象，属于基础电路计算题，需熟练掌握相关公式和规律。
【难度系数】
0.5
7. (2024·常州中考)如图所示的电路中,电源电压恒定,小灯泡L标有“6 V 3.6 W”字样(忽略温度变化对灯丝电阻的影响),滑动变阻器$R_x$标有“200 Ω 1.25 A”字样,定值电阻$R_0$阻值为20 Ω,电流表的量程为0~3 A,电压表的量程为0~15 V,求:
(1)小灯泡的额定电流;
(2)小灯泡的电阻;
(3)只闭合开关S、S₁,小灯泡恰好正常发光,求电源电压;
(4)只闭合开关S、S₂,在保证电路元件安全的前提下,滑动变阻器接入电路的电阻范围。
(1)小灯泡的额定电流;
(2)小灯泡的电阻;
(3)只闭合开关S、S₁,小灯泡恰好正常发光,求电源电压;
(4)只闭合开关S、S₂,在保证电路元件安全的前提下,滑动变阻器接入电路的电阻范围。
答案
(1)$0.6\ \mathrm{A}$
(2)$10\ \Omega$
(3)$18\ \mathrm{V}$
(4)$20\ \Omega ～ 50\ \Omega$
解析:(1)根据电功率的公式$P=UI$,可以得到小灯泡的额定电流为$I_{\mathrm{L}}=\frac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\frac{3.6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.6\ \mathrm{A}$。
(2)小灯泡的电阻$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(3)当只闭合开关S、S₁时,小灯泡L与定值电阻$R_0$串联。由于小灯泡恰好正常发光,所以此时电路中的电流等于小灯泡的额定电流,此时定值电阻$R_0$两端的电压为$U_{R_0}=I_{\mathrm{L}}R_0=0.6\ \mathrm{A}×20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$,根据串联电路的电压特点,电源电压等于各用电器两端电压之和,即电源电压为$U=U_{\mathrm{L}}+U_{R_0}=6\ \mathrm{V}+12\ \mathrm{V}=18\ \mathrm{V}$。
(4)当只闭合开关S、S₂时,滑动变阻器$R_x$与小灯泡串联。由于电流表的量程为0~3 A,电压表的量程为0~15 V,滑动变阻器允许通过的最大电流为1.25 A,小灯泡的电流不能超过0.6 A。所以电路中的最大电流为0.6 A,此时小灯泡的电压为6 V,滑动变阻器接入电路的电阻最小,则滑动变阻器两端的电压为$U_{\mathrm{滑}}=U-U_{\mathrm{L}}=18\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$,滑动变阻器接入电路的电阻$R_{x\mathrm{小}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,又因为电压表的量程为0~15 V,所以滑动变阻器两端的最大电压不能超过15 V。此时电路中的电流最小,根据欧姆定律和串联电路的电压特点,此时小灯泡两端的电压为$U_{\mathrm{L}}'=U-U_{\mathrm{滑}}'=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,此时电路中的电流为$I_{\mathrm{小}}=\frac{U_{\mathrm{L}}'}{R_{\mathrm{L}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,所以滑动变阻器接入电路的电阻最大为$R_{x\mathrm{大}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}'}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。故滑动变阻器接入电路的电阻范围为$20\ \Omega ～ 50\ \Omega$。
(2)$10\ \Omega$
(3)$18\ \mathrm{V}$
(4)$20\ \Omega ～ 50\ \Omega$
解析:(1)根据电功率的公式$P=UI$,可以得到小灯泡的额定电流为$I_{\mathrm{L}}=\frac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\frac{3.6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.6\ \mathrm{A}$。
(2)小灯泡的电阻$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(3)当只闭合开关S、S₁时,小灯泡L与定值电阻$R_0$串联。由于小灯泡恰好正常发光,所以此时电路中的电流等于小灯泡的额定电流,此时定值电阻$R_0$两端的电压为$U_{R_0}=I_{\mathrm{L}}R_0=0.6\ \mathrm{A}×20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$,根据串联电路的电压特点,电源电压等于各用电器两端电压之和,即电源电压为$U=U_{\mathrm{L}}+U_{R_0}=6\ \mathrm{V}+12\ \mathrm{V}=18\ \mathrm{V}$。
(4)当只闭合开关S、S₂时,滑动变阻器$R_x$与小灯泡串联。由于电流表的量程为0~3 A,电压表的量程为0~15 V,滑动变阻器允许通过的最大电流为1.25 A,小灯泡的电流不能超过0.6 A。所以电路中的最大电流为0.6 A,此时小灯泡的电压为6 V,滑动变阻器接入电路的电阻最小,则滑动变阻器两端的电压为$U_{\mathrm{滑}}=U-U_{\mathrm{L}}=18\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$,滑动变阻器接入电路的电阻$R_{x\mathrm{小}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,又因为电压表的量程为0~15 V,所以滑动变阻器两端的最大电压不能超过15 V。此时电路中的电流最小,根据欧姆定律和串联电路的电压特点,此时小灯泡两端的电压为$U_{\mathrm{L}}'=U-U_{\mathrm{滑}}'=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,此时电路中的电流为$I_{\mathrm{小}}=\frac{U_{\mathrm{L}}'}{R_{\mathrm{L}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,所以滑动变阻器接入电路的电阻最大为$R_{x\mathrm{大}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}'}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。故滑动变阻器接入电路的电阻范围为$20\ \Omega ～ 50\ \Omega$。
解析
【分析】
本题是电学综合题，需分开关状态分析电路，结合电功率、欧姆定律及串联电路规律解题：
1. 求小灯泡额定电流，利用额定功率与额定电压的关系P=UI变形计算；
2. 求小灯泡电阻，利用欧姆定律，结合额定电压和额定电流计算；
3. 只闭合S、S₁时，L与R₀串联，小灯泡正常发光，电流等于额定电流，先算R₀电压，再由串联电压和得电源电压；
4. 只闭合S、S₂时，L与Rₓ串联，需结合电流表量程、滑动变阻器额定电流、小灯泡额定电流确定最大电流，算滑动变阻器最小电阻；再结合电压表量程确定滑动变阻器最大电压，算最小电流，进而得滑动变阻器最大电阻，确定电阻范围。
【解析】
(1) 根据电功率公式$P=UI$，小灯泡的额定电流：
$I_{\mathrm{L}}=\frac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\frac{3.6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.6\ \mathrm{A}$。
(2) 根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，小灯泡的电阻：
$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(3) 只闭合开关S、S₁时，L与$R_0$串联，小灯泡正常发光，电路电流$I=I_{\mathrm{L}}=0.6\ \mathrm{A}$，
$R_0$两端电压：$U_{R_0}=IR_0=0.6\ \mathrm{A}×20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$，
根据串联电路电压特点，电源电压：
$U=U_{\mathrm{L}}+U_{R_0}=6\ \mathrm{V}+12\ \mathrm{V}=18\ \mathrm{V}$。
(4) 只闭合开关S、S₂时，L与$R_x$串联，电路最大电流受限于小灯泡额定电流（0.6A），滑动变阻器额定电流、电流表量程均大于0.6A，故$I_{\mathrm{大}}=0.6\ \mathrm{A}$。
此时滑动变阻器两端电压：$U_{\mathrm{滑小}}=U-U_{\mathrm{L}}=18\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$，
滑动变阻器最小电阻：$R_{x\mathrm{小}}=\frac{U_{\mathrm{滑小}}}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
电压表量程为0~15V，故滑动变阻器最大电压$U_{\mathrm{滑大}}=15\ \mathrm{V}$，
此时小灯泡两端电压：$U_{\mathrm{L}}'=U-U_{\mathrm{滑大}}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，
电路最小电流：$I_{\mathrm{小}}=\frac{U_{\mathrm{L}}'}{R_{\mathrm{L}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
滑动变阻器最大电阻：$R_{x\mathrm{大}}=\frac{U_{\mathrm{滑大}}}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
故滑动变阻器接入电阻范围为$20\ \Omega～50\ \Omega$。
【答案】
(1)$0.6\ \mathrm{A}$；(2)$10\ \Omega$；(3)$18\ \mathrm{V}$；(4)$20\ \Omega～50\ \Omega$
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、串联电路规律
【点评】
本题为中考电学综合题，考查电功率、欧姆定律及串联电路特点的应用，需准确分析不同开关状态的电路结构，结合元件安全条件确定电流、电压限制，综合性较强，是电学核心考点的典型考查形式。
【难度系数】
0.5
本题是电学综合题，需分开关状态分析电路，结合电功率、欧姆定律及串联电路规律解题：
1. 求小灯泡额定电流，利用额定功率与额定电压的关系P=UI变形计算；
2. 求小灯泡电阻，利用欧姆定律，结合额定电压和额定电流计算；
3. 只闭合S、S₁时，L与R₀串联，小灯泡正常发光，电流等于额定电流，先算R₀电压，再由串联电压和得电源电压；
4. 只闭合S、S₂时，L与Rₓ串联，需结合电流表量程、滑动变阻器额定电流、小灯泡额定电流确定最大电流，算滑动变阻器最小电阻；再结合电压表量程确定滑动变阻器最大电压，算最小电流，进而得滑动变阻器最大电阻，确定电阻范围。
【解析】
(1) 根据电功率公式$P=UI$，小灯泡的额定电流：
$I_{\mathrm{L}}=\frac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\frac{3.6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.6\ \mathrm{A}$。
(2) 根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，小灯泡的电阻：
$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(3) 只闭合开关S、S₁时，L与$R_0$串联，小灯泡正常发光，电路电流$I=I_{\mathrm{L}}=0.6\ \mathrm{A}$，
$R_0$两端电压：$U_{R_0}=IR_0=0.6\ \mathrm{A}×20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$，
根据串联电路电压特点，电源电压：
$U=U_{\mathrm{L}}+U_{R_0}=6\ \mathrm{V}+12\ \mathrm{V}=18\ \mathrm{V}$。
(4) 只闭合开关S、S₂时，L与$R_x$串联，电路最大电流受限于小灯泡额定电流（0.6A），滑动变阻器额定电流、电流表量程均大于0.6A，故$I_{\mathrm{大}}=0.6\ \mathrm{A}$。
此时滑动变阻器两端电压：$U_{\mathrm{滑小}}=U-U_{\mathrm{L}}=18\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$，
滑动变阻器最小电阻：$R_{x\mathrm{小}}=\frac{U_{\mathrm{滑小}}}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
电压表量程为0~15V，故滑动变阻器最大电压$U_{\mathrm{滑大}}=15\ \mathrm{V}$，
此时小灯泡两端电压：$U_{\mathrm{L}}'=U-U_{\mathrm{滑大}}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，
电路最小电流：$I_{\mathrm{小}}=\frac{U_{\mathrm{L}}'}{R_{\mathrm{L}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
滑动变阻器最大电阻：$R_{x\mathrm{大}}=\frac{U_{\mathrm{滑大}}}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
故滑动变阻器接入电阻范围为$20\ \Omega～50\ \Omega$。
【答案】
(1)$0.6\ \mathrm{A}$；(2)$10\ \Omega$；(3)$18\ \mathrm{V}$；(4)$20\ \Omega～50\ \Omega$
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、串联电路规律
【点评】
本题为中考电学综合题，考查电功率、欧姆定律及串联电路特点的应用，需准确分析不同开关状态的电路结构，结合元件安全条件确定电流、电压限制，综合性较强，是电学核心考点的典型考查形式。
【难度系数】
0.5
