9. 如图,在平面直角坐标系中,$Rt△ ABO$的顶点$B$在$x$轴的正半轴上,$∠ ABO=90°$,点$A$的坐标为$(1,\sqrt{3})$,将$△ ABO$绕点$O$按逆时针方向旋转得到$△ A'B'O$,且点$B$的对应点$B'$落在边$OA$上,则点$A'$的坐标为
()

A.$(-1,\sqrt{3})$
B.$(-\sqrt{3},1)$
C.$(-\dfrac{\sqrt{3}}{3},1)$
D.$(-1,\dfrac{\sqrt{3}}{3})$

9.A

10.如图,在△ABC中,∠ABC为钝角,以AB为边向外作$□ ABDE$,∠ABD为钝角,连结CE,CD。设△CDE,△ACE,△BCD的面积分别为$S,S_1,S_2$,则△ABC的面积可表示为（）

A.$S+S_1+S_2$
B.$S+S_1-S_2$
C.$S-S_1+S_2$
D.$S-S_1-S_2$

10.C 【解析】如图,过点C作$CH⊥DE$于点H,交AB的延长线于点S,过点B作$BR⊥DE$于点R,过点C作$CG⊥AE$于点G,交DB的延长线于点Q。因为四边形ABDE是平行四边形,所以$AE// DB,AE=DB,AB// DE,AB=DE$。所以$CQ⊥BD,AB⊥CH$。所以四边形BSHR是矩形。所以$BR=SH$。所以 $S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB· CS=\frac{1}{2}DE· CH-\frac{1}{2}DE· SH=\frac{1}{2}DE· CH-\frac{1}{2}DE· BR=\frac{1}{2}DE· CH-\frac{1}{2}AE· GQ=\frac{1}{2}DE· CH-(\frac{1}{2}AE· CG-\frac{1}{2}BD· CQ)=S-S_1+S_2$。故选C。

11.计算：$(\sqrt{2})^{2}=$。

11.2

12.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则这个多边形是边形。

12.八

13. 如图所示为甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图,从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是（填“甲地”或“乙地”）。

13.甲地

14.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点坐标依次是$A(-a,-b),B(a,-b),C(a,b),D(-a,b)$,则四边形ABCD的形状一定为。

14.矩形

15. 如图1,在四边形ABCD中,依次取四边的中点E,F,H,G,连结EG,FH。P是线段EG上的一点,连结AP,作CQ//AP交FH于点Q。分别沿FH,EG,AP,CQ将四边形ABCD剪裁成五块,再将它们拼成四边形MNRS。
(1)$\frac{EG}{MN}=$。
(2)如图2,连结AC,BD交于点O,若$AC=8$,$BD=6$,$∠AOD=45°$,则四边形MNRS的周长的最小值是。

15.(1)$\frac{1}{2}$ (2)$12+4\sqrt{2}$ 【解析】(1)根据题意可得$△ APE≌△ BNE,△ APG≌△ DMG,△ BFR≌△ CFQ,△ CQH≌△ DSH$,所以$EP=NE,PG=GM$。所以$EG=EP+PG=NE+GM$。所以$\frac{EG}{MN}=\frac{1}{2}$。(2)如图,连结$EF,GH$,过点$G$作$GP⊥ RS$交$RS$的延长线于点$P$。因为$E,F,G,H$分别是$AB,BC,AD,CD$的中点,所以$EG=FH=\frac{1}{2}BD=3,EF=GH=\frac{1}{2}AC=4,FH// BD,GH// AC$。所以$∠ 1=∠ AOD=∠ GHP=45°$。所以$GP=HP=\frac{\sqrt{2}}{2}HG=2\sqrt{2}$。所以$RN,MS$的最小值为$2\sqrt{2}$。根据(1)可得出$MN=2EG=6,RS=2FH=6$,所以四边形$MNRS$的周长最小值为$6×2+2\sqrt{2}×2=12+4\sqrt{2}$。