(1)一个梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是9厘米。
将这个梯形按1:3的比缩小后，梯形的上底是()厘米，下底是()厘米，高是()厘米。

$6÷3=2$（厘米）
$12÷3=4$（厘米）
$9÷3=3$（厘米）
答：梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米。

（2）将一个半径3厘米的圆按4：1的比放大，放大后圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米。

放大后圆的半径：
$3×4=12$（厘米）
放大后圆的周长：
$2×3.14×12=75.36$（厘米）
放大后圆的面积：
$3.14×12^2=452.16$（平方厘米）
答：放大后圆的周长是75.36厘米，面积是452.16平方厘米。

（3）用圆规比一比，右图中三角形ADE是三角形ABC按()的比放大后的图形；三角形ABC是三角形ADE按()的比缩小后的图形。

三角形ADE是三角形ABC按(2:1)的比放大后的图形；三角形ABC是三角形ADE按(1:2)的比缩小后的图形。

2. 按要求画图形。
（1）将长方形按$1:2$的比缩小，使点$A$的对应点在点$A'$的位置，再将缩小后的长方形向左平移3格。
（2）将三角形按$3:1$的比放大，使点$B$的对应点在点$B'$的位置，再将放大后图形绕点$B'$顺时针旋转$90°$。

原长方形长为4格，宽为6格。
缩小后长：$4÷2=2$（格）
缩小后宽：$6÷2=3$（格）
以点$A'$为点$A$的对应顶点，画出长2格、宽3格的缩小后长方形，再将该长方形的所有顶点向左平移3格，顺次连接各顶点得到平移后的图形。
原直角三角形的两条直角边均长1格。
放大后直角边长：$1×3=3$（格）
以点$B'$为点$B$的对应顶点，画出两条直角边均为3格的放大后三角形，再将放大后图形除$B'$外的两个顶点绕点$B'$顺时针旋转$90°$，顺次连接各顶点得到旋转后的图形。
答：按要求完成全部图形绘制。