1. 如图所示，一条公路有两个拐角$∠ ABC$和$∠ BCD$. 若$∠ ABC=∠ BCD$，则$AB// CD$. 依据是.

内错角相等，两直线平行

2. 如图所示，已知条件：①$∠ 1=∠ 2$；②$∠ 3+∠ 4=180^{\circ}$；③$∠ 5+∠ 6=180^{\circ}$；④$∠ 7=∠ 2+∠ 3$. 其中能够判定直线$a// b$的是(填序号).

①②③④

3. 如图所示，若$∠ 1=∠ 2$，则$AB$$DE$；若$∠ 2=∠ 3$，则$BC$$EF$.

//；//

∵∠1=∠2，∠1与∠2是AB和DE被BC所截形成的同位角，
∴AB//DE（同位角相等，两直线平行）。
∵∠2=∠3，∠2与∠3是BC和EF被DE所截形成的同位角，
∴BC//EF（同位角相等，两直线平行）。

4. 提升题 小明将一副三角尺按图示方式叠放在一起. 当$∠ ACE＜90^{\circ}$且点$E$在直线$AC$的上方时，他发现若$∠ ACE=$，则三角尺$BCE$有一条边与斜边$AD$平行.(写出所有可能)

15°或者60°

5. 如图所示，已知$∠ 1=∠ 3$，$∠ 2+∠ 3=180^{\circ}$，请说明$AB$与$DE$平行的理由.

解：将$∠ 2$的邻补角记作$∠ 4$，
则$∠ 2+∠ 4=$().
$\because ∠ 2+∠ 3=180^{\circ}$(已知)，
$\therefore ∠ 3=∠ 4$().
$\because$(已知)，
$\therefore ∠ 1=∠ 4$().
$\therefore AB// DE$().

解：将$∠ 2$的邻补角记作$∠ 4$，
则$∠ 2 + ∠ 4 = 180°$（邻补角的定义）。
$\because ∠ 2 + ∠ 3 = 180°$（已知），
$\therefore ∠ 3 = ∠ 4$（同角的补角相等）。
$\because ∠ 1 = ∠ 3$（已知），
$\therefore ∠ 1 = ∠ 4$（等量代换）。
$\therefore AB // DE$（同位角相等，两直线平行）。
故答案为：
$180°$；邻补角的定义；
同角的补角相等；
$∠ 1 = ∠ 3$；
等量代换；
同位角相等，两直线平行。

6. 提升题 如图所示，点$O$在直线$AB$上，$F$是$DE$上一点，连接$OF$，$OC$平分$∠ AOF$，$OD$平分$∠ BOF$.
(1)求证$OC⊥ OD$；
(2)若$∠ D$与$∠ 1$互余，求证$ED// AB$.

7.2.3 平行线的性质(一)

(1)证明：
∵点O在直线AB上，∴∠AOB=180°（平角定义）。
∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠COF=1/2∠AOF（角平分线定义）。
∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠DOF=1/2∠BOF（角平分线定义）。
∴∠COD=∠COF+∠DOF=1/2∠AOF+1/2∠BOF=1/2(∠AOF+∠BOF)=1/2∠AOB=1/2×180°=90°。
∴OC⊥OD（垂直定义）。
(2)证明：
∵∠D与∠1互余，∴∠D+∠1=90°（互余定义）。
由(1)知∠COD=90°，即∠1+∠DOF=90°。
∴∠D=∠DOF（同角的余角相等）。
∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠DOB（角平分线定义）。
∴∠D=∠DOB（等量代换）。
∴ED//AB（内错角相等，两直线平行）。