2026年全频道课时作业九年级数学上册沪科版第14页答案
1.抛物线$y=ax^2+bx+c(a≠0)$与$x$轴相交于点$A(-1,0)$,点$B(3,0)$,则关于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的根是 （
A
）

A.$x_1=-1,x_2=3$
B.$x_1=1,x_2=-3$
C.$x=1$
D.$x=-3$

答案

1.A
2.如图,抛物线$y=ax^2+bx+c$($a,b,c$是常数且$a≠0$)的部分图象与$x$轴交于点$(-2,0)$,则方程$ax^2+bx+c=0$的解为 （
C
）

A.$x_1=2,x_2=-4$
B.$x_1=2,x_2=4$
C.$x_1=-2,x_2=4$
D.$x_1=-2,x_2=2$

答案

2.C
3.已知二次函数$y=ax^2 -2ax +a -4$的图象与x轴的一个交点坐标是$(3,0)$，则关于x的一元二次方程$ax^2 -2ax +a -4=0$的两个实数根是________.

答案

3.$x_1=-1,x_2=3$
4.已知关于$x$的一元二次方程$x^2 + x - m = 0$.
(1)设方程的两根分别是$x_1, x_2$，若满足$x_1 + x_2 = x_1x_2$，求$m$的值；
(2)二次函数$y = x^2 + x - m$的部分图象如图所示，求$m$的值并写出抛物线的顶点坐标.

答案

4.解:(1)由题意得 $x_1 + x_2 = -1, x_1 x_2 = -m, \therefore -1 = -m$,
$\therefore m=1.$当 $m=1$ 时,$x^2 + x - 1 = 0$,此时 $\Delta=1+4m=1+4=5＞0$,符合题意,$\therefore m=1.$
(2)由题图可知函数图象过点$(1,0)$,代入 $y = x^2 + x - m$,得 $1^2 + 1 - m = 0$,解得 $m=2$,则该抛物线的解析式为 $y = x^2 + x - 2.$由 $y = x^2 + x - 2 = (x + \dfrac{1}{2})^2 - \dfrac{9}{4}$ 知,该抛物线的顶点坐标为 $(-\dfrac{1}{2}, -\dfrac{9}{4}).$
5.如表中列出了二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的一些对应值，则一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$的一个近似解$x_1$的范围是（
C
）


A.$-3＜x_1＜-2$
B.$-2＜x_1＜-1$
C.$-1＜x_1＜0$
D.$0＜x_1＜1$

答案

5.C
6.观察表格，一元二次方程$x^2 - x -1=0$的最精确的一个近似根是（
C
）


A.1.4
B.1.5
C.1.6
D.1.7

答案

6.C
7.小颖用计算器探索方程$ax^2+bx+c=0$的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根$x=-3.4$，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为
1.4
。

答案

7.1.4
8.[易错题]已知二次函数$y=kx^2 -7x -7$的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（
C
）

A.$k＞-\frac{7}{4}$
B.$k≥-\frac{7}{4}$
C.$k≥-\frac{7}{4}$且$k≠0$
D.$k＞-\frac{7}{4}$且$k≠0$

答案

8.C