登录
5. 利用因式分解计算：
(1) $29 × 19.99 + 72 × 19.99 + 13 × 19.99 - 19.99 × 14$；
(2) $39 × 37 - 13 × 3^4$。
(1) $29 × 19.99 + 72 × 19.99 + 13 × 19.99 - 19.99 × 14$；
(2) $39 × 37 - 13 × 3^4$。
答案
5. 解 (1)$29 × 19. 99 + 72 × 19. 99 + 13 × 19. 99 - 19. 99 × 14 = 19. 99 × (29 + 72 + 13 - 14) = 19. 99 × 100 = 1 999$.
(2)$39 × 37 - 13 × 3^4 = 39 × 37 - 13 × 3 × 3^3 = 39 × 37 - 39 × 27 = 39 × (37 - 27) = 390$.
(2)$39 × 37 - 13 × 3^4 = 39 × 37 - 13 × 3 × 3^3 = 39 × 37 - 39 × 27 = 39 × (37 - 27) = 390$.
6. 利用因式分解说明 $3^{200} - 4 × 3^{199} + 10 × 3^{198}$ 能被7整除.
答案
6. 解 $3^{200} - 4 × 3^{199} + 10 × 3^{198}$
$=3^{198} × (3^2 - 4 × 3 + 10)$
$=3^{198} × 7$,
故原式能被7整除.
$=3^{198} × (3^2 - 4 × 3 + 10)$
$=3^{198} × 7$,
故原式能被7整除.
7.分解因式$x^2+ax+b$时，甲看错了$a$的值，分解的结果是$(x-3)(x+2)$，乙看错了$b$的值，分解的结果是$(x-2)(x-3)$，求$a+b$的值.
答案
7. 解 由$(x-3)(x+2)=x^2 -x -6$,得$b=-6$.
由$(x-2)(x-3)=x^2 -5x +6$,得$a=-5$,故$a+b=-5+(-6)=-11$.
由$(x-2)(x-3)=x^2 -5x +6$,得$a=-5$,故$a+b=-5+(-6)=-11$.
