1 下表是高为6 cm的圆柱的底面积和体积的变化情况。

(1)将表格补充完整。
(2)观察上表,圆柱的底面积和体积这两个量中,()随着()的变化而变化。圆柱的体积和底面积的比值表示的是(),比值为(),比值()填“一定”或“不一定”。因此,圆柱的体积与底面积()正比例填“成”或“不成”。

1. (1)$18π$ $24π$
(2)体积 底面积 圆柱的高 6 一定 成

2 下面各表中呈现的都是两个相关联的量,其中成正比例的是()。

A.正方形的边长/m 4 6 8 10
面积/$m^{2}$ 16 36 64 100
B.图上距离/cm 3 4 5 6
实际距离/m 150 200 250 300
C.每分打字个数 120 100 75 60
所需时间/分 25 30 40 50
D.年龄/岁 2 4 6 10
身高/cm 90 100 120 140

2. B

3 下面是小程记录的家里的汽车行驶路程与耗油量的对应数值表。

(1)小程家汽车的耗油量与行驶路程成正比例吗? 说说你的理由。
(2)爸爸开车带小程去奶奶家,下图是这辆汽车出发时和到达时的油表情况,小程家到奶奶家的路程约是多少千米?结果保留一位小数

3. (1)答:小程家汽车的耗油量与行驶路程成正比例。因为耗油量和行驶路程是两个相关联的量,耗油量随着行驶路程的变化而变化,且$\frac{1.2}{10}=\frac{2.4}{20}=\frac{3.6}{30}=\frac{4.8}{40}=0.12$,比值一定。
(2)$(40-35)÷(1.2÷10)\approx41.7(\mathrm{km})$
答:小程家到奶奶家的路程约是41.7 km。

4 已知$\frac{1}{x}×4=\frac{1}{4}÷y$(x,y均大于0),那么x和y是否成正比例? 试着用你喜欢的方法说明。

4.
[图1]
$1÷\frac{1}{16}=2÷\frac{1}{8}=4÷\frac{1}{4}=8÷\frac{1}{2}=16$
答:$x$和$y$成正比例。通过列举可以发现，$x$和$y$是两个相关联的量,且$x$和$y$的比值一定。
(方法不唯一)
解析 方法一 通过列举可以发现$x$和$y$的比值一定,所以$x$和$y$成正比例。
方法二 对式子$\frac{1}{x}×4=\frac{1}{4}÷ y$进行变形,可以得到$\frac{x}{y}=16$,$x$和$y$的比值一定,所以$x$和$y$成正比例。