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1.下列事件是必然事件的是 （）
A.从一个班级中任选13人，至少有两人的出生月份相同
B.中山市近三天会下雨
C.车开到一个十字路口，遇到绿灯
D.明天从广州南站到中山站的动车D7137准点到达中山站
A.从一个班级中任选13人，至少有两人的出生月份相同
B.中山市近三天会下雨
C.车开到一个十字路口，遇到绿灯
D.明天从广州南站到中山站的动车D7137准点到达中山站
答案
A
解析
必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件。一年共有12个月份，从班级任选13人，即使前12人的出生月份分别对应12个不同月份，第13人的出生月份也必然和前面某一人重合，因此A是必然事件；B、C、D描述的事件都有可能发生也有可能不发生，属于随机事件。
2.一个不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球。从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的为（）
A.3个都是黑球
B.2个黑球1个白球
C.2个白球1个黑球
D.至少有1个黑球
A.3个都是黑球
B.2个黑球1个白球
C.2个白球1个黑球
D.至少有1个黑球
答案
D
解析
袋子中仅有2个白球，从袋中随机摸出3个球，最多只能取出2个白球，不可能取出3个全是白球，因此摸出的3个球里至少有1个黑球是一定会发生的事件，属于必然事件；A、B、C描述的事件均为可能发生也可能不发生的随机事件。
3.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（）
A.小星定点投篮1次，不一定能投中
B.小星定点投篮1次，一定可以投中
C.小星定点投篮10次，一定投中4次
D.小星定点投篮4次，一定投中1次
A.小星定点投篮1次，不一定能投中
B.小星定点投篮1次，一定可以投中
C.小星定点投篮10次，一定投中4次
D.小星定点投篮4次，一定投中1次
答案
A
解析
概率为0.4表示小星定点投篮投中这一事件发生的可能性大小为0.4，该事件是随机事件：
选项A：投篮1次，投中是随机事件，不一定能投中，说法正确；
选项B：投篮1次不是必然投中，说法错误；
选项C：投篮10次，投中次数是接近4次，并非一定投中4次，说法错误；
选项D：投篮4次，投中次数是接近1次，并非一定投中1次，说法错误。
综上，正确的是A。
选项A：投篮1次，投中是随机事件，不一定能投中，说法正确；
选项B：投篮1次不是必然投中，说法错误；
选项C：投篮10次，投中次数是接近4次，并非一定投中4次，说法错误；
选项D：投篮4次，投中次数是接近1次，并非一定投中1次，说法错误。
综上，正确的是A。
4.在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个。小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到下表中的数据，并得出了下列四个结论，其中正确的是（）
A.试验1 500次摸到白球的频率比试验800次摸到白球的频率更接近0.6
B.从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的频率稳定在0.6左右
C.当试验总次数n为2 000时，摸到白球的次数m一定等于1 200
D.这个盒子中的白球一定有28个
A.试验1 500次摸到白球的频率比试验800次摸到白球的频率更接近0.6
B.从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的频率稳定在0.6左右
C.当试验总次数n为2 000时，摸到白球的次数m一定等于1 200
D.这个盒子中的白球一定有28个
答案
B
解析
逐个分析选项：
1. 选项A：频率具有随机性，无法确定1500次试验的摸到白球频率一定比800次的更接近0.6，A错误。
2. 选项B：由表格数据可知，随着试验总次数不断增大，摸到白球的频率逐步稳定在0.6左右，B正确。
3. 选项C：试验频率是随机值，当试验总次数为2000时，摸到白球的次数m只能估计约为1200，并非一定等于1200，C错误。
4. 选项D：可估算白球数量约为40×0.6=24个，无法确定白球的精确数量，D错误。
1. 选项A：频率具有随机性，无法确定1500次试验的摸到白球频率一定比800次的更接近0.6，A错误。
2. 选项B：由表格数据可知，随着试验总次数不断增大，摸到白球的频率逐步稳定在0.6左右，B正确。
3. 选项C：试验频率是随机值，当试验总次数为2000时，摸到白球的次数m只能估计约为1200，并非一定等于1200，C错误。
4. 选项D：可估算白球数量约为40×0.6=24个，无法确定白球的精确数量，D错误。
