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1. (无锡江阴·量感)唐代边塞诗人王之涣曾作诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”。诗中的“仞”在古代是长度单位，“一仞”相当于八尺，唐代的一尺约是现在的 30.7 厘米。“半仞”约等于(
A.儿童的身高
B.儿童一臂的长度
C.儿童一掌的长度
D.儿童一拃的长度
A
)。A.儿童的身高
B.儿童一臂的长度
C.儿童一掌的长度
D.儿童一拃的长度
答案
1.A 【解析】“一仞”相当于八尺，“半仞”相当于四尺，根据唐代的一尺约是现在的 30.7 厘米可知，四尺约是现在的 30.7×4=122.8(厘米)，约等于儿童的身高。
解析
【分析】
这道题的解题思路非常清晰：首先我们要先把古代的“半仞”先换算成唐代的尺数，再结合题目给出的唐代一尺对应的现代厘米长度，计算出半仞对应的现代总长度，最后把算出的数值和选项里儿童不同身体部位的常规长度做比对，就能选出正确答案。第一步先根据“一仞相当于八尺”算出半仞对应的尺数，第二步代入唐代一尺的长度算出总厘米数，第三步结合生活常识判断该长度对应的身体部位即可。
【解析】
1. 计算半仞对应的唐代尺数：
已知1仞=8尺，半仞就是1仞的一半，可得半仞对应的尺数为：8÷2=4尺。
2. 换算为现代厘米长度：
已知唐代1尺约是现在的30.7厘米，那么4尺对应的现代长度为：30.7×4=122.8厘米。
3. 结合生活常识比对选项：
A选项儿童的身高通常处于100~150厘米区间，和122.8厘米完全吻合；
B选项儿童一臂的长度通常仅为50厘米左右，远小于122.8厘米；
C选项儿童一掌的长度通常仅为10厘米左右，远小于122.8厘米；
D选项儿童一拃的长度通常仅为15厘米左右，远小于122.8厘米。
因此正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
长度单位换算，常见长度估测
【点评】
本题结合古诗传统文化情境设计题目，将古代特殊长度单位的换算和生活中的长度感知结合，既考察了基础的乘法计算和单位换算能力，也着重考察了学生的量感素养，题目趣味性强，贴合生活实际。
【难度系数】
0.8
这道题的解题思路非常清晰：首先我们要先把古代的“半仞”先换算成唐代的尺数，再结合题目给出的唐代一尺对应的现代厘米长度，计算出半仞对应的现代总长度，最后把算出的数值和选项里儿童不同身体部位的常规长度做比对，就能选出正确答案。第一步先根据“一仞相当于八尺”算出半仞对应的尺数，第二步代入唐代一尺的长度算出总厘米数，第三步结合生活常识判断该长度对应的身体部位即可。
【解析】
1. 计算半仞对应的唐代尺数：
已知1仞=8尺，半仞就是1仞的一半，可得半仞对应的尺数为：8÷2=4尺。
2. 换算为现代厘米长度：
已知唐代1尺约是现在的30.7厘米，那么4尺对应的现代长度为：30.7×4=122.8厘米。
3. 结合生活常识比对选项：
A选项儿童的身高通常处于100~150厘米区间，和122.8厘米完全吻合；
B选项儿童一臂的长度通常仅为50厘米左右，远小于122.8厘米；
C选项儿童一掌的长度通常仅为10厘米左右，远小于122.8厘米；
D选项儿童一拃的长度通常仅为15厘米左右，远小于122.8厘米。
因此正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
长度单位换算，常见长度估测
【点评】
本题结合古诗传统文化情境设计题目，将古代特殊长度单位的换算和生活中的长度感知结合，既考察了基础的乘法计算和单位换算能力，也着重考察了学生的量感素养，题目趣味性强，贴合生活实际。
【难度系数】
0.8
2.（扬州江都区·运算能力）汤圆是我国传统小吃，有团圆的美好寓意。已知加工一个汤圆要用9.6克黑芝麻，则加工100个这样的汤圆要用(
960
)克黑芝麻。答案
2. 960 【解析】要求加工 100 个汤圆要用的黑芝麻质量就是用加工一个汤圆要用的黑芝麻质量乘加工的汤圆个数。
解析
【分析】
这是一道已知单量求总量的基础实际应用题，首先我们先提取已知条件：加工1个汤圆需要9.6克黑芝麻，要加工的汤圆总数是100个。求100个汤圆的总黑芝麻用量，本质是求100个9.6相加的和，根据乘法的意义，直接用单个汤圆的用料乘汤圆总数量就能得到总用料，计算时一个数乘100只需要把小数点向右移动两位，就能快速算出结果。
【解析】
1. 明确数量关系：所需黑芝麻总质量 = 单个汤圆所需黑芝麻质量 × 汤圆总个数
2. 代入数值计算：
$9.6 × 100 = 960$（克）
因此加工100个汤圆需要960克黑芝麻。
【答案】
960
【知识点】
小数乘整百数；乘法实际应用
【点评】
本题是非常基础的小数乘法应用型题目，没有设置审题陷阱，只需要学生掌握单量、数量、总量的基本对应关系，熟练运用小数点移动的规律完成计算即可，主要用于巩固小数乘法的基础计算能力。
【难度系数】
0.9
这是一道已知单量求总量的基础实际应用题，首先我们先提取已知条件：加工1个汤圆需要9.6克黑芝麻，要加工的汤圆总数是100个。求100个汤圆的总黑芝麻用量，本质是求100个9.6相加的和，根据乘法的意义，直接用单个汤圆的用料乘汤圆总数量就能得到总用料，计算时一个数乘100只需要把小数点向右移动两位，就能快速算出结果。
【解析】
1. 明确数量关系：所需黑芝麻总质量 = 单个汤圆所需黑芝麻质量 × 汤圆总个数
2. 代入数值计算：
$9.6 × 100 = 960$（克）
因此加工100个汤圆需要960克黑芝麻。
【答案】
960
【知识点】
小数乘整百数；乘法实际应用
【点评】
本题是非常基础的小数乘法应用型题目，没有设置审题陷阱，只需要学生掌握单量、数量、总量的基本对应关系，熟练运用小数点移动的规律完成计算即可，主要用于巩固小数乘法的基础计算能力。
【难度系数】
0.9
3. (盐城盐都区·运算能力)2025年,中央文明办发布“中国好人榜”,表彰了多位见义勇为、敬业奉献的模范。评选活动中,某省份网络点赞数最高的三位候选人得分分别是9.65分、9.59分和9.$□$6分。已知三人的平均分为9.6分,那么第三位候选人的得分是(
A.9.46
B.9.56
C.9.66
D.9.76
B
)分。A.9.46
B.9.56
C.9.66
D.9.76
答案
3.B 【解析】三人平均分是 9.6 分,总分是 9.6×3=28.8(分)。前两人得分和为 9.65+9.59=19.24(分),则第三位候选人的得分是 28.8-19.24=9.56(分)。
解析
【分析】
这道题不需要猜测第三位候选人得分里方框的数字，直接利用平均数的核心公式推导即可：第一步，已知三人的平均分是9.6分，根据“总得分=平均分×人数”，先算出三位候选人的总得分；第二步，把已经给出的前两位候选人的得分相加，得到前两人的得分总和；第三步，用三人的总得分减去前两人的得分和，就能直接算出第三位候选人的准确得分，最后匹配对应选项即可。
【解析】
1. 计算三位候选人的总得分：
已知平均分为9.6分，总人数为3人，总得分 = 9.6 × 3 = 28.8（分）
2. 计算前两位候选人的得分之和：
前两人得分分别为9.65分和9.59分，得分和 = 9.65 + 9.59 = 19.24（分）
3. 计算第三位候选人的得分：
第三位得分 = 三人总得分 - 前两人得分和 = 28.8 - 19.24 = 9.56（分）
对应选项可知第三位候选人得分为9.56分。
【答案】
B
【知识点】
平均数运算，小数加减法
【点评】
本题结合好人评选的实际场景出题，设置了带未知方框的得分作为小干扰项，不少同学可能会尝试逐个试填方框里的数字验证，其实利用平均数的逆向运算可以直接算出未知得分，省去试算的步骤，很好地考察了学生对平均数公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8
这道题不需要猜测第三位候选人得分里方框的数字，直接利用平均数的核心公式推导即可：第一步，已知三人的平均分是9.6分，根据“总得分=平均分×人数”，先算出三位候选人的总得分；第二步，把已经给出的前两位候选人的得分相加，得到前两人的得分总和；第三步，用三人的总得分减去前两人的得分和，就能直接算出第三位候选人的准确得分，最后匹配对应选项即可。
【解析】
1. 计算三位候选人的总得分：
已知平均分为9.6分，总人数为3人，总得分 = 9.6 × 3 = 28.8（分）
2. 计算前两位候选人的得分之和：
前两人得分分别为9.65分和9.59分，得分和 = 9.65 + 9.59 = 19.24（分）
3. 计算第三位候选人的得分：
第三位得分 = 三人总得分 - 前两人得分和 = 28.8 - 19.24 = 9.56（分）
对应选项可知第三位候选人得分为9.56分。
【答案】
B
【知识点】
平均数运算，小数加减法
【点评】
本题结合好人评选的实际场景出题，设置了带未知方框的得分作为小干扰项，不少同学可能会尝试逐个试填方框里的数字验证，其实利用平均数的逆向运算可以直接算出未知得分，省去试算的步骤，很好地考察了学生对平均数公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8
4.（镇江句容·数感）我国测量温度常用$°\mathrm{C}$（摄氏度）作单位，有时还使用$°\mathrm{F}$（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度$=$摄氏温度$×1.8+$$32$。$5°\mathrm{C}$相当于（
41
）$°\mathrm{F}$。答案
4. 41 【解析】将 5℃代入“华氏温度=摄氏温度×1.8+32”求得华氏温度。
解析
【分析】
这道题是已知摄氏温度求对应华氏温度的换算题，解题思路很清晰：首先明确题目给出的华氏温度和摄氏温度的换算公式，提取题目中给出的已知摄氏温度数值5℃，接着把摄氏温度的数值直接代入给定的换算公式中，按照先算乘法、后算加法的四则运算顺序计算，就能得到对应的华氏温度结果。
【解析】
已知摄氏温度为5℃，将其代入题目给出的换算公式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32
代入数值逐步计算：
华氏温度 = 5×1.8 + 32
= 9 + 32
= 41
【答案】
41
【知识点】
温度单位换算；公式代入求值
【点评】
本题属于基础应用计算题，不需要额外推导公式，仅考察学生对给定公式的理解代入能力和基础小数四则运算能力，只要仔细计算就不容易出错，是面向小学阶段数感考察的常规基础题。
【难度系数】
0.9
这道题是已知摄氏温度求对应华氏温度的换算题，解题思路很清晰：首先明确题目给出的华氏温度和摄氏温度的换算公式，提取题目中给出的已知摄氏温度数值5℃，接着把摄氏温度的数值直接代入给定的换算公式中，按照先算乘法、后算加法的四则运算顺序计算，就能得到对应的华氏温度结果。
【解析】
已知摄氏温度为5℃，将其代入题目给出的换算公式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32
代入数值逐步计算：
华氏温度 = 5×1.8 + 32
= 9 + 32
= 41
【答案】
41
【知识点】
温度单位换算；公式代入求值
【点评】
本题属于基础应用计算题，不需要额外推导公式，仅考察学生对给定公式的理解代入能力和基础小数四则运算能力，只要仔细计算就不容易出错，是面向小学阶段数感考察的常规基础题。
【难度系数】
0.9
5. (扬州江都区·应用意识)学校为了丰富同学们的课间活动，准备添置一些足球和排球，张老师收集了如下几条信息。
①每个排球的售价是36.9元；
②每个羽毛球的售价是5.5元；
③采购组准备了1000元；
④足球的单价比排球多8.5元；
⑤学校需要添置1个排球和5个足球。
(1)张老师想知道一共需要多少钱？需要用到上述信息中的(
(2)根据你选出的信息，算一算，一共需要多少元？
①每个排球的售价是36.9元；
②每个羽毛球的售价是5.5元；
③采购组准备了1000元；
④足球的单价比排球多8.5元；
⑤学校需要添置1个排球和5个足球。
(1)张老师想知道一共需要多少钱？需要用到上述信息中的(
①④⑤
)。(填序号)(2)根据你选出的信息，算一算，一共需要多少元？
答案
5. (1)①④⑤
(2)36.9+8.5=45.4(元) 45.4×5=227(元)
36.9+227=263.9(元)
【解析】(1)要求添置足球和排球一共需要的钱数相当于求总价,因为总价=单价×数量,所以需要知道足球和排球的单价和数量,因此需要用到信息①④⑤。(2)根据信息④先求出足球的单价,再根据信息⑤求出足球的总价,最后根据信息①求出一共需要的钱数。
(2)36.9+8.5=45.4(元) 45.4×5=227(元)
36.9+227=263.9(元)
【解析】(1)要求添置足球和排球一共需要的钱数相当于求总价,因为总价=单价×数量,所以需要知道足球和排球的单价和数量,因此需要用到信息①④⑤。(2)根据信息④先求出足球的单价,再根据信息⑤求出足球的总价,最后根据信息①求出一共需要的钱数。
解析
【分析】
我们先理清解题思路：第一问要选出计算采购1个排球和5个足球总花费所需的信息，核心逻辑是总花费=排球总费用+足球总费用，而总费用的计算需要用到单价和数量两个要素。首先先排除无关信息：信息②是羽毛球的售价，和足球、排球采购完全无关；信息③是采购准备的预算，不是计算实际采购总花费的必要条件。剩下的信息①给出排球单价，信息④给出足球单价和排球单价的关联，信息⑤给出两种球的采购数量，刚好满足计算需求。第二问就可以按照先求足球单价、再求5个足球总价、最后加排球单价的步骤算出总费用。
【解析】
(1) 要计算添置1个排球和5个足球的总钱数，需要明确排球单价、足球单价、两种球的采购数量：
信息①提供排球的售价，信息④提供足球单价和排球单价的差值，可算出足球单价，信息⑤明确了采购的球的种类和对应数量，其余信息和本次计算无关，因此需要用到的信息是①④⑤。
(2) 分步计算总费用：
① 先求足球的单价：
36.9 + 8.5 = 45.4（元）
② 再求5个足球的总价：
45.4 × 5 = 227（元）
③ 最后求采购的总花费：
36.9 + 227 = 263.9（元）
【答案】
(1) ①④⑤；(2) 一共需要263.9元
【知识点】
总价单价数量关系，小数四则运算
【点评】
本题是结合生活场景的应用型题目，特意设置了多余干扰信息，重点考察学生筛选有效条件的能力，引导学生先明确问题所需的核心要素，再对应匹配已知信息，避免被无关条件误导，很好地锻炼了数学实际应用意识。
【难度系数】
0.8
我们先理清解题思路：第一问要选出计算采购1个排球和5个足球总花费所需的信息，核心逻辑是总花费=排球总费用+足球总费用，而总费用的计算需要用到单价和数量两个要素。首先先排除无关信息：信息②是羽毛球的售价，和足球、排球采购完全无关；信息③是采购准备的预算，不是计算实际采购总花费的必要条件。剩下的信息①给出排球单价，信息④给出足球单价和排球单价的关联，信息⑤给出两种球的采购数量，刚好满足计算需求。第二问就可以按照先求足球单价、再求5个足球总价、最后加排球单价的步骤算出总费用。
【解析】
(1) 要计算添置1个排球和5个足球的总钱数，需要明确排球单价、足球单价、两种球的采购数量：
信息①提供排球的售价，信息④提供足球单价和排球单价的差值，可算出足球单价，信息⑤明确了采购的球的种类和对应数量，其余信息和本次计算无关，因此需要用到的信息是①④⑤。
(2) 分步计算总费用：
① 先求足球的单价：
36.9 + 8.5 = 45.4（元）
② 再求5个足球的总价：
45.4 × 5 = 227（元）
③ 最后求采购的总花费：
36.9 + 227 = 263.9（元）
【答案】
(1) ①④⑤；(2) 一共需要263.9元
【知识点】
总价单价数量关系，小数四则运算
【点评】
本题是结合生活场景的应用型题目，特意设置了多余干扰信息，重点考察学生筛选有效条件的能力，引导学生先明确问题所需的核心要素，再对应匹配已知信息，避免被无关条件误导，很好地锻炼了数学实际应用意识。
【难度系数】
0.8
6. (连云港海州区)心意花店某天百合的进货价和零售价如图所示,每枝百合可盈利多少元?这一天花店一共卖出 36 枝百合。这些百合共盈利多少元?
答案
6. 45÷10=4.5(元/枝) 6.5-4.5=2(元)
36×2=72(元)
【解析】先用售价减去进价得到单件商品的盈利,再乘数量,得到总盈利。
36×2=72(元)
【解析】先用售价减去进价得到单件商品的盈利,再乘数量,得到总盈利。
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确盈利的计算逻辑：单枝商品的盈利等于单枝零售价减去单枝的进货成本。题目给出的进货价是按整束标注的，没有直接给出单枝的进货成本，所以第一步需要先通过整束的进货总价除以每束的枝数，算出单枝百合的进货成本。第二步用已知的单枝零售价减去算出的单枝进货成本，就能得到每枝的盈利。最后用单枝盈利乘当天卖出的总枝数36，即可算出总盈利。
【解析】
1. 计算单枝百合的进货成本
已知每束百合共10枝，整束进货价为45元，因此单枝进价为：
$45 ÷ 10 = 4.5$（元）
2. 计算每枝百合的盈利
单枝零售价为6.5元，因此单枝盈利为：
$6.5 - 4.5 = 2$（元）
3. 计算36枝百合的总盈利
总盈利等于单枝盈利乘卖出的总枝数：
$36 × 2 = 72$（元）
【答案】
每枝百合可盈利2元，这些百合共盈利72元。
【知识点】
利润计算，单价总价数量关系，小数运算
【点评】
本题是贴近生活的小数应用类利润问题，核心易错点是单位不统一，不少同学会直接用整束进货价45元减去单枝零售价6.5元，解题时先把进货计价单位从“每束”转换为“每枝”，统一单位后再计算盈利，能很好锻炼学生处理不同单位价格的实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确盈利的计算逻辑：单枝商品的盈利等于单枝零售价减去单枝的进货成本。题目给出的进货价是按整束标注的，没有直接给出单枝的进货成本，所以第一步需要先通过整束的进货总价除以每束的枝数，算出单枝百合的进货成本。第二步用已知的单枝零售价减去算出的单枝进货成本，就能得到每枝的盈利。最后用单枝盈利乘当天卖出的总枝数36，即可算出总盈利。
【解析】
1. 计算单枝百合的进货成本
已知每束百合共10枝，整束进货价为45元，因此单枝进价为：
$45 ÷ 10 = 4.5$（元）
2. 计算每枝百合的盈利
单枝零售价为6.5元，因此单枝盈利为：
$6.5 - 4.5 = 2$（元）
3. 计算36枝百合的总盈利
总盈利等于单枝盈利乘卖出的总枝数：
$36 × 2 = 72$（元）
【答案】
每枝百合可盈利2元，这些百合共盈利72元。
【知识点】
利润计算，单价总价数量关系，小数运算
【点评】
本题是贴近生活的小数应用类利润问题，核心易错点是单位不统一，不少同学会直接用整束进货价45元减去单枝零售价6.5元，解题时先把进货计价单位从“每束”转换为“每枝”，统一单位后再计算盈利，能很好锻炼学生处理不同单位价格的实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
7. (泰州兴化)用一根绳子测量井深,把绳子折成相等的3段测量时,多1.1米,把绳子折成相等的4段测量时,差0.9米。绳子长多少米?(折绳处的长度忽略不计)
答案
7. 1.1×3=3.3(米) 0.9×4=3.6(米)
3.3+3.6=6.9(米) 4-3=1(段)
6.9÷1=6.9(米) 6.9+1.1=8(米)
8×3=24(米)
【解析】绳子长相当于比井深的 3 倍多 1.1×3=3.3(米),比井深的 4 倍少 0.9×4=3.6(米),据此可知井深,根据“折成相等的 3 段测量时,多1.1 米”求绳长即可。
3.3+3.6=6.9(米) 4-3=1(段)
6.9÷1=6.9(米) 6.9+1.1=8(米)
8×3=24(米)
【解析】绳子长相当于比井深的 3 倍多 1.1×3=3.3(米),比井深的 4 倍少 0.9×4=3.6(米),据此可知井深,根据“折成相等的 3 段测量时,多1.1 米”求绳长即可。
解析
【分析】
这道题的核心是抓住井深和绳长两个不变量来解题。首先我们先理解两种测量方式的含义：把绳子折成相等3段测量时，每一段绳子伸入井里后，都会多出1.1米，所以整根绳子的总长度就等于3个井深加上3个1.1米；同理折成4段测量时，每一段绳子都还差0.9米才到井底，说明整根绳子的总长度比4个井深的总长度还要少4个0.9米。因为绳长是固定的，我们就可以通过这两个关系先算出井深，再反过来计算绳长就可以了。
【解析】
步骤1：计算折3段时，绳长比井深的3倍多出的总长度
$1.1×3 = 3.3$（米），即绳长 = 井深×3 + 3.3米
步骤2：计算折4段时，绳长比井深的4倍少的总长度
$0.9×4 = 3.6$（米），即绳长 = 井深×4 - 3.6米
步骤3：对比两个绳长的表达式，推导井深数值
井深×4 - 井深×3 = 3.3 + 3.6
井深 = 6.9（米）
步骤4：代入3段测量的条件计算总绳长
折成的单段绳长 = 井深 + 1.1 = $6.9 + 1.1 = 8$（米）
总绳长 = $8×3 = 24$（米）
可通过4段测量条件验证：单段绳长=6.9-0.9=6米，总绳长=6×4=24米，结果一致。
【答案】
24米
【知识点】
盈亏问题，小数四则运算
【点评】
本题是经典的折绳测井类盈亏应用题，最容易出错的地方是误将“折成3段测量多1.1米”理解为整根绳子总共多1.1米，忽略了该余量是每一段折绳多出的长度，需要乘对应段数才能得到总余量，理清绳长和井深的倍数对应关系是解题的核心，也可通过设井深为未知数列方程求解验证结果。
【难度系数】
0.5
这道题的核心是抓住井深和绳长两个不变量来解题。首先我们先理解两种测量方式的含义：把绳子折成相等3段测量时，每一段绳子伸入井里后，都会多出1.1米，所以整根绳子的总长度就等于3个井深加上3个1.1米；同理折成4段测量时，每一段绳子都还差0.9米才到井底，说明整根绳子的总长度比4个井深的总长度还要少4个0.9米。因为绳长是固定的，我们就可以通过这两个关系先算出井深，再反过来计算绳长就可以了。
【解析】
步骤1：计算折3段时，绳长比井深的3倍多出的总长度
$1.1×3 = 3.3$（米），即绳长 = 井深×3 + 3.3米
步骤2：计算折4段时，绳长比井深的4倍少的总长度
$0.9×4 = 3.6$（米），即绳长 = 井深×4 - 3.6米
步骤3：对比两个绳长的表达式，推导井深数值
井深×4 - 井深×3 = 3.3 + 3.6
井深 = 6.9（米）
步骤4：代入3段测量的条件计算总绳长
折成的单段绳长 = 井深 + 1.1 = $6.9 + 1.1 = 8$（米）
总绳长 = $8×3 = 24$（米）
可通过4段测量条件验证：单段绳长=6.9-0.9=6米，总绳长=6×4=24米，结果一致。
【答案】
24米
【知识点】
盈亏问题，小数四则运算
【点评】
本题是经典的折绳测井类盈亏应用题，最容易出错的地方是误将“折成3段测量多1.1米”理解为整根绳子总共多1.1米，忽略了该余量是每一段折绳多出的长度，需要乘对应段数才能得到总余量，理清绳长和井深的倍数对应关系是解题的核心，也可通过设井深为未知数列方程求解验证结果。
【难度系数】
0.5
