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1. 在下面的括号里填上适当的数。
3.7立方米=()立方分米=()升
9150毫升=()升=()立方分米=()立方米
650毫升=()立方厘米=()立方分米=()立方米
0.05立方米=()立方分米=()毫升=()升
3.7立方米=()立方分米=()升
9150毫升=()升=()立方分米=()立方米
650毫升=()立方厘米=()立方分米=()立方米
0.05立方米=()立方分米=()毫升=()升
答案
3.7立方米=(3700)立方分米=(3700)升
9150毫升=(9.15)升=(9.15)立方分米=(0.00915)立方米
650毫升=(650)立方厘米=(0.65)立方分米=(0.00065)立方米
0.05立方米=(50)立方分米=(50000)毫升=(50)升
9150毫升=(9.15)升=(9.15)立方分米=(0.00915)立方米
650毫升=(650)立方厘米=(0.65)立方分米=(0.00065)立方米
0.05立方米=(50)立方分米=(50000)毫升=(50)升
解析
【分析】
做这类单位换算题，首先要牢记体积、容积单位的进率和对应关系：①相邻体积单位进率为1000，即1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米；②相邻容积单位进率为1000，即1升=1000毫升；③体积和容积单位的对应关系：1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。换算规则是：大单位转化为小单位乘进率，小单位转化为大单位除以进率，按照这个规则逐步计算即可。
【解析】
我们逐组进行换算：
1. 3.7立方米换算立方分米：大单位转小单位乘1000，$3.7×1000=3700$立方分米；因为1立方分米=1升，所以3700立方分米=3700升。
2. 9150毫升换算升：小单位转大单位除以1000，$9150÷1000=9.15$升；1升=1立方分米，所以9.15升=9.15立方分米；立方分米转立方米再除以1000，$9.15÷1000=0.00915$立方米。
3. 650毫升换算立方厘米：1毫升=1立方厘米，所以650毫升=650立方厘米；立方厘米转立方分米除以1000，$650÷1000=0.65$立方分米；立方分米转立方米再除以1000，$0.65÷1000=0.00065$立方米。
4. 0.05立方米换算立方分米：大单位转小单位乘1000，$0.05×1000=50$立方分米；1立方分米=1升，所以50立方分米=50升；升转毫升乘1000，$50×1000=50000$毫升。
【答案】
3.7立方米=(3700)立方分米=(3700)升
9150毫升=(9.15)升=(9.15)立方分米=(0.00915)立方米
650毫升=(650)立方厘米=(0.65)立方分米=(0.00065)立方米
0.05立方米=(50)立方分米=(50000)毫升=(50)升
【知识点】
体积单位换算、容积单位换算、单位换算规则
【点评】
本题是体积、容积单位换算的基础题型，重点考查单位进率的记忆和换算规则的运用，解题时要注意小数点移动的位数，避免因进率记混或计算失误出错。
【难度系数】
0.8
做这类单位换算题，首先要牢记体积、容积单位的进率和对应关系：①相邻体积单位进率为1000，即1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米；②相邻容积单位进率为1000，即1升=1000毫升；③体积和容积单位的对应关系：1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。换算规则是：大单位转化为小单位乘进率，小单位转化为大单位除以进率，按照这个规则逐步计算即可。
【解析】
我们逐组进行换算：
1. 3.7立方米换算立方分米：大单位转小单位乘1000，$3.7×1000=3700$立方分米；因为1立方分米=1升，所以3700立方分米=3700升。
2. 9150毫升换算升：小单位转大单位除以1000，$9150÷1000=9.15$升；1升=1立方分米，所以9.15升=9.15立方分米；立方分米转立方米再除以1000，$9.15÷1000=0.00915$立方米。
3. 650毫升换算立方厘米：1毫升=1立方厘米，所以650毫升=650立方厘米；立方厘米转立方分米除以1000，$650÷1000=0.65$立方分米；立方分米转立方米再除以1000，$0.65÷1000=0.00065$立方米。
4. 0.05立方米换算立方分米：大单位转小单位乘1000，$0.05×1000=50$立方分米；1立方分米=1升，所以50立方分米=50升；升转毫升乘1000，$50×1000=50000$毫升。
【答案】
3.7立方米=(3700)立方分米=(3700)升
9150毫升=(9.15)升=(9.15)立方分米=(0.00915)立方米
650毫升=(650)立方厘米=(0.65)立方分米=(0.00065)立方米
0.05立方米=(50)立方分米=(50000)毫升=(50)升
【知识点】
体积单位换算、容积单位换算、单位换算规则
【点评】
本题是体积、容积单位换算的基础题型，重点考查单位进率的记忆和换算规则的运用，解题时要注意小数点移动的位数，避免因进率记混或计算失误出错。
【难度系数】
0.8
2. 在括号里填上适当的单位名称。
(1)一个茶杯的容积约是 250()。
(2)一块橡皮的体积约是 5()。
(3)一听可乐的容积约是 200()。
(4)一个墨水瓶的容积约是 60()。
(1)一个茶杯的容积约是 250()。
(2)一块橡皮的体积约是 5()。
(3)一听可乐的容积约是 200()。
(4)一个墨水瓶的容积约是 60()。
答案
(1) 毫升
(2) 立方厘米
(3) 毫升
(4) 毫升
(2) 立方厘米
(3) 毫升
(4) 毫升
解析
【分析】
解决这类选择合适单位的问题，首先要先明确学过的体积、容积单位的实际大小：常见容积单位有升、毫升，1毫升和1立方厘米大小相近，大概是小手指甲盖的大小，1升约等于1个粉笔盒的大小，1升=1000毫升；常见体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。选择时要结合给出的数字和生活中物体的实际大小判断，小容积/体积配小单位，大容积/体积配大单位。
【解析】
(1) 茶杯属于较小的盛水容器，给出的数字是250，如果填“升”远远超过实际茶杯的容量，因此选小容积单位毫升。
(2) 橡皮是体积很小的固体，给出的数字是5，如果填“立方分米”远大于橡皮的实际大小，因此选小体积单位立方厘米。
(3) 一听可乐的容量较小，给出的数字是200，填“升”不符合实际，因此选容积单位毫升。
(4) 墨水瓶是装少量墨水的小容器，给出的数字是60，填“升”不符合实际，因此选容积单位毫升。
【答案】
(1)毫升
(2)立方厘米
(3)毫升
(4)毫升
【知识点】
容积单位认识；体积单位认识；根据情景选合适单位
【点评】
本题是基础应用类题目，主要考查对体积、容积单位的实际感知能力，解题需要结合生活经验和数值大小综合判断，平时多留意生活中常见物体的体积、容积参数就能轻松应对。
【难度系数】
0.85
解决这类选择合适单位的问题，首先要先明确学过的体积、容积单位的实际大小：常见容积单位有升、毫升，1毫升和1立方厘米大小相近，大概是小手指甲盖的大小，1升约等于1个粉笔盒的大小，1升=1000毫升；常见体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。选择时要结合给出的数字和生活中物体的实际大小判断，小容积/体积配小单位，大容积/体积配大单位。
【解析】
(1) 茶杯属于较小的盛水容器，给出的数字是250，如果填“升”远远超过实际茶杯的容量，因此选小容积单位毫升。
(2) 橡皮是体积很小的固体，给出的数字是5，如果填“立方分米”远大于橡皮的实际大小，因此选小体积单位立方厘米。
(3) 一听可乐的容量较小，给出的数字是200，填“升”不符合实际，因此选容积单位毫升。
(4) 墨水瓶是装少量墨水的小容器，给出的数字是60，填“升”不符合实际，因此选容积单位毫升。
【答案】
(1)毫升
(2)立方厘米
(3)毫升
(4)毫升
【知识点】
容积单位认识；体积单位认识；根据情景选合适单位
【点评】
本题是基础应用类题目，主要考查对体积、容积单位的实际感知能力，解题需要结合生活经验和数值大小综合判断，平时多留意生活中常见物体的体积、容积参数就能轻松应对。
【难度系数】
0.85
(1)一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是10厘米，宽是2厘米，高是()。
A.8厘米
B.5厘米
C.5平方厘米
D.0.5米
A.8厘米
B.5厘米
C.5平方厘米
D.0.5米
答案
B
解析
【分析】
拿到这道题首先明确考察长方体体积的相关知识，第一步先回忆长方体体积公式：体积=长×宽×高。题目已知体积、长、宽，要求高，所以需要把公式变形得到高=体积÷长÷宽。另外高是长度，单位应为长度单位，可以先排除单位错误的选项，再代入数值计算，最后匹配正确选项即可。
【解析】
解：长方体体积公式为：$ V = 长×宽×高 $
已知体积$ V=100 $立方厘米，长为10厘米，宽为2厘米，将公式变形求高：
$ 高 = V÷长÷宽 $
代入数值计算：
$ 高 = 100÷10÷2 = 5 $（厘米）
逐一核对选项：
A.8厘米和计算结果不符，错误；
B.5厘米和计算结果一致，正确；
C.5平方厘米是面积单位，高是长度，单位错误；
D.0.5米=50厘米，和计算结果不符，错误。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1.长方体体积计算
2.单位辨识与换算
【点评】
本题属于基础题，主要考查长方体体积公式的逆运用，解题时既要熟练掌握体积公式的变形，也要注意区分长度单位和面积单位，避免因单位混淆出错。
【难度系数】
0.8
拿到这道题首先明确考察长方体体积的相关知识，第一步先回忆长方体体积公式：体积=长×宽×高。题目已知体积、长、宽，要求高，所以需要把公式变形得到高=体积÷长÷宽。另外高是长度，单位应为长度单位，可以先排除单位错误的选项，再代入数值计算，最后匹配正确选项即可。
【解析】
解：长方体体积公式为：$ V = 长×宽×高 $
已知体积$ V=100 $立方厘米，长为10厘米，宽为2厘米，将公式变形求高：
$ 高 = V÷长÷宽 $
代入数值计算：
$ 高 = 100÷10÷2 = 5 $（厘米）
逐一核对选项：
A.8厘米和计算结果不符，错误；
B.5厘米和计算结果一致，正确；
C.5平方厘米是面积单位，高是长度，单位错误；
D.0.5米=50厘米，和计算结果不符，错误。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1.长方体体积计算
2.单位辨识与换算
【点评】
本题属于基础题，主要考查长方体体积公式的逆运用，解题时既要熟练掌握体积公式的变形，也要注意区分长度单位和面积单位，避免因单位混淆出错。
【难度系数】
0.8
(2)一个长方体,横截面是边长为3厘米的正方形,长为5厘米,体积是()。
A.45平方厘米
B.15立方厘米
C.75立方厘米
D.45立方厘米
A.45平方厘米
B.15立方厘米
C.75立方厘米
D.45立方厘米
答案
D
解析
【分析】
这道题考查长方体体积的计算，解题思路如下：首先回忆长方体体积的计算方法，既可以用“长×宽×高”计算，也可以用“横截面面积×长”计算。首先从题干提取已知条件：横截面是边长3厘米的正方形，说明长方体的宽和高都等于3厘米，长方体的长为5厘米；另外要注意体积的单位是立方单位，可先排除带面积单位的错误选项，再代入公式计算即可得到正确结果。
【解析】
1. 先计算横截面的面积：横截面是边长为3厘米的正方形，根据正方形面积公式：正方形面积=边长×边长，可得横截面面积=3×3=9（平方厘米）。
2. 再计算长方体体积：根据长方体体积公式“长方体体积=横截面面积×长”，代入数值计算得体积=9×5=45（立方厘米）。
3. 核对选项：选项A单位是平方厘米（面积单位），直接排除；计算结果为45立方厘米，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
长方体体积计算、正方形面积计算、体积与面积单位区分
【点评】
这道题属于立体图形体积计算的基础题型，解题的关键是正确理解横截面的含义，熟练掌握长方体体积公式的不同应用方式，同时要注意区分面积单位和体积单位，避免因概念混淆选错答案。
【难度系数】
0.8
这道题考查长方体体积的计算，解题思路如下：首先回忆长方体体积的计算方法，既可以用“长×宽×高”计算，也可以用“横截面面积×长”计算。首先从题干提取已知条件：横截面是边长3厘米的正方形，说明长方体的宽和高都等于3厘米，长方体的长为5厘米；另外要注意体积的单位是立方单位，可先排除带面积单位的错误选项，再代入公式计算即可得到正确结果。
【解析】
1. 先计算横截面的面积：横截面是边长为3厘米的正方形，根据正方形面积公式：正方形面积=边长×边长，可得横截面面积=3×3=9（平方厘米）。
2. 再计算长方体体积：根据长方体体积公式“长方体体积=横截面面积×长”，代入数值计算得体积=9×5=45（立方厘米）。
3. 核对选项：选项A单位是平方厘米（面积单位），直接排除；计算结果为45立方厘米，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
长方体体积计算、正方形面积计算、体积与面积单位区分
【点评】
这道题属于立体图形体积计算的基础题型，解题的关键是正确理解横截面的含义，熟练掌握长方体体积公式的不同应用方式，同时要注意区分面积单位和体积单位，避免因概念混淆选错答案。
【难度系数】
0.8
(3)一只玻璃瓶装了500毫升的水，刚好装满，我们就说玻璃瓶的()是500毫升。
A.体积
B.容积
C.质量
D.面积
A.体积
B.容积
C.质量
D.面积
答案
B
解析
【分析】
解题时可以先回忆各选项对应的概念和单位特征，第一步先根据单位排除不符合的选项：毫升是容积/体积单位，质量单位是克、千克等，面积单位是平方厘米、平方米等，所以先排除C、D选项；第二步再区分体积和容积的概念：体积是物体自身所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积，玻璃瓶装满水的量就是它能容纳的液体体积，对应容积的概念，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：体积指物体自身所占空间的大小，玻璃瓶的体积包含玻璃本身的材料体积，要大于它能装的水的体积，不符合题意。
2. 选项B：容积指容器所能容纳物体的体积，玻璃瓶作为容器，刚好装满的500毫升水就是它最多能容纳的液体体积，符合容积的定义，符合题意。
3. 选项C：质量的单位是克、千克等，毫升不是质量单位，不符合题意。
4. 选项D：面积的单位是平方厘米、平方分米等，和毫升单位不匹配，不符合题意。
综上，正确答案选B。
【答案】
B
【知识点】
容积的概念；体积与容积的区别；常见量的单位
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查易混概念的区分，只要准确掌握容积、体积、质量、面积的定义和对应的单位特征，就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时可以先回忆各选项对应的概念和单位特征，第一步先根据单位排除不符合的选项：毫升是容积/体积单位，质量单位是克、千克等，面积单位是平方厘米、平方米等，所以先排除C、D选项；第二步再区分体积和容积的概念：体积是物体自身所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积，玻璃瓶装满水的量就是它能容纳的液体体积，对应容积的概念，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：体积指物体自身所占空间的大小，玻璃瓶的体积包含玻璃本身的材料体积，要大于它能装的水的体积，不符合题意。
2. 选项B：容积指容器所能容纳物体的体积，玻璃瓶作为容器，刚好装满的500毫升水就是它最多能容纳的液体体积，符合容积的定义，符合题意。
3. 选项C：质量的单位是克、千克等，毫升不是质量单位，不符合题意。
4. 选项D：面积的单位是平方厘米、平方分米等，和毫升单位不匹配，不符合题意。
综上，正确答案选B。
【答案】
B
【知识点】
容积的概念；体积与容积的区别；常见量的单位
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查易混概念的区分，只要准确掌握容积、体积、质量、面积的定义和对应的单位特征，就能快速作答。
【难度系数】
0.9
4. 求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
答案
正方体
表面积：
$4×4×6 = 96$（平方分米）
体积：
$4×4×4 = 64$（立方分米）
长方体
表面积：
$\begin{aligned}&(5×2.5 + 5×2 + 2.5×2)×2\\=&(12.5 + 10 + 5)×2\\=&27.5×2\\=&55（平方分米）\end{aligned}$
体积：
$5×2.5×2 = 25$（立方分米）
答：正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米；长方体的表面积是55平方分米，体积是25立方分米。
表面积：
$4×4×6 = 96$（平方分米）
体积：
$4×4×4 = 64$（立方分米）
长方体
表面积：
$\begin{aligned}&(5×2.5 + 5×2 + 2.5×2)×2\\=&(12.5 + 10 + 5)×2\\=&27.5×2\\=&55（平方分米）\end{aligned}$
体积：
$5×2.5×2 = 25$（立方分米）
答：正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米；长方体的表面积是55平方分米，体积是25立方分米。
解析
【分析】
这道题需要分别计算正方体和长方体的表面积与体积。解题时首先回忆对应公式：正方体6个面完全相同，表面积公式为“棱长×棱长×6”，体积公式为“棱长×棱长×棱长”；长方体相对的面面积相等，表面积公式为“（长×宽+长×高+宽×高）×2”，体积公式为“长×宽×高”。先确定两个图形的已知棱长：正方体棱长为4分米，长方体的长、宽、高分别为5分米、2.5分米、2分米，再分别代入对应公式计算即可。
【解析】
正方体计算：
已知正方体棱长为4分米
1. 表面积：正方体6个面面积相等，总表面积=单个面面积×6
$4×4×6 = 96$（平方分米）
2. 体积：正方体体积=棱长×棱长×棱长
$4×4×4 = 64$（立方分米）
长方体计算：
已知长方体长5分米、宽2.5分米、高2分米
1. 表面积：先计算三组相对面的单组面积和，再乘2得到总表面积
$\begin{aligned}&(5×2.5 + 5×2 + 2.5×2)×2\\=&(12.5 + 10 + 5)×2\\=&27.5×2\\=&55（平方分米）\end{aligned}$
2. 体积：长方体体积=长×宽×高
$5×2.5×2 = 25$（立方分米）
【答案】
正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米；长方体的表面积是55平方分米，体积是25立方分米。
【知识点】
1. 正方体表面积与体积计算
2. 长方体表面积与体积计算
【点评】
本题属于立体几何基础计算题，核心考查正方体、长方体表面积和体积计算公式的应用，运算难度低，只要熟记公式、细心计算就能准确作答。
【难度系数】
0.85
这道题需要分别计算正方体和长方体的表面积与体积。解题时首先回忆对应公式：正方体6个面完全相同，表面积公式为“棱长×棱长×6”，体积公式为“棱长×棱长×棱长”；长方体相对的面面积相等，表面积公式为“（长×宽+长×高+宽×高）×2”，体积公式为“长×宽×高”。先确定两个图形的已知棱长：正方体棱长为4分米，长方体的长、宽、高分别为5分米、2.5分米、2分米，再分别代入对应公式计算即可。
【解析】
正方体计算：
已知正方体棱长为4分米
1. 表面积：正方体6个面面积相等，总表面积=单个面面积×6
$4×4×6 = 96$（平方分米）
2. 体积：正方体体积=棱长×棱长×棱长
$4×4×4 = 64$（立方分米）
长方体计算：
已知长方体长5分米、宽2.5分米、高2分米
1. 表面积：先计算三组相对面的单组面积和，再乘2得到总表面积
$\begin{aligned}&(5×2.5 + 5×2 + 2.5×2)×2\\=&(12.5 + 10 + 5)×2\\=&27.5×2\\=&55（平方分米）\end{aligned}$
2. 体积：长方体体积=长×宽×高
$5×2.5×2 = 25$（立方分米）
【答案】
正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米；长方体的表面积是55平方分米，体积是25立方分米。
【知识点】
1. 正方体表面积与体积计算
2. 长方体表面积与体积计算
【点评】
本题属于立体几何基础计算题，核心考查正方体、长方体表面积和体积计算公式的应用，运算难度低，只要熟记公式、细心计算就能准确作答。
【难度系数】
0.85
