2026年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版第5页答案
1. 「2025 广西防城港期中」如图，在小河旁边有一村庄，现要建一个码头。为了使该村庄到码头的距离最短，码头应建在(
C
)

A.点 A 处
B.点 B 处
C.点 C 处
D.点 D 处

答案

1.C　由垂线段最短知码头应建在点C处.故选C.
2. 「2025 河南焦作月考」如图，已知 $ AB ⊥ BC $ 于点 $ B $，$ AB = 2.8 $，点 $ P $ 在射线 $ BC $ 上，则线段 $ AP $ 的长不可能是(
A
)

A.$ 2.5 $
B.$ 3 $
C.$ 4 $
D.$ 5 $

答案

2.A　由垂线段最短可得AP≥AB=2.8,结合选项可知线段AP的长不可能是2.5,故选A.
3. 「2025 北京钱学森中学期中改编」如图所示，码头、火车站分别位于 $ A $，$ B $ 两点，直线 $ a $ 和 $ b $ 分别表示铁路与河流。
(1) 从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由。
(2) 从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由。
]

答案


3.解析　(1)如图所示，沿线段BA走最近，理由:两点之间,线段最短.
　　　　　　　
　(2)如图所示，沿线段AC走最近,理由:垂线段最短.
4. 跨 体育与健康 立定跳远 「2025 重庆潼南期中」立定跳远测量基准：从起跳线到落地点的最近痕迹的垂直距离。在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是(
D
)


A.线段 $ QB $ 的长度
B.线段 $ QD $ 的长度
C.线段 $ PC $ 的长度
D.线段 $ PA $ 的长度

答案

4.D　根据立定跳远测量基准，这位同学本次的跳远成绩是线段PA的长度，故选D.
5. 「2025 山西运城期中」在下列图形中，线段 $ PQ $ 的长表示点 $ P $ 到直线 $ OB $ 的距离的是(
A
)

答案

5.A　因为A选项中PQ垂直于OB，所以线段PQ的长表示点P到直线OB的距离.故选A.
6. 学科 易错题 「2025 北京大学附中月考」若 $ P $ 为直线 $ l $ 外一定点，$ A $ 为直线 $ l $ 上一点，且 $ PA = 1 $，$ d $ 为点 $ P $ 到直线 $ l $ 的距离，则 $ d $ 的取值范围为
0＜d≤1
。

答案

6.答案　0＜d≤1
　解析　因为点P不在直线l上，所以d＞0.
　因为PA≥d,且PA=1,所以d≤1,所以0＜d≤1.
易错警示：点在直线外时，点到直线的距离是正数，本题容易忽略掉d＞0.
7. 「2025 湖南长沙浏阳期中，★☆」如图，点 $ P $ 是直线 $ a $ 外的一点，点 $ A $，$ B $，$ C $ 在直线 $ a $ 上，且 $ PB ⊥ a $，垂足是 $ B $，$ PA ⊥ PC $，则下列说法不正确的是(
D
)

A.线段 $ PB $ 的长是点 $ P $ 到直线 $ a $ 的距离
B.$ PA $，$ PB $，$ PC $ 三条线段中，$ PB $ 最短
C.线段 $ AP $ 的长是点 $ A $ 到直线 $ PC $ 的距离
D.线段 $ AP $ 的长是点 $ C $ 到直线 $ PA $ 的距离

答案

7.D 线段PB的长是点P到直线a的距离，故选项A说法正确;PA,PB,PC三条线段中，依据垂线段最短可知PB最短，故选项B说法正确;线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项C说法正确，选项D说法不正确.故选D.
8. 学科 面积法 「2025 山东青岛五十一中期中，★☆」如图，在 $ △ ABC $ 中，$ AB = 9 $，$ BC = 8 $，$ AE $ 为 $ BC $ 边上的高，$ AE = 7 $，$ P $ 为 $ AB $ 上一动点，则 $ PC $ 的最小值为
$\frac{56}{9}$
。

答案


8.答案　$\frac{56}{9}$
　解析　过点C作CD⊥AB于点D,如图所示，
　　　　　　　　
　因为$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB· CD=\frac{1}{2}BC· AE$，
　所以9CD=8×7，所以$CD=\frac{56}{9}$，
　因为垂线段最短，所以当点P与点D重合时，PC最短，所以PC的最小值为$\frac{56}{9}$.