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8. 如图，点A，B，C在同一条直线上，$∠ DAB=30°$，$∠ DCA=60°$，$∠ BDC=65°$，图中共有
3
个三角形，它们分别是△ADB,△BDC,△ADC
. 若按角分类，其中△DBC
是锐角三角形，△ADB
是钝角三角形，△ADC
是直角三角形. 答案
8.3 △ADB,△BDC,△ADC △DBC △ADB △ADC
9. 如图，BD是长方形ABCD的一条对角线，$CE ⊥ BD$于点E.
(1)写出图中所有的直角三角形；
(2)写出图中的锐角三角形和钝角三角形.
(1)写出图中所有的直角三角形；
(2)写出图中的锐角三角形和钝角三角形.
答案
9.(1)直角三角形有:△ABD,△BCD,△BCE,△CDE
(2)锐角三角形:△ABE,钝角三角形:△ADE
(2)锐角三角形:△ABE,钝角三角形:△ADE
10. [2024 驻马店模拟]如图,在$△ ABC$中,D,E分别是BC,AC上的点,连接BE,AD交于点F.
(1)图中共有多少个以AB为边的三角形?并把它们表示出来.
(2)除$△ ABF$外,以点F为顶点的三角形还有哪些?
(1)图中共有多少个以AB为边的三角形?并把它们表示出来.
(2)除$△ ABF$外,以点F为顶点的三角形还有哪些?
答案
10.(1)以AB为边的三角形有4个,△ABF,△ABD,△ABE,△ABC
(2)△BDF,△AEF
(2)△BDF,△AEF
11.【模型观念,创新意识】如图,在$△ ABC$中,$A_1,A_2,A_3,···,A_n$为$AC$边上不同的$n$个点,首先连接$BA_1$,图中出现了3个不同的三角形,再连接$BA_2$,图中有6个不同的三角形……
(1)完成下表:
(2)若出现了45个三角形,则共连接了
(3)若一直连接到$BA_n$,则图中共有多少个三角形(用含$n$的代数式表示)?
(1)完成下表:
(2)若出现了45个三角形,则共连接了
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个点.(3)若一直连接到$BA_n$,则图中共有多少个三角形(用含$n$的代数式表示)?
答案
11.(1)3 6 10 15 21 28 (2)8 (3)$\frac{1}{2}(n+1)(n+2)$
