9. 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ BAC=90°$,将它向右平移得到$\mathrm{Rt}△ A'B'C'$,
$AC$和$A'B'$交于点$D$,延长$BA$,$C'A'$交于点$E$,若$BC'=7$,
$B'C=3$,则线段$DE$的长为……………………………（）

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

9.A 解析:连结$AA'$,因为由平移的性质知$AA'// BB',AA'=BB'$,所以四边形$AA'B'B$为平行四边形,又因为$AE// A'D,A'E// AD$,所以四边形$ADA'E$为平行四边形,因为$∠ BAC=90°$,所以$∠ DAE=90°$,所以四边形$ADA'E$为矩形,所以$DE=AA'=BB'$,由平移的性质知$BB'=CC'$,因为$BC'=BB'+B'C+CC'=7$,即有$2BB'=7-3=4$,得$BB'=2$,所以$DE=BB'=2$。

10.（改编）将四个直角三角形按图示方式围成$□ ABCD$，其中$△ ABF≌△ CDH$，$∠ ABF=45°$，其内部四个顶点构成正方形$EFGH$，若要求出$□ ABCD$的面积，则只需知道$\dots$（）

A.$AB$的长
B.$BC$的长
C.$AE$的长
D.$ED$的长

10.A 解析:因为四边形$EFGH$是正方形,所以$EF=FG=HG=EH,∠ AFG=∠ FEH=∠ EHG=∠ FGH=90°$,所以$∠ AED=∠ AFB=∠ CGB=∠ CHD=90°$,因为$∠ ABF=45°$,所以$AF=BF$,因为$△ ABF≌△ CDH$,所以$AF=BF=CH=DH$,设$EF=FG=HG=EH=x,AF=BF=CH=DH=y$,所以$BG=DE=x+y,AE=CG=y-x,AF^2+BF^2=2y^2=AB^2$,所以$□ ABCD$的面积$=2×△ ABF$的面积$+2×△ BCG$的面积$+$正方形$EFGH$的面积$=2×\frac{1}{2}y^2+2×\frac{1}{2}(y-x)(y+x)+x^2=2y^2=AB^2$。

二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)
11.要使二次根式$\sqrt{x-2}$有意义,则$x$的值可以是________。
(写出一个即可)

11.3(答案不唯一,x≥2即可)

12.若一个八边形的每个外角都相等，则它的一个内角等于度。
A D

12.135

13.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BC,若AC=4,AB=5,则对角线BD的长为。

13.$2\sqrt{13}$

14.某位射击运动员的10次射击训练成绩统计如下：

则10次成绩的中位数为环。

14.8.5

15.(改编)如图,在正方形ABCD中,AB=6,点M在边CD上,且$AM=2\sqrt{10}$,$△ AEM$与$△ ADM$关于所在的直线AM对称,将$△ ADM$按顺时针方向绕点A旋转$90°$得到$△ ABF$,连结EF,则线段EF的长为。

15.$2\sqrt{13}$ 解析:如图,连结BM。因为$△ AEM$与$△ ADM$关于AM所在的直线对称,所以$AE=AD,∠ MAD=∠ MAE$。因为$△ ADM$按照顺时针方向绕点A旋转$90°$得到$△ ABF$,所以$AF=AM,AB=AD=AE,∠ FAB=∠ MAD$。所以$∠ FAB=∠ MAE$,所以$∠ FAB+∠ BAE=∠ BAE+∠ MAE$,所以$∠ FAE=∠ MAB$。所以$△ FAE≌△ MAB$(SAS),所以$EF=BM$。因为四边形ABCD是正方形,所以$BC=CD=AB=6$。因为$AM=2\sqrt{10}$,所以$DM=\sqrt{AM^2-AD^2}=\sqrt{(2\sqrt{10})^2-6^2}=2$,所以$CM=CD-DM=6-2=4$。所以在$\mathrm{Rt}△ BCM$中,$BM=\sqrt{BC^2+CM^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}$,所以$EF=2\sqrt{13}$。

16.如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,BE=CF,
连结AE,AF,DE。若菱形面积为$56\sqrt{10}$,AB=14,四边形
AECF的面积是$△ ABE$面积的3.5倍,则线段DE的长为
。

16.$4\sqrt{26}$ 解析:如图,过点D作$DH⊥ BC$于点H,由菱形面积为$56\sqrt{10}$,得$14DH=56\sqrt{10}$,得$DH=4\sqrt{10}$。连结AC,由$BE=CF$得$S_{△ ABE}=S_{△ ACF}$,于是$S_{\mathrm{四边形}AECF}=S_{△ ABC}=\frac{1}{2}S_{\mathrm{菱形}ABCD}=28\sqrt{10}$。因为四边形AECF的面积是$△ ABE$面积的3.5倍,所以$S_{△ ABE}=28\sqrt{10}÷3.5=8\sqrt{10}$,$S_{△ ABE}=\frac{4\sqrt{10}BE}{2}=8\sqrt{10}$,得$BE=4,EC=BC-BE=10$,在$△ CDH$中,由勾股定理得$CH=\sqrt{CD^2-DH^2}=\sqrt{14^2-(4\sqrt{10})^2}=6$,于是$EH=EC+CH=10+6=16$。在$△ DEH$中,由勾股定理得$DE=\sqrt{EH^2+DH^2}=\sqrt{16^2+(4\sqrt{10})^2}=4\sqrt{26}$。