例1 下面的几个分数中,哪两个的乘积是1?
$\frac{3}{8}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{7}{10}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{10}{7}$ $\frac{8}{3}$
点拨:1. 通过计算,找到乘积是1的两个数。
$\frac{3}{8}×\frac{8}{3}=1$ $\frac{5}{4}×\frac{4}{5}=1$ $\frac{7}{10}×\frac{10}{7}=1$
2. 揭示倒数的意义。
乘积是1的两个数互为倒数。如$\frac{3}{8}$和$\frac{8}{3}$互为倒数,$\frac{5}{4}$和$\frac{4}{5}$互为倒数,$\frac{7}{10}$和$\frac{10}{7}$互为倒数。

$\frac{3}{8}$和$\frac{8}{3}$、$\frac{5}{4}$和$\frac{4}{5}$、$\frac{7}{10}$和$\frac{10}{7}$的乘积是1。

3. 理解“互为倒数”的意义。
“互为倒数”是对两个数来说的，这两个数是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某个数是倒数。
解答：
知识归纳
乘积是()的两个数互为倒数。“互为倒数”的意思是互相为对方的倒数，也就是说倒数描述的是两个数之间的关系，不能说某个数是倒数。

乘积是1的两个数互为倒数。

例2 下面哪两个数互为倒数？
$\frac{3}{5}$ 6 $\frac{7}{2}$ $\frac{5}{3}$ $\frac{1}{6}$ 1 $\frac{2}{7}$ 0
点拨:1. 分数的倒数。
观察互为倒数的两个分数的分子和分母的特点。

互为倒数的两个分数的分子和分母互相调换了位置，所以$\frac{3}{5}$的倒数是$\frac{5}{3}$，$\frac{7}{2}$的倒数是$\frac{2}{7}$。
2. 整数的倒数。
思考:6和$\frac{1}{6}$互为倒数吗？
（1）验证一:互为倒数的两个数的乘积是1，因为$6×\frac{1}{6}=1$，所以6和$\frac{1}{6}$互为倒数。
（2）验证二:6可以看成$\frac{6}{1}$。将分子和分母互相调换位置，得到的数就是$\frac{1}{6}$，所以6和$\frac{1}{6}$互为倒数。
3. 1、0的倒数。
因为$1×1=1$，所以1的倒数是它本身。因为0乘任何数都等于0，不等于1，所以0没有倒数。
解答:
知识归纳
1. 求一个数的倒数(0除外),只要将这个数的()和()交换位置。
2. ()的倒数是它本身,()没有倒数。

1. 分子 分母 2. 1 0