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1.(教材P4T2)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形. 
答案
图中有6个三角形，△ABD,△ADE,△ACE,△ABE,△ACD,△ABC.
2.(教材P4T3改编)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠BAC是钝角,E是DC上一点,且∠BAE是锐角.
(1)图中共有
(2)图中锐角三角形有
(3)图中直角三角形有
(4)图中钝角三角形有
(1)图中共有
6
个三角形,它们是△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ACE,△ACD
;(2)图中锐角三角形有
1
个,它们是△ABE
;(3)图中直角三角形有
3
个,它们是△ABD,△ADE,△ACD
;(4)图中钝角三角形有
2
个,它们是△ACE,△ABC
;答案
(1)6 △ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ACE,△ACD
(2)1 △ABE
(3)3 △ABD,△ADE,△ACD
(4)2 △ACE,△ABC
(2)1 △ABE
(3)3 △ABD,△ADE,△ACD
(4)2 △ACE,△ABC
3.如图，$AB=BC=CD=DA=AC$.
(1)图中等腰三角形有
(2)图中等边三角形有
(1)图中等腰三角形有
4
个，它们是△ABD,△BCD,△ACD,△ABC
；(2)图中等边三角形有
2
个，它们是△ACD,△ABC
.答案
(1)4 △ABD,△BCD,△ACD,△ABC
(2)2 △ACD,△ABC
(2)2 △ACD,△ABC
4.(教材P4T5变式)如图直线l外一点P.
(1)当直线l上取两个点时,可以组成
(2)当直线l上取3个点时,可以组成
(3)当直线l上取4个点时,可以组成
(4)当直线l上取n个点时,可以组成
(1)当直线l上取两个点时,可以组成
1
个三角形；(2)当直线l上取3个点时,可以组成
3
个三角形；(3)当直线l上取4个点时,可以组成
6
个三角形；(4)当直线l上取n个点时,可以组成
$\frac{n(n-1)}{2}$
个三角形.答案
(1)1 (2)3 (3)6 (4)$\frac{n(n-1)}{2}$
解:直线l上有n个点时,可以构成$\frac{n(n-1)}{2}$条线段,每条线段可与P点组成一个三角形,故有$\frac{n(n-1)}{2}$个三角形.
解:直线l上有n个点时,可以构成$\frac{n(n-1)}{2}$条线段,每条线段可与P点组成一个三角形,故有$\frac{n(n-1)}{2}$个三角形.
5.(教材P19活动1)取一些等长的磁力棒组成三角形.
(1)用3根磁力棒,最多能组成
(2)用6根磁力棒,最多能组成
(3)用9根磁力棒,最多能组成
(4)用12根磁力棒,最多能组成
(1)用3根磁力棒,最多能组成
1
个等边三角形;(2)用6根磁力棒,最多能组成
4
个等边三角形;(3)用9根磁力棒,最多能组成
7
个等边三角形;(4)用12根磁力棒,最多能组成
10
个等边三角形.答案
(1)1 (2)4 (3)7 (4)10
提示:前三根一个等边三角形,后面每三根增加3个等边三角形.
