2026年5年中考3年模拟初中试卷九年级数学上册人教版第1页答案
1.「2026广东江门台山期末，★☆」下列方程是一元二次方程的是（
A
）

A.$4x^2 - 2x + 1 = 0$
B.$3x^2 - 5y = 0$
C.$3x + 4 = 0$
D.$x + \frac{1}{2x} = 2$

答案

1.A A.是一元二次方程;B.3x²-5y=0,含有两个未知数,不是一元二次方程;C.3x+4=0,未知数x的最高次数为1,不是一元二次方程;D.x+$\frac{1}{2x}$=2,含有分式,不是整式方程,不是一元二次方程.故选A.
2.「2026四川成都锦江期末，★☆」若$x=4$是一元二次方程$x^2 -5x +c =2$的一个根，则c的值为（
D
）

A.3
B.4
C.5
D.6

答案

2.D 把x=4代入$x^2 -5x +c =2$,得16-20+c=2,解得c=6.故选D.
3.「2026湖南岳阳期中改编，★☆」方程$4x^2=9$的根是 （
C
）

A.$x_1=x_2=\dfrac{3}{2}$
B.$x_1=x_2=-\dfrac{3}{2}$
C.$x_1=\dfrac{3}{2},x_2=-\dfrac{3}{2}$
D.$x_1=\dfrac{9}{2},x_2=-\dfrac{9}{2}$

答案

3.C $4x^2=9$,二次项系数化为1,得$x^2=\frac{9}{4}$,根据平方根的意义,得$x_1=\frac{3}{2},x_2=-\frac{3}{2}$.故选C.
4.「2026江苏徐州月考，★☆」将方程$x^2 -8x +15=0$的左边配成一个完全平方式后，得到的方程是（
B
）

A.$(x-4)^2=31$
B.$(x-4)^2=1$
C.$(x-8)^2=31$
D.$(x-8)^2=1$

答案

4.B 移项,得$x^2-8x=-15$,配方,得$x^2-8x+16=-15+16$,即$(x-4)^2=1$.故选B.
5.「2026安徽芜湖镜湖期中，★☆」用公式法解方程$3x^2 -7 = -5x$时，得到$x = \frac{□ \pm \sqrt{5^2 -4×3×(-7)}}{2×3}$，则“”处应填（
A
）

A.−5
B.5
C.−7
D.7

答案

5.A 原方程变形,得$3x^2+5x-7=0$,
∴$a=3,b=5,c=-7$,
∴$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5\pm\sqrt{5^2-4×3×(-7)}}{2×3}$,
∴“”处应填-5.故选A.
6.「2025四川广安中考，★☆」关于x的一元二次方程$x^2+3x+1=0$的根的情况是 （
B
）

A.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
D.无法确定

答案

6.B

∵$a=1,b=3,c=1$,
∴$\Delta=3^2-4×1×1=5＞0$,
∴该一元二次方程有两个不相等的实数根.故选B.
7.「2026四川成都期末，★☆」已知$p,q$是一元二次方程$x^2 -4x -3=0$的两个实数根，则$(p+q)·pq$的值为（
B
）

A.12
B.-12
C.6
D.-6

答案

7.B

∵$a=1,b=-4,c=-3$,
∴$p+q=-\frac{b}{a}=-\frac{-4}{1}=4$,$pq=\frac{c}{a}=\frac{-3}{1}=-3$,
∴原式=$4×(-3)=-12$.故选B.