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三、明辨是非。
1. $22×1.7$与$2.2×17$的结果相同。 （）
2. 一个数的平方等于这个数的2倍。 （）
3. $a×10$省略乘号可写成$10a$。 （）
4. 在2.6的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。 （）
5. 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （）
1. $22×1.7$与$2.2×17$的结果相同。 （）
2. 一个数的平方等于这个数的2倍。 （）
3. $a×10$省略乘号可写成$10a$。 （）
4. 在2.6的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。 （）
5. 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （）
答案
1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √
解析
1. 根据积的变化规律：一个因数缩小10倍，另一个因数扩大10倍，积不变。22×1.7=(22÷10)×(1.7×10)=2.2×17，两个算式的计算结果都是37.4，因此说法正确。
2. 举反例验证：比如数字3，它的平方是3×3=9，它的2倍是3×2=6，9≠6，并非所有数的平方都等于这个数的2倍，因此说法错误。
3. 用字母表示数的规则中，数字和字母相乘时可以省略乘号，且数字要写在字母前面，因此a×10省略乘号可写成10a，说法正确。
4. 根据小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。2.6的末尾添上两个0得到2.600，大小和原数相等，并没有扩大到原来的100倍，因此说法错误。
5. 根据钝角三角形的定义：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形，三角形内角和为180°，最多只能存在1个钝角，该说法符合定义，因此正确。
2. 举反例验证：比如数字3，它的平方是3×3=9，它的2倍是3×2=6，9≠6，并非所有数的平方都等于这个数的2倍，因此说法错误。
3. 用字母表示数的规则中，数字和字母相乘时可以省略乘号，且数字要写在字母前面，因此a×10省略乘号可写成10a，说法正确。
4. 根据小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。2.6的末尾添上两个0得到2.600，大小和原数相等，并没有扩大到原来的100倍，因此说法错误。
5. 根据钝角三角形的定义：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形，三角形内角和为180°，最多只能存在1个钝角，该说法符合定义，因此正确。
四、用你喜欢的方法计算。
$2.7×4.37+5.63×2.7$
$1.25×0.4×0.25×8$
$(8×0.8)×1.25$
$3.82×10.1-38.2$
$2.7×4.37+5.63×2.7$
$1.25×0.4×0.25×8$
$(8×0.8)×1.25$
$3.82×10.1-38.2$
答案
27、1、8、0.382
解析
这几道题都可以利用四年级学习的乘法运算定律进行简便计算：
1. 第一题用乘法分配律提取公因数2.7凑整计算：
$2.7×4.37+5.63×2.7$
$=2.7×(4.37+5.63)$
$=2.7×10$
$=27$
2. 第二题用乘法交换律和结合律分组凑整计算：
$1.25×0.4×0.25×8$
$=(1.25×8)×(0.4×0.25)$
$=10×0.1$
$=1$
3. 第三题用乘法结合律调整运算顺序凑整计算：
$(8×0.8)×1.25$
$=8×(0.8×1.25)$
$=8×1$
$=8$
4. 第四题先把38.2转化为$3.82×10$，再用乘法分配律计算：
$3.82×10.1-38.2$
$=3.82×10.1-3.82×10$
$=3.82×(10.1-10)$
$=3.82×0.1$
$=0.382$
1. 第一题用乘法分配律提取公因数2.7凑整计算：
$2.7×4.37+5.63×2.7$
$=2.7×(4.37+5.63)$
$=2.7×10$
$=27$
2. 第二题用乘法交换律和结合律分组凑整计算：
$1.25×0.4×0.25×8$
$=(1.25×8)×(0.4×0.25)$
$=10×0.1$
$=1$
3. 第三题用乘法结合律调整运算顺序凑整计算：
$(8×0.8)×1.25$
$=8×(0.8×1.25)$
$=8×1$
$=8$
4. 第四题先把38.2转化为$3.82×10$，再用乘法分配律计算：
$3.82×10.1-38.2$
$=3.82×10.1-3.82×10$
$=3.82×(10.1-10)$
$=3.82×0.1$
$=0.382$
五、解方程。
$8x - 2.6 = 93.4$
$3.5 - 2.4 + x = 4$
$2x + 0.1 = 4.9$
$4x + 8 = 32$
$8x - 2.6 = 93.4$
$3.5 - 2.4 + x = 4$
$2x + 0.1 = 4.9$
$4x + 8 = 32$
答案
$x=12$；$x=2.9$；$x=2.4$；$x=6$
解析
我们利用等式的性质解方程：等式两边同时加/减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘/除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
1. 解$8x - 2.6 = 93.4$
等式两边同时加2.6：$8x = 93.4 + 2.6$
计算得：$8x = 96$
等式两边同时除以8：$x = 96÷8$
解得：$x=12$
2. 解$3.5 - 2.4 + x = 4$
先计算左侧已知减法：$1.1 + x = 4$
等式两边同时减1.1：$x = 4 - 1.1$
解得：$x=2.9$
3. 解$2x + 0.1 = 4.9$
等式两边同时减0.1：$2x = 4.9 - 0.1$
计算得：$2x = 4.8$
等式两边同时除以2：$x = 4.8÷2$
解得：$x=2.4$
4. 解$4x + 8 = 32$
等式两边同时减8：$4x = 32 - 8$
计算得：$4x = 24$
等式两边同时除以4：$x = 24÷4$
解得：$x=6$
1. 解$8x - 2.6 = 93.4$
等式两边同时加2.6：$8x = 93.4 + 2.6$
计算得：$8x = 96$
等式两边同时除以8：$x = 96÷8$
解得：$x=12$
2. 解$3.5 - 2.4 + x = 4$
先计算左侧已知减法：$1.1 + x = 4$
等式两边同时减1.1：$x = 4 - 1.1$
解得：$x=2.9$
3. 解$2x + 0.1 = 4.9$
等式两边同时减0.1：$2x = 4.9 - 0.1$
计算得：$2x = 4.8$
等式两边同时除以2：$x = 4.8÷2$
解得：$x=2.4$
4. 解$4x + 8 = 32$
等式两边同时减8：$4x = 32 - 8$
计算得：$4x = 24$
等式两边同时除以4：$x = 24÷4$
解得：$x=6$
