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1.石墨烯堪称目前世界上最薄的材料，约为0.3 nm(1 nm=0.000 000 001 m).与此同时，石墨烯比金刚石更硬，是世界上最坚硬又最薄的纳米材料.0.3 nm用科学记数法可以表示为（
A.$3×10^{-8}$ m
B.$0.3×10^{-9}$ m
C.$3×10^{-9}$ m
D.$3×10^{-10}$ m
D
）.A.$3×10^{-8}$ m
B.$0.3×10^{-9}$ m
C.$3×10^{-9}$ m
D.$3×10^{-10}$ m
答案
1.D
解析
【分析】
本题需先完成长度单位换算，再将结果转化为科学记数法的标准形式。解题思路：①根据已知的单位换算关系1nm=10⁻⁹m，计算0.3nm对应的米数；②依据科学记数法的定义（形如a×10ⁿ，其中1≤|a|＜10，n为整数），调整数值使其符合标准形式，进而选出正确选项。
【解析】
解：已知1nm=10⁻⁹m，因此0.3nm = 0.3×10⁻⁹ m。
根据科学记数法的要求，需将0.3转化为1到10之间的数，即0.3 = 3×10⁻¹，代入上式得：
0.3×10⁻⁹ = 3×10⁻¹ ×10⁻⁹ = 3×10⁻¹⁰ m，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法、长度单位换算
【点评】
本题为基础题，主要考查科学记数法的正确应用，需注意科学记数法中a的取值范围（1≤|a|＜10），以及单位换算时指数的变化，避免因指数调整错误而选错答案。
【难度系数】
0.7
本题需先完成长度单位换算，再将结果转化为科学记数法的标准形式。解题思路：①根据已知的单位换算关系1nm=10⁻⁹m，计算0.3nm对应的米数；②依据科学记数法的定义（形如a×10ⁿ，其中1≤|a|＜10，n为整数），调整数值使其符合标准形式，进而选出正确选项。
【解析】
解：已知1nm=10⁻⁹m，因此0.3nm = 0.3×10⁻⁹ m。
根据科学记数法的要求，需将0.3转化为1到10之间的数，即0.3 = 3×10⁻¹，代入上式得：
0.3×10⁻⁹ = 3×10⁻¹ ×10⁻⁹ = 3×10⁻¹⁰ m，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法、长度单位换算
【点评】
本题为基础题，主要考查科学记数法的正确应用，需注意科学记数法中a的取值范围（1≤|a|＜10），以及单位换算时指数的变化，避免因指数调整错误而选错答案。
【难度系数】
0.7
2.成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6 g，则0.000 004 6用科学记数法表示为 （
A.$46× 10^{-7}$
B.$4.6× 10^{-7}$
C.$4.6× 10^{-6}$
D.$0.46× 10^{-5}$
C
）A.$46× 10^{-7}$
B.$4.6× 10^{-7}$
C.$4.6× 10^{-6}$
D.$0.46× 10^{-5}$
答案
2.C
解析
【分析】首先明确绝对值小于1的数用科学记数法的表示规则：将原数转化为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为负整数，$n$的绝对值等于原数中第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）。接下来根据该规则对题目中的数进行转化，匹配对应选项。
【解析】对于绝对值小于1的数，科学记数法的形式为$a×10^{-n}$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数，$n$等于原数左边第一个非零数字前的零的个数）。题目中的数是$0.0000046$，其左边第一个非零数字是4，4前面共有6个零，因此$0.0000046 = 4.6×10^{-6}$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】科学记数法（绝对值小于1的数）
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，核心是掌握绝对值小于1的数转化为科学记数法的规则，属于简单的基础题型，学生易掌握。
【难度系数】0.8
【解析】对于绝对值小于1的数，科学记数法的形式为$a×10^{-n}$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数，$n$等于原数左边第一个非零数字前的零的个数）。题目中的数是$0.0000046$，其左边第一个非零数字是4，4前面共有6个零，因此$0.0000046 = 4.6×10^{-6}$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】科学记数法（绝对值小于1的数）
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，核心是掌握绝对值小于1的数转化为科学记数法的规则，属于简单的基础题型，学生易掌握。
【难度系数】0.8
3. 用科学记数法表示的数$-5.6×10^{-4}$写成小数是 （
A.－0.000 56
B.－0.005 6
C.－56 000
D.0.000 56
A
）A.－0.000 56
B.－0.005 6
C.－56 000
D.0.000 56
答案
3.A
解析
【分析】
要将用科学记数法表示的数转化为小数，需明确：当科学记数法中10的指数为负整数时，指数的绝对值表示小数点向左移动的位数。本题中指数为-4，即把-5.6的小数点向左移动4位，位数不足时用0补足，再匹配选项选出答案。
【解析】
科学记数法中，$a×10^{-n}$（$n$为正整数）转化为小数时，需将$a$的小数点向左移动$n$位。对于$-5.6×10^{-4}$，将$-5.6$的小数点向左移动4位，得到$-0.00056$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
科学记数法与小数的转换
【点评】
本题为基础题型，主要考察科学记数法向小数的转化，难度较低，学生只需掌握小数点移动的规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
要将用科学记数法表示的数转化为小数，需明确：当科学记数法中10的指数为负整数时，指数的绝对值表示小数点向左移动的位数。本题中指数为-4，即把-5.6的小数点向左移动4位，位数不足时用0补足，再匹配选项选出答案。
【解析】
科学记数法中，$a×10^{-n}$（$n$为正整数）转化为小数时，需将$a$的小数点向左移动$n$位。对于$-5.6×10^{-4}$，将$-5.6$的小数点向左移动4位，得到$-0.00056$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
科学记数法与小数的转换
【点评】
本题为基础题型，主要考察科学记数法向小数的转化，难度较低，学生只需掌握小数点移动的规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
4.空气的密度是$1.293× 10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3$，则$1.293× 10^{-3}$用小数表示为 （
A.0.129 3
B.0.000 129 3
C.0.001 293
D.1 293
C
）A.0.129 3
B.0.000 129 3
C.0.001 293
D.1 293
答案
4.C
解析
【分析】本题考查负指数形式的科学记数法转化为小数的方法，解题思路是：对于形如$a×10^{-n}$（$1≤a＜10$，$n$为正整数）的数，转化为小数时，需将$a$的小数点向左移动$n$位，即可得到对应的小数。本题中$n=3$，按此规则操作即可选出答案。
【解析】科学记数法中，$1.293×10^{-3}$的指数为$-3$，说明要把$1.293$的小数点向左移动$3$位，移动后得到$0.001293$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】科学记数法（负指数）
【点评】本题是基础的科学记数法转化题目，核心是掌握负指数科学记数法转小数的基本规则，属于易得分的基础题。
【难度系数】0.9
【解析】科学记数法中，$1.293×10^{-3}$的指数为$-3$，说明要把$1.293$的小数点向左移动$3$位，移动后得到$0.001293$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】科学记数法（负指数）
【点评】本题是基础的科学记数法转化题目，核心是掌握负指数科学记数法转小数的基本规则，属于易得分的基础题。
【难度系数】0.9
5.“墙角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来”，某品种的梅花花粉直径为0.000 022 m，则0.000 022用科学记数法表示为
$2.2×10^{-5}$
。答案
5.$2.2×10^{-5}$
解析
【分析】首先明确绝对值小于1的数用科学记数法的表示规则：需将原数写成$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为负整数，$n$的绝对值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包含小数点前的零）。本题需按此规则将0.000022转化为科学记数法形式。
【解析】对于0.000022，先确定$a$的值：将小数点向右移动5位，得到满足$1≤a＜10$的数$2.2$；再确定$n$的值：因为原数绝对值小于1，所以$n=-5$，因此0.000022用科学记数法表示为$2.2×10^{-5}$。
【答案】$2.2×10^{-5}$
【知识点】科学记数法-表示较小的数
【点评】本题考查绝对值小于1的数的科学记数法，核心是掌握$a$和$n$的确定方法，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】对于0.000022，先确定$a$的值：将小数点向右移动5位，得到满足$1≤a＜10$的数$2.2$；再确定$n$的值：因为原数绝对值小于1，所以$n=-5$，因此0.000022用科学记数法表示为$2.2×10^{-5}$。
【答案】$2.2×10^{-5}$
【知识点】科学记数法-表示较小的数
【点评】本题考查绝对值小于1的数的科学记数法，核心是掌握$a$和$n$的确定方法，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.9
6.华为新麒麟芯片突破5 nm(1 nm=0.000 001 mm)制程工艺，数据“5 nm”用科学记数法表示为
$5×10^{-6}$
mm.答案
6.$5×10^{-6}$
解析
【分析】首先明确单位换算关系：1 nm = 0.000001 mm，要将5 nm转换为mm，需用5乘以该换算值；再回忆科学记数法表示绝对值小于1的数的规则：形式为$a×10^{-n}$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为原数左边第一个非零数字前所有零的个数，含小数点前的零），据此将换算后的数用科学记数法表示。
【解析】根据单位换算，$1\ \mathrm{nm}=0.000001\ \mathrm{mm}$，因此$5\ \mathrm{nm}=5×0.000001\ \mathrm{mm}$；将$0.000001$用科学记数法表示为$10^{-6}$，故$5\ \mathrm{nm}=5×10^{-6}\ \mathrm{mm}$。
【答案】$5×10^{-6}$
【知识点】科学记数法、长度单位换算
【点评】本题考查科学记数法表示较小的数及长度单位换算，属于基础题型，核心是掌握科学记数法的形式和单位进率，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据单位换算，$1\ \mathrm{nm}=0.000001\ \mathrm{mm}$，因此$5\ \mathrm{nm}=5×0.000001\ \mathrm{mm}$；将$0.000001$用科学记数法表示为$10^{-6}$，故$5\ \mathrm{nm}=5×10^{-6}\ \mathrm{mm}$。
【答案】$5×10^{-6}$
【知识点】科学记数法、长度单位换算
【点评】本题考查科学记数法表示较小的数及长度单位换算，属于基础题型，核心是掌握科学记数法的形式和单位进率，难度较低。
【难度系数】0.8
7. 人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为
$7.7×10^{-6}$
m.答案
7.$7.7×10^{-6}$
解析
【分析】对于绝对值小于1的数用科学记数法表示时，需遵循规则：写成$a×10^{-n}$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$是原数左边第一个非零数字前（含小数点前）的0的个数。本题中，原数0.0000077，第一个非零数字是7，其前面共有6个0，据此确定$a$和$n$的值即可。
【解析】科学记数法表示绝对值小于1的数时，将原数的小数点向右移动，直到得到1到10之间的数，移动的位数即为负指数的绝对值。对0.0000077，把小数点向右移动6位得到7.7，因此表示为$7.7×10^{-6}$。
【答案】$7.7×10^{-6}$
【知识点】科学记数法（表示较小的数）
【点评】本题考查绝对值小于1的数的科学记数法表示，是基础题型，侧重对基础规则的应用，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】科学记数法表示绝对值小于1的数时，将原数的小数点向右移动，直到得到1到10之间的数，移动的位数即为负指数的绝对值。对0.0000077，把小数点向右移动6位得到7.7，因此表示为$7.7×10^{-6}$。
【答案】$7.7×10^{-6}$
【知识点】科学记数法（表示较小的数）
【点评】本题考查绝对值小于1的数的科学记数法表示，是基础题型，侧重对基础规则的应用，难度较低。
【难度系数】0.9
8.(1)某种植物花粉的直径约为$3.5×10^{-5}$ m，用小数表示为
(2)某种生物孢子的直径约为0.000 63 m，用科学记数法表示为
0.000 035
m；(2)某种生物孢子的直径约为0.000 63 m，用科学记数法表示为
$6.3×10^{-4}$
m.答案
8.(1)0.000 035 (2)$6.3×10^{-4}$
解析
【分析】本题考查科学记数法与小数的相互转换。对于科学记数法转小数，当指数为负整数时，需将原数的小数点向左移动指数的绝对值位数；对于小数转科学记数法，绝对值小于1的数，需将其表示为$a×10^{-n}$的形式（其中$1≤|a|＜10$，$n$为原数中第一个非零数字前所有零的个数，包括小数点前的零），据此分别计算两小问。
【解析】(1)科学记数法$a×10^{-n}$（$n$为正整数）转换为小数时，将$a$的小数点向左移动$n$位。对于$3.5×10^{-5}$，把3.5的小数点向左移动5位，得到0.000035；(2)将小数0.00063转换为科学记数法时，先确定$a=6.3$（满足$1≤|a|＜10$），原数中第一个非零数字6前有4个零，故$n=4$，因此表示为$6.3×10^{-4}$。
【答案】8.(1)0.000 035 (2)$6.3×10^{-4}$
【知识点】科学记数法、小数与科学记数法的互化
【点评】本题属于基础题型，核心考察科学记数法与小数的转换规则，只要牢记转换方法即可轻松解答，是数的表示部分的常见基础题。
【难度系数】0.9
【解析】(1)科学记数法$a×10^{-n}$（$n$为正整数）转换为小数时，将$a$的小数点向左移动$n$位。对于$3.5×10^{-5}$，把3.5的小数点向左移动5位，得到0.000035；(2)将小数0.00063转换为科学记数法时，先确定$a=6.3$（满足$1≤|a|＜10$），原数中第一个非零数字6前有4个零，故$n=4$，因此表示为$6.3×10^{-4}$。
【答案】8.(1)0.000 035 (2)$6.3×10^{-4}$
【知识点】科学记数法、小数与科学记数法的互化
【点评】本题属于基础题型，核心考察科学记数法与小数的转换规则，只要牢记转换方法即可轻松解答，是数的表示部分的常见基础题。
【难度系数】0.9
9.用科学记数法表示的数$4×10^{-2}$在如图所示的数轴上的大致位置可能是（
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
B
）A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
9.B
解析
【分析】首先将科学记数法表示的数转化为普通数值，确定该数的范围，再结合数轴上各点的位置特征，判断其对应的点。
【解析】计算$4×10^{-2}=0.04$，可知$0＜0.04＜1$，且0.04非常接近0。观察数轴：点A在原点左侧（数值小于0），不符合；点B在原点右侧，靠近原点，符合0.04的位置；点C在0和1之间但靠近1，数值远大于0.04；点D在1的右侧，数值大于1，不符合。因此该数对应的点是B。
【答案】B
【知识点】科学记数法、数轴
【点评】本题结合数轴考查科学记数法的应用，关键是先将科学记数法转化为具体数值，再对应数轴上点的位置，属于基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】计算$4×10^{-2}=0.04$，可知$0＜0.04＜1$，且0.04非常接近0。观察数轴：点A在原点左侧（数值小于0），不符合；点B在原点右侧，靠近原点，符合0.04的位置；点C在0和1之间但靠近1，数值远大于0.04；点D在1的右侧，数值大于1，不符合。因此该数对应的点是B。
【答案】B
【知识点】科学记数法、数轴
【点评】本题结合数轴考查科学记数法的应用，关键是先将科学记数法转化为具体数值，再对应数轴上点的位置，属于基础题型。
【难度系数】0.5
