2026年启东中学作业本七年级数学下册苏科版徐州专版第91页答案
7. (2025·苏州二模)不等式$21 - 5x ＞ 4$的非负整数解有(
D
)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

7. D

解析

解：$21 - 5x ＞ 4$
$-5x ＞ 4 - 21$
$-5x ＞ -17$
$x ＜ \frac{17}{5}$
$x ＜ 3.4$
非负整数解为$0,1,2,3$，共4个。
D
8. 若$(3 - m)x^{|m| - 2} - 8 ＜ 0$是关于$x$的一元一次不等式，则$m$的值为(
B
)

A.$\pm 3$
B.$-3$
C.3
D.2

答案

8. B

解析

因为$(3 - m)x^{|m| - 2} - 8 ＜ 0$是关于$x$的一元一次不等式，所以$\{\begin{array}{l} |m| - 2 = 1\\ 3 - m ≠ 0\end{array} $。
由$|m| - 2 = 1$，得$|m| = 3$，$m = \pm 3$。
由$3 - m ≠ 0$，得$m ≠ 3$。
综上，$m = -3$。
B
9. 若$x = 3$是关于$x$的不等式$x ＞ 2(x - a)$的一个解，则$a$的取值范围是
$ a ＞ \frac{3}{2} $
.

答案

9. $ a ＞ \frac{3}{2} $

解析

解：将$x = 3$代入不等式$x＞2(x - a)$，得$3＞2(3 - a)$，
去括号，得$3＞6 - 2a$，
移项，得$2a＞6 - 3$，
合并同类项，得$2a＞3$，
系数化为$1$，得$a＞\frac{3}{2}$。
$a＞\frac{3}{2}$
10. 若不等式$(a - 1)x ＞ 1 - a$的解集是$x ＜ -1$，则$a$的取值范围是
$ a ＜ 1 $
.

答案

10. $ a ＜ 1 $

解析

因为不等式$(a - 1)x ＞ 1 - a$的解集是$x ＜ -1$，不等式两边同时除以$(a - 1)$后不等号方向改变，所以$a - 1＜0$，解得$a＜1$。
$a＜1$
11. 不等式$|x| ≤ \frac{5}{2}$的整数解是
$ -2, -1, 0, 1, 2 $
.

答案

11. $ -2, -1, 0, 1, 2 $
12. 写出不等式$3x - 2 ＞ 4$的任意5个解，并比较它们与方程$3x - 2 = 4$的解的大小.

答案

12. 解：解不等式 $ 3x - 2 ＞ 4 $，得 $ x ＞ 2 $，
所以不等式 $ 3x - 2 ＞ 4 $ 的任意 5 个解可以是 $ x = 3 $，$ x = 4 $，$ x = 5 $，$ x = 6 $，$ x = 7 $.
解方程 $ 3x - 2 = 4 $，得 $ x = 2 $，
所以不等式 $ 3x - 2 ＞ 4 $ 的任意 5 个解均大于方程 $ 3x - 2 = 4 $ 的解.
13. 试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：
(1)不等式的正整数解只有1，2，3，4；
(2)不等式的负整数解只有$-2$，$-1$.

答案

13. 解：(1) 答案不唯一，如 $ x ＜ 5 $ 或 $ x ＜ 4.99 $ 等.
(2) 答案不唯一，如 $ x ≥ -2 $ 或 $ x ＞ -3 $ 等.
14. 若不等式$x ≤ m$的解都是不等式$x ≤ 2$的解，则$m$的取值范围是
$ m ≤ 2 $
.

答案

14. $ m ≤ 2 $

解析

$m ≤ 2$