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7.下图中每个小方格的边长都是1 cm，按要求画一画，算一算。
(1)根据对称轴(虚线)画出轴对称图形的另一半，并计算完成后的图形中涂色部分的面积。
(2)在图中画一个周长是24 cm的长方形。
(3)在所画长方形中画一个最大的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。
(1)根据对称轴(虚线)画出轴对称图形的另一半，并计算完成后的图形中涂色部分的面积。
(2)在图中画一个周长是24 cm的长方形。
(3)在所画长方形中画一个最大的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。
答案
(1)(画图略)
解法一:$4×4-3.14×2^2=3.44(\mathrm{cm}^2)$
解法二:$4×4×(1-\frac{π}{4})=3.44(\mathrm{cm}^2)$
(2)(略) (3)(略)
解法一:$4×4-3.14×2^2=3.44(\mathrm{cm}^2)$
解法二:$4×4×(1-\frac{π}{4})=3.44(\mathrm{cm}^2)$
(2)(略) (3)(略)
(1)武汉“东湖之眼”摩天轮的轮盘周长是156.7 m，转一圈需要13分14秒。“东湖之眼”轮盘的直径是多少米？（得数保留一位小数。）
答案
(1)$156.7÷3.14≈49.9(\mathrm{m})$
（2）公园里有一个圆形花坛。
①这个花坛的占地面积是多少？
②小华每天沿着花坛跑的路程大约是多少米？
①这个花坛的占地面积是多少？
②小华每天沿着花坛跑的路程大约是多少米？
答案
①$3.14×10^2=314(\mathrm{m}^2)$ ②$3.14×10×2×10=628(\mathrm{m})$
(3)小林用一根长 18 dm 的绳子测量树干横截面的周长，他用绳子将树干绕了一圈后还多 2.3 dm。树干的横截面近似于圆，它的面积是多少平方分米？
答案
横截面半径:$(18-2.3)÷3.14÷2=2.5(\mathrm{dm})$ 横截面面积:$3.14×2.5^2=19.625(\mathrm{dm}^2)$
(4)公园里有一座圆形荷花池，直径是40 m，它的外围有一条2 m宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
答案
荷花池半径:$40÷2=20(\mathrm{m})$
小路面积:$3.14×[(20+2)^2-20^2]=263.76(\mathrm{m}^2)$
小路面积:$3.14×[(20+2)^2-20^2]=263.76(\mathrm{m}^2)$
(5)如图,学校在一块长方形的空地上用铁栏杆围出了一个半圆形花坛,在剩余的地方铺上了草坪。
①这圈铁栏杆长多少米？
②草坪的面积是多少平方米？
①这圈铁栏杆长多少米？
②草坪的面积是多少平方米？
答案
①$3.14×16÷2+16=41.12(\mathrm{m})$
②解法一:$16×(16÷2)-3.14×(16÷2)^2÷2=27.52(\mathrm{m}^2)$
解法二:$16×(16÷2)×(1-\frac{π}{4})=27.52(\mathrm{m}^2)$
②解法一:$16×(16÷2)-3.14×(16÷2)^2÷2=27.52(\mathrm{m}^2)$
解法二:$16×(16÷2)×(1-\frac{π}{4})=27.52(\mathrm{m}^2)$
