24.(8分)如图1所示,用四个相同的面积均为3的长方形①②③④和一个小正方形⑤拼成一个大正方形,其中长方形的长为a,宽为b(a＞2b)。
(1)如图1所示,用含a,b的代数式表示小正方形⑤的面积。
(2)借助图1,请直接写出代数式$(a+b)^2,ab,(a-b)^2$之间的数量关系。
(3)现将图1中①号和②号小长方形纸片同时向下平移b个长度,得到一个新的图形如图2所示,若阴影部分图形Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的面积和为4,求代数式$a-2b$的值。

解：
(1) 大正方形的边长为$a+b$，面积为$(a+b)^2$，
4个长方形的面积和为$4ab$，
因此小正方形⑤的面积为：
$(a+b)^2 - 4ab = a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$
(2) 三个代数式的数量关系为：
$\boldsymbol{(a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab}$
(3) 由题意可知每个长方形面积为3，即$ab=3$，
阴影部分面积和为：
$S_I + S_{II} + S_{III} = b^2 + b(a-b) + b^2 = ab + b^2$
已知阴影部分面积和为4，代入$ab=3$得：
$3 + b^2 = 4$
解得$b^2=1$，由$b＞0$得$b=1$，
则$a=\frac{3}{b}=3$，
结合条件$a＞2b$，得：
$a-2b = 3 - 2×1 = 1$
答：代数式$a-2b$的值为1。