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1. 如图，BD，AC相交于点O，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，则还需要的条件是（
A.$AB=DC$
B.$OB=OC$
C.$∠BAO=∠CDO$
D.$∠ABO=∠DCO$
B
）A.$AB=DC$
B.$OB=OC$
C.$∠BAO=∠CDO$
D.$∠ABO=∠DCO$
答案
1. B
2. 如图，在正方形ABCD中，E为边CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为
15°
。答案
2. 15°
3. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，$AB=DE$，$AB// DE$，$BF=EC$. 求证：$△ ABC≌△ DEF$.
答案
3. 证明 因为BF=EC，
所以BF+FC=EC+FC. 所以BC=EF.
因为AB//DE，所以∠B=∠E.
在△ABC和△DEF中，$\begin{cases} AB=DE, \\ ∠B=∠E, \\ BC=EF, \end{cases}$
所以△ABC≌△DEF（SAS）.
所以BF+FC=EC+FC. 所以BC=EF.
因为AB//DE，所以∠B=∠E.
在△ABC和△DEF中，$\begin{cases} AB=DE, \\ ∠B=∠E, \\ BC=EF, \end{cases}$
所以△ABC≌△DEF（SAS）.
4. 如图，C是线段AB的中点，在AB的同侧有两点E，D，使得∠DCB = ∠ECA，CD = CE。求证：△ACD ≌ △BCE。
答案
4. 证明 因为C是线段AB的中点，
所以AC=BC.
因为∠DCB=∠ECA，
所以∠DCB+∠ECD=∠ECA+∠ECD.
所以∠ECB=∠DCA.
在△ACD和△BCE中，$\begin{cases} CD=CE, \\ ∠DCA=∠ECB, \\ AC=BC, \end{cases}$
所以△ACD≌△BCE（SAS）.
所以AC=BC.
因为∠DCB=∠ECA，
所以∠DCB+∠ECD=∠ECA+∠ECD.
所以∠ECB=∠DCA.
在△ACD和△BCE中，$\begin{cases} CD=CE, \\ ∠DCA=∠ECB, \\ AC=BC, \end{cases}$
所以△ACD≌△BCE（SAS）.
