24.（12分）已知点$A(0,a)$，点$B(b,0)$，且$a$，$b$满足$\sqrt{a-4} + |a + b - 6| = 0$.平移线段$AB$至$DC$，点$B$的对应点$C$的坐标为$(-3,0)$.
（1）$a=\_\_\_\_\_\_$，$b=\_\_\_\_\_\_$；
（2）如图1，点$P(m,n)$为线段$CD$上一动点.
①若$n=2$，则$m=\_\_\_\_\_\_$；
②若$S_{△ ABP}=3S_{△ APC}$，求$m$的值；
（3）如图2，点$M(-8,0)$，$N(0,-4)$.点$F$从点$M$出发，以2个单位长度/秒的速度沿$x$轴向右运动，同时点$E$从点$N$出发，以3个单位长度/秒的速度沿$y$轴向上运动.$F$运动到$y$轴右侧后，$DF$与$y$轴交于点$Q$.设运动时间为$t$秒.若$S_{△ DQE} - S_{△ QOF} ≥ 35$，请直接写出$t$的取值范围.

24. 解：（1）
∵$\sqrt{a-4} + |a+b - 6| = 0$，$\sqrt{a-4} ≥ 0$，$|a+b - 6|≥0$，
∴$\sqrt{a-4}=0$，$|a+b - 6|=0$，
∴$a=4$，$b=2$．
故答案为：4，2．
（2）①由（1）得，$A（0，4）$，$B（2，0）$，
设直线$AB$的解析式为$y=kx+b$，
把$A（0，4）$，$B（2，0）$代入到解析式得，
$\begin{cases} 4 = b \\ 0 = 2k + b \end{cases}$，
解得$\begin{cases} b = 4 \\ k = -2 \end{cases}$，
∴$y = - 2x+4$，
∵$C$的坐标为（-3，0），
∴$AB$向左平移了$2 - （-3）=5$个单位长度，
∴直线$CD$的解析式为$y = - 2（x+5）+4$，
即$y = - 2x - 6$，
∵$n=2$，代入到解析式得：
$2 = - 2x - 6$，
解得$x = - 4$，
故$m = - 4$，
故答案为：- 4．
②
∵$S_{△ABP}=3S_{△APC}$，
∴$AB=3PC$，
∴$n=\dfrac{1}{3} ×4=\dfrac{4}{3}$，即$y=\dfrac{4}{3}$，
把$y=\dfrac{4}{3}$代入$y = - 2x - 6$，
解得$x=-\dfrac{11}{3}$，
故$m=-\dfrac{11}{3}$；
（3）点$F$从点$M（- 8，0）$出发，速度为2个单位长度/秒，运动$t$秒后，$F$的坐标为（- 8+2t，0）．点$E$从点$N（0，- 4）$出发，速度为3个单位长度/秒，运动$t$秒后，$E$的坐标为（0，- 4+3t）．设直线$DF$的解析式为$y=k_1x+b_1$，$D（- 5，4）$，$F（- 8+2t，0）$，代入可得：
$\begin{cases} -5k_1 + b_1 = 4 \\ (-8 + 2t)k_1 + b_1 = 0 \end{cases}$，
解得$\begin{cases} k_1 = \dfrac{4}{3-2t} \\ b_1 = 4 + \dfrac{20}{3-2t} \end{cases}$，
∴$y=\dfrac{4}{3-2t}x+4+\dfrac{20}{3-2t}$，
令$x=0$，
$y=4+\dfrac{20}{3-2t}$，
$S_{△DQF}=\dfrac{1}{2}×[4 - (4+\dfrac{20}{3-2t})]$，
$S_{△QOE}=\dfrac{1}{2}×(4 - 3t) × |4+\dfrac{20}{3-2t}|$，
$S_{△DQE} - S_{△QOF}≥35$，
代入数据解得$\dfrac{13}{2} ＜ t ＜9$。