7. $A$、$B$ 质量均为$1\ \mathrm{kg}$，是两个完全相同的物体。如图甲所示，小白同学分别将$A$、$B$两物体匀速拉到斜面顶端对物体做功情况如图乙所示，下列分析错误的是().($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)


A.斜面的高度是$0.2\ \mathrm{m}$
B.对物体$A$做的有用功是$2\ \mathrm{J}$
C.对物体$B$做的额外功是$0.5\ \mathrm{J}$
D.两次的机械效率$\eta_A=\eta_B$

7. D [解析]A、B的重力大小均为$G=mg=1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=10\ \mathrm{N}$，由于A、B被提升的高度相同，因此$W_{\mathrm{有用}}=Gh$相同，$W_{\mathrm{有用}B}=W_{\mathrm{有用}A}=W_{\mathrm{总}A}-W_{\mathrm{额外}A}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$，斜面的高度为$h=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{G}=\dfrac{2\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{N}}=0.2\ \mathrm{m}$，故A、B正确；由图表可知$W_{\mathrm{额外}B}=W_{\mathrm{总}B}-W_{\mathrm{有用}B}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$，故C正确；$W_{\mathrm{总}A}=3\ \mathrm{J}$，$W_{\mathrm{有用}A}=2\ \mathrm{J}$，$W_{\mathrm{额外}A}=1\ \mathrm{J}$，可以求得$\eta_A=\dfrac{W_{\mathrm{有用}A}}{W_{\mathrm{总}A}}×100\%=\dfrac{2\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{J}}×100\%=66.7\%$，$W_{\mathrm{总}B}=2.5\ \mathrm{J}$，$W_{\mathrm{有用}B}=2\ \mathrm{J}$，$W_{\mathrm{额外}B}=0.5\ \mathrm{J}$，可以求得$\eta_B=\dfrac{W_{\mathrm{有用}B}}{W_{\mathrm{总}B}}×100\%=\dfrac{2\ \mathrm{J}}{2.5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$，因此二者机械效率不相同，故D错误。故选D。

8. 如图所示,在水平面上的物体重为 200 N,与水平面的滑动摩擦力的大小为 48 N,用滑轮组水平匀速拉动物体时,绳端拉力$F$为 20 N。若绳子自由端移动的速度为 0.6 m/s,则下列说法正确的是().


A.滑轮组的机械效率是 80%
B.绳端拉力$F$做功的功率为 4 W
C.物体的速度大小是 0.3 m/s
D.拉力$F$在 5 s 内做的额外功为 10 J

8. A [解析]由图可知$n=3$，滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\dfrac{fs_{\mathrm{物}}}{Fs}×100\%=\dfrac{fs_{\mathrm{物}}}{Fn s_{\mathrm{物}}}×100\%=\dfrac{f}{nF}×100\%=\dfrac{48\ \mathrm{N}}{3×20\ \mathrm{N}}×100\%=80\%$，故A正确；拉力做功的功率$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv=20\ \mathrm{N}×0.6\ \mathrm{m/s}=12\ \mathrm{W}$，故B错误；物体的速度$v_{\mathrm{物}}=\dfrac{v}{n}=\dfrac{0.6\ \mathrm{m/s}}{3}=0.2\ \mathrm{m/s}$，故C错误；由$v=\dfrac{s}{t}$可知，绳子自由端移动的距离$s=vt=0.6\ \mathrm{m/s}×5\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{m}$，物体移动的距离$s_{\mathrm{物}}=v_{\mathrm{物}}t=0.2\ \mathrm{m/s}×5\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{m}$，拉力做的有用功$W_{\mathrm{有用}}=fs_{\mathrm{物}}=48\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=48\ \mathrm{J}$，拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=20\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{J}$，则额外功$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=60\ \mathrm{J}-48\ \mathrm{J}=12\ \mathrm{J}$，故D错误。

9. (2025·徐州模拟)如图所示,重为 50 N 的物体 A在水平拉力$F=5\ \mathrm{N}$的作用下以 1 m/s 的速度沿水平面做匀速直线运动.已知滑轮组机械效率为80%,则物体受到的摩擦力为N;拉力$F$做功的功率为W.

9. 12 15 [解析]由图知，$n=3$，克服摩擦力做的功为有用功，滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\dfrac{fs_{\mathrm{物}}}{Fs}×100\%=\dfrac{fs_{\mathrm{物}}}{F× n s_{\mathrm{物}}}×100\%=\dfrac{f}{nF}×100\%$，物体A受到的摩擦力$f=n\eta F=3×80\%×5\ \mathrm{N}=12\ \mathrm{N}$。拉力端移动的速度$v=nv_{\mathrm{物}}=3×1\ \mathrm{m/s}=3\ \mathrm{m/s}$，拉力$F$的功率$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv=5\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m/s}=15\ \mathrm{W}$。

10. (2025·常州模拟)如图所示,工人用滑轮组提升重物时可以(填“省力”或“省功”).某次作业中,工人将绳子自由端竖直向下匀速拉动5 m后,重450 N的重物被提升到施工平台处,该过程中工人拉力F恒为300 N,则这次作业中工人的拉力做的有用功为J,滑轮组的机械效率为%.若只增大拉动绳子自由端的速度,滑轮组的机械效率将(填“增大”“减小”或“不变”).

10. 省力 1 125 75 不变 [解析]图中滑轮组中存在动滑轮，利用该滑轮可以省力，使用任何一种机械都不能省功。$n=2$，拉力做的有用功为$W_{\mathrm{有用}}=Gh=450\ \mathrm{N}×\dfrac{1}{2}×5\ \mathrm{m}=1\ 125\ \mathrm{J}$。拉力做的总功为$W_{\mathrm{总}}=Fs=300\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=1\ 500\ \mathrm{J}$，滑轮组的机械效率为$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\dfrac{1\ 125\ \mathrm{J}}{1\ 500\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。根据滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\dfrac{Gh}{Fs}×100\%=\dfrac{Gh}{Fnh}×100\%=\dfrac{G}{nF}×100\%$可知，滑轮组机械效率的大小与拉动绳子自由端的速度无关，因此若只增大拉动绳子自由端的速度，滑轮组的机械效率将不变。

11. 如图所示,工人用沿斜面向上的拉力$F$将木箱匀速拉到高处.已知整个过程中拉力$F$为100 N,木箱沿斜面移动的距离$s$为8 m,若斜面的机械效率$\eta=60\%$,斜面倾角为$30°$,该木箱受到的重力为N,所受斜面的摩擦力$f=\_\_\_\_\_\_\mathrm{N}(\sqrt{2}\approx1.4).$

11. 120 40 105 [解析]拉力做的总功为$W_{\mathrm{总}}=Fs=100\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$，斜面倾角$30°$，根据几何关系，木箱上升的高度$h=s· \sin 30°=8\ \mathrm{m}×\dfrac{1}{2}=4\ \mathrm{m}$，根据$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%$可知，拉力做的有用功为$W_{\mathrm{有用}}=\eta W_{\mathrm{总}}=60\%×800\ \mathrm{J}=480\ \mathrm{J}$，则木箱受到的重力为$G=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{h}=\dfrac{480\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=120\ \mathrm{N}$；克服摩擦力做的额外功$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=800\ \mathrm{J}-480\ \mathrm{J}=320\ \mathrm{J}$，则摩擦力为$f=\dfrac{W_{\mathrm{额外}}}{s}=\dfrac{320\ \mathrm{J}}{8\ \mathrm{m}}=40\ \mathrm{N}$；倾角为$45°$时，木箱上升的高度$h'=s· \sin45°=8\ \mathrm{m}×\dfrac{\sqrt{2}}{2}\approx8\ \mathrm{m}×\dfrac{1.4}{2}\approx5.6\ \mathrm{m}$，克服重力做的有用功$W'_{\mathrm{有用}}=Gh'=120\ \mathrm{N}×5.6\ \mathrm{m}=672\ \mathrm{J}$，则拉力做的总功为$W'_{\mathrm{总}}=\dfrac{W'_{\mathrm{有用}}}{\eta'}=\dfrac{672\ \mathrm{J}}{80\%}=840\ \mathrm{J}$，由$W_{\mathrm{总}}=Fs$可得拉力为$F'=\dfrac{W'_{\mathrm{总}}}{s}=\dfrac{840\ \mathrm{J}}{8\ \mathrm{m}}=105\ \mathrm{N}$。