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8.如图所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,OA=0.3m,OB=0.2m,B点处挂一个质量为1.2kg的物体,A处加一个竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,则物体的重力大小为
12
N,力F的大小为8
N.如果将上述物体挂在A处,在B处竖直向上用力,则需用18
N的力才能使杠杆平衡.(g取10N/kg)答案
8.12 8 18
解析
【分析】
要解决本题，需先计算物体的重力，再利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），分别确定两种场景下的支点、动力臂、阻力臂，代入公式计算对应力的大小。第一步根据重力公式计算物体重力；第二步第一次平衡时，以O为支点，确定阻力、阻力臂和动力臂，代入杠杆平衡公式求F；第三步物体换挂A处后，调整阻力臂和动力臂，再次代入公式求所需力的大小。
【解析】
1. 计算物体重力：根据重力公式 $ G = mg $，已知 $ m=1.2\ \mathrm{kg} $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，则 $ G = 1.2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 12\ \mathrm{N} $。
2. 第一次杠杆平衡：支点为O，阻力是物体重力G，阻力臂 $ L_2 = OB = 0.2\ \mathrm{m} $，动力F的动力臂 $ L_1 = OA = 0.3\ \mathrm{m} $。根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，代入得 $ F × OA = G × OB $，即 $ F × 0.3\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m} $，解得 $ F = \frac{12\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}}{0.3\ \mathrm{m}} = 8\ \mathrm{N} $。
3. 物体挂在A处、力作用在B处：阻力仍为G，阻力臂 $ L_2' = OA = 0.3\ \mathrm{m} $，动力F'的动力臂 $ L_1' = OB = 0.2\ \mathrm{m} $，根据杠杆平衡条件 $ F' × OB = G × OA $，代入得 $ F' × 0.2\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} $，解得 $ F' = \frac{12\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{m}} = 18\ \mathrm{N} $。
【答案】
12；8；18
【知识点】
重力计算、杠杆平衡条件
【点评】
本题考查重力计算和杠杆平衡条件的应用，解题核心是准确确定不同场景下的动力臂与阻力臂，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先计算物体的重力，再利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），分别确定两种场景下的支点、动力臂、阻力臂，代入公式计算对应力的大小。第一步根据重力公式计算物体重力；第二步第一次平衡时，以O为支点，确定阻力、阻力臂和动力臂，代入杠杆平衡公式求F；第三步物体换挂A处后，调整阻力臂和动力臂，再次代入公式求所需力的大小。
【解析】
1. 计算物体重力：根据重力公式 $ G = mg $，已知 $ m=1.2\ \mathrm{kg} $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，则 $ G = 1.2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 12\ \mathrm{N} $。
2. 第一次杠杆平衡：支点为O，阻力是物体重力G，阻力臂 $ L_2 = OB = 0.2\ \mathrm{m} $，动力F的动力臂 $ L_1 = OA = 0.3\ \mathrm{m} $。根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，代入得 $ F × OA = G × OB $，即 $ F × 0.3\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m} $，解得 $ F = \frac{12\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}}{0.3\ \mathrm{m}} = 8\ \mathrm{N} $。
3. 物体挂在A处、力作用在B处：阻力仍为G，阻力臂 $ L_2' = OA = 0.3\ \mathrm{m} $，动力F'的动力臂 $ L_1' = OB = 0.2\ \mathrm{m} $，根据杠杆平衡条件 $ F' × OB = G × OA $，代入得 $ F' × 0.2\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} $，解得 $ F' = \frac{12\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{m}} = 18\ \mathrm{N} $。
【答案】
12；8；18
【知识点】
重力计算、杠杆平衡条件
【点评】
本题考查重力计算和杠杆平衡条件的应用，解题核心是准确确定不同场景下的动力臂与阻力臂，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
9.如图所示,轻质杠杆(AO=OB=BC)上挂着150N的重物,为使杠杆在水平位置平衡,可采取的方法有：
(1)在A点沿竖直向
(2)在
(3)在C点沿竖直向上方向施加
(1)在A点沿竖直向
下
方向施加150N的力.(2)在
B
点沿竖直向上方向施加150N的力.(3)在C点沿竖直向上方向施加
75
N的力.答案
9.(1)下 (2)B (3)75
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是利用“动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$）”解题。首先确定支点为O点，已知$AO=OB=BC$，设每段长度为$L$，阻力为重物$G=150N$，作用在B点，阻力臂为$OB=L$，阻力方向竖直向下，使杠杆顺时针转动，需施加的力产生逆时针转动效果，结合不同点的力臂计算即可。
【解析】
设$AO=OB=BC=L$，支点为O，阻力$G=150N$，阻力臂$L_2=OB=L$。
(1) 在A点施加力，若力方向竖直向下，动力臂$L_1=OA=L$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=GL_2$，代入得$F_1×L=150N×L$，解得$F_1=150N$，满足平衡条件，故方向为下。
(2) 需施加竖直向上的力，该力产生逆时针力矩，作用在B点时，动力臂$L_1=OB=L$，根据平衡条件$F_1L_1=GL_2$，代入$F_1=150N$，刚好满足$150N×L=150N×L$，故该点为B。
(3) 在C点施加竖直向上的力，动力臂$L_1=OC=OB+BC=2L$，根据平衡条件$F_1L_1=GL_2$，代入得$F_1×2L=150N×L$，解得$F_1=75N$。
【答案】
(1)下；(2)B；(3)75
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂，力矩
【点评】
本题是杠杆平衡条件的基础应用题，关键是正确确定支点和力臂，利用平衡条件计算，难度较低，属于初中物理基础题。
【难度系数】
0.4
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是利用“动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$）”解题。首先确定支点为O点，已知$AO=OB=BC$，设每段长度为$L$，阻力为重物$G=150N$，作用在B点，阻力臂为$OB=L$，阻力方向竖直向下，使杠杆顺时针转动，需施加的力产生逆时针转动效果，结合不同点的力臂计算即可。
【解析】
设$AO=OB=BC=L$，支点为O，阻力$G=150N$，阻力臂$L_2=OB=L$。
(1) 在A点施加力，若力方向竖直向下，动力臂$L_1=OA=L$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=GL_2$，代入得$F_1×L=150N×L$，解得$F_1=150N$，满足平衡条件，故方向为下。
(2) 需施加竖直向上的力，该力产生逆时针力矩，作用在B点时，动力臂$L_1=OB=L$，根据平衡条件$F_1L_1=GL_2$，代入$F_1=150N$，刚好满足$150N×L=150N×L$，故该点为B。
(3) 在C点施加竖直向上的力，动力臂$L_1=OC=OB+BC=2L$，根据平衡条件$F_1L_1=GL_2$，代入得$F_1×2L=150N×L$，解得$F_1=75N$。
【答案】
(1)下；(2)B；(3)75
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂，力矩
【点评】
本题是杠杆平衡条件的基础应用题，关键是正确确定支点和力臂，利用平衡条件计算，难度较低，属于初中物理基础题。
【难度系数】
0.4
10.(2024·阜宁县月考)如图是小明在学校运动会开幕式上竖直举着班牌匀速前进时的情形，将班牌视为杠杆.已知AB=40cm，BC=20cm，班牌受到作用在A点的水平向左的空气阻力为10N.若以图中B点作为支点，手对C点施加的动力为
20
N，这个力的方向是水平向左
(填“向左”或“向右”)，若要用更小的力保持班牌平衡，可以适当增大
BC之间的距离.答案
10.20 向左 增大
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路为：先确定杠杆的支点、阻力、阻力臂、动力臂，再利用杠杆平衡条件计算动力大小，结合转动方向判断动力方向，最后根据杠杆平衡条件分析减小动力的方法。
步骤1：明确支点为B点，阻力是A点水平向左的空气阻力，阻力臂为AB的长度，动力作用在C点，动力臂为BC的长度；
步骤2：根据杠杆转动方向判断动力方向，再代入杠杆平衡公式计算动力大小；
步骤3：根据杠杆平衡条件分析减小动力的措施。
【解析】
以B点为支点，根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $：
已知阻力 $ F_{\mathrm{阻}} = 10\,\mathrm{N} $，阻力臂 $ L_{\mathrm{阻}} = AB = 40\,\mathrm{cm} $，动力臂 $ L_{\mathrm{动}} = BC = 20\,\mathrm{cm} $，代入公式得：
$ F_{\mathrm{动}} × L_{\mathrm{动}} = F_{\mathrm{阻}} × L_{\mathrm{阻}} $
$ F_{\mathrm{动}} = \frac{F_{\mathrm{阻}} × L_{\mathrm{阻}}}{L_{\mathrm{动}}} = \frac{10\,\mathrm{N} × 40\,\mathrm{cm}}{20\,\mathrm{cm}} = 20\,\mathrm{N} $。
方向判断：A点水平向左的阻力会使班牌绕B点顺时针转动，为使班牌平衡，C点的动力需使班牌绕B点逆时针转动，因此动力方向为水平向左。
根据杠杆平衡条件 $ F_{\mathrm{动}} = \frac{F_{\mathrm{阻}} × L_{\mathrm{阻}}}{L_{\mathrm{动}}} $，阻力和阻力臂不变时，要减小动力，需增大动力臂，即适当增大BC之间的距离。
【答案】
20；向左；增大
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂
【点评】
本题是杠杆平衡条件的基础应用题，核心是确定支点和力臂，利用平衡公式计算并分析，难度较低，适合学生巩固杠杆知识。
【难度系数】
0.3
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路为：先确定杠杆的支点、阻力、阻力臂、动力臂，再利用杠杆平衡条件计算动力大小，结合转动方向判断动力方向，最后根据杠杆平衡条件分析减小动力的方法。
步骤1：明确支点为B点，阻力是A点水平向左的空气阻力，阻力臂为AB的长度，动力作用在C点，动力臂为BC的长度；
步骤2：根据杠杆转动方向判断动力方向，再代入杠杆平衡公式计算动力大小；
步骤3：根据杠杆平衡条件分析减小动力的措施。
【解析】
以B点为支点，根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $：
已知阻力 $ F_{\mathrm{阻}} = 10\,\mathrm{N} $，阻力臂 $ L_{\mathrm{阻}} = AB = 40\,\mathrm{cm} $，动力臂 $ L_{\mathrm{动}} = BC = 20\,\mathrm{cm} $，代入公式得：
$ F_{\mathrm{动}} × L_{\mathrm{动}} = F_{\mathrm{阻}} × L_{\mathrm{阻}} $
$ F_{\mathrm{动}} = \frac{F_{\mathrm{阻}} × L_{\mathrm{阻}}}{L_{\mathrm{动}}} = \frac{10\,\mathrm{N} × 40\,\mathrm{cm}}{20\,\mathrm{cm}} = 20\,\mathrm{N} $。
方向判断：A点水平向左的阻力会使班牌绕B点顺时针转动，为使班牌平衡，C点的动力需使班牌绕B点逆时针转动，因此动力方向为水平向左。
根据杠杆平衡条件 $ F_{\mathrm{动}} = \frac{F_{\mathrm{阻}} × L_{\mathrm{阻}}}{L_{\mathrm{动}}} $，阻力和阻力臂不变时，要减小动力，需增大动力臂，即适当增大BC之间的距离。
【答案】
20；向左；增大
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂
【点评】
本题是杠杆平衡条件的基础应用题，核心是确定支点和力臂，利用平衡公式计算并分析，难度较低，适合学生巩固杠杆知识。
【难度系数】
0.3
11.周末，爸爸领着小梅玩跷跷板，当两人双脚离地后最有可能让跷跷板在水平方向上保持平衡的是（
B
）答案
11.B
解析
【分析】要使跷跷板在水平方向平衡，需利用杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（即$G_1L_1=G_2L_2$）。爸爸的重力大于小梅的重力，因此小梅的力臂应大于爸爸的力臂，才能满足平衡条件，需找到小梅（重力小）力臂更长、爸爸（重力大）力臂更短的选项。
【解析】根据杠杆平衡原理$F_1L_1=F_2L_2$，爸爸重力$G_{爸}$大于小梅重力$G_{梅}$，所以需要$L_{梅}＞L_{爸}$（小梅力臂更长，爸爸力臂更短）。分析各选项：
A选项：两人力臂相等，因爸爸重力大，跷跷板会向爸爸一侧下沉，不平衡；
B选项：小梅在左侧，离支点更远（力臂长），爸爸在右侧，离支点更近（力臂短），满足$G_{爸}L_{爸}=G_{梅}L_{梅}$，能平衡；
C选项：支点偏左，小梅力臂短、爸爸力臂长，爸爸重力大，乘积更大，不平衡；
D选项：支点偏右，虽爸爸力臂短，但支点位置不符合平衡时力臂的匹配关系，不平衡。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题结合跷跷板场景考查杠杆平衡条件的应用，需明确重力与力臂的反比关系，是基础力学应用题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】根据杠杆平衡原理$F_1L_1=F_2L_2$，爸爸重力$G_{爸}$大于小梅重力$G_{梅}$，所以需要$L_{梅}＞L_{爸}$（小梅力臂更长，爸爸力臂更短）。分析各选项：
A选项：两人力臂相等，因爸爸重力大，跷跷板会向爸爸一侧下沉，不平衡；
B选项：小梅在左侧，离支点更远（力臂长），爸爸在右侧，离支点更近（力臂短），满足$G_{爸}L_{爸}=G_{梅}L_{梅}$，能平衡；
C选项：支点偏左，小梅力臂短、爸爸力臂长，爸爸重力大，乘积更大，不平衡；
D选项：支点偏右，虽爸爸力臂短，但支点位置不符合平衡时力臂的匹配关系，不平衡。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题结合跷跷板场景考查杠杆平衡条件的应用，需明确重力与力臂的反比关系，是基础力学应用题，难度适中。
【难度系数】0.5
12.如图甲所示的杠杆水平平衡.
(1)如果把图甲中杠杆两侧的钩码向支点各移动一格,则杠杆 （
A.左端下降 B.右端下降 C.仍然平衡 D.都有可能
(2)如果把图甲中杠杆两侧的钩码远离支点各移动一格,则杠杆 （
A.左端下降 B.右端下降 C.仍然平衡 D.都有可能
(3)如图乙所示,若在支点两侧的钩码下方分别加挂一个等重的物体,则杠杆 （
A.左端下降 B.右端下降 C.仍然平衡 D.都有可能
(1)如果把图甲中杠杆两侧的钩码向支点各移动一格,则杠杆 （
B
）A.左端下降 B.右端下降 C.仍然平衡 D.都有可能
(2)如果把图甲中杠杆两侧的钩码远离支点各移动一格,则杠杆 （
A
）A.左端下降 B.右端下降 C.仍然平衡 D.都有可能
(3)如图乙所示,若在支点两侧的钩码下方分别加挂一个等重的物体,则杠杆 （
B
）A.左端下降 B.右端下降 C.仍然平衡 D.都有可能
答案
12.(1)B (2)A (3)B
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是利用杠杆平衡原理$F_1L_1=F_2L_2$，通过计算每次变化后杠杆左右两侧的力矩（力×力臂），比较力矩大小判断杠杆的平衡状态。首先确定图甲的初始状态：设每个钩码重力为$G$，杠杆每小格长度为$L$，初始时左侧力为$2G$，力臂为$2L$；右侧力为$G$，力臂为$4L$，初始平衡（$2G×2L=G×4L$）。后续问题只需根据力臂或力的变化，重新计算两侧力矩即可。
【解析】
设每个钩码重力为$G$，杠杆每小格长度为$L$，初始甲图平衡：$F_左L_左=2G×2L=4GL$，$F_右L_右=G×4L=4GL$。
(1) 两侧钩码向支点各移动一格：左侧力臂变为$2L-L=L$，右侧力臂变为$4L-L=3L$。左侧力矩：$2G×L=2GL$，右侧力矩：$G×3L=3GL$。因$3GL＞2GL$，右侧力矩大，杠杆右端下降，选B。
(2) 两侧钩码远离支点各移动一格：左侧力臂变为$2L+L=3L$，右侧力臂变为$4L+L=5L$。左侧力矩：$2G×3L=6GL$，右侧力矩：$G×5L=5GL$。因$6GL＞5GL$，左侧力矩大，杠杆左端下降，选A。
(3) 两侧加挂等重物体，设物体重力为$G'$：左侧总力为$2G+G'$，力矩为$(2G+G')×2L=4GL+2G'L$；右侧总力为$G+G'$，力矩为$(G+G')×4L=4GL+4G'L$。因$4GL+4G'L＞4GL+2G'L$，右侧力矩大，杠杆右端下降，选B。
【答案】
(1)B (2)A (3)B
【知识点】
杠杆平衡条件，力矩计算
【点评】
本题围绕杠杆平衡条件展开，通过三个递进小问考查学生对力、力臂变化的分析能力，核心是准确计算力矩并比较大小，属于基础应用题型，需注意力臂的变化方向。
【难度系数】
0.6
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是利用杠杆平衡原理$F_1L_1=F_2L_2$，通过计算每次变化后杠杆左右两侧的力矩（力×力臂），比较力矩大小判断杠杆的平衡状态。首先确定图甲的初始状态：设每个钩码重力为$G$，杠杆每小格长度为$L$，初始时左侧力为$2G$，力臂为$2L$；右侧力为$G$，力臂为$4L$，初始平衡（$2G×2L=G×4L$）。后续问题只需根据力臂或力的变化，重新计算两侧力矩即可。
【解析】
设每个钩码重力为$G$，杠杆每小格长度为$L$，初始甲图平衡：$F_左L_左=2G×2L=4GL$，$F_右L_右=G×4L=4GL$。
(1) 两侧钩码向支点各移动一格：左侧力臂变为$2L-L=L$，右侧力臂变为$4L-L=3L$。左侧力矩：$2G×L=2GL$，右侧力矩：$G×3L=3GL$。因$3GL＞2GL$，右侧力矩大，杠杆右端下降，选B。
(2) 两侧钩码远离支点各移动一格：左侧力臂变为$2L+L=3L$，右侧力臂变为$4L+L=5L$。左侧力矩：$2G×3L=6GL$，右侧力矩：$G×5L=5GL$。因$6GL＞5GL$，左侧力矩大，杠杆左端下降，选A。
(3) 两侧加挂等重物体，设物体重力为$G'$：左侧总力为$2G+G'$，力矩为$(2G+G')×2L=4GL+2G'L$；右侧总力为$G+G'$，力矩为$(G+G')×4L=4GL+4G'L$。因$4GL+4G'L＞4GL+2G'L$，右侧力矩大，杠杆右端下降，选B。
【答案】
(1)B (2)A (3)B
【知识点】
杠杆平衡条件，力矩计算
【点评】
本题围绕杠杆平衡条件展开，通过三个递进小问考查学生对力、力臂变化的分析能力，核心是准确计算力矩并比较大小，属于基础应用题型，需注意力臂的变化方向。
【难度系数】
0.6
