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3. [2026南京师大附中月考]一个家具厂有甲、乙两个木材货源。如表所示是该家具厂向两个货源订货后等待交货天数的数据：
(1)分别计算向甲、乙两个货源订货后等待交货天数的平均数、方差。
(2)该家具厂从哪个货源进货比较好？请说明理由。
(1)分别计算向甲、乙两个货源订货后等待交货天数的平均数、方差。
(2)该家具厂从哪个货源进货比较好？请说明理由。
答案
解:(1)向甲货源订货后等待交货天数的平均数$\bar{x}_甲 = \frac{1}{10}(8 + 9 + 9 + 10 + 10 + 10 + 10 + 11 + 11 + 12) = 10$,
方差$s_甲^2 = \frac{1}{10}(4 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 4) = 1.2$。
向乙货源订货后等待交货天数的平均数$\bar{x}_乙 = \frac{1}{10}(6 + 6 + 7 + 8 + 9 + 9 + 9 + 10 + 12 + 14) = 9$,
方差$s_乙^2 = \frac{1}{10}(9 + 9 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 9 + 25) = 5.8$。
答:向甲、乙两个货源订货后等待交货天数的平均数分别为10和9,方差分别为1.2和5.8。
(2)该家具厂从甲货源进货比较好。理由如下:
虽然向甲货源订货后的等待交货天数的平均数略大于乙货源,但从方差看,甲货源的等待交货天数比较稳定。
(答案不唯一,合理即可)
方差$s_甲^2 = \frac{1}{10}(4 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 4) = 1.2$。
向乙货源订货后等待交货天数的平均数$\bar{x}_乙 = \frac{1}{10}(6 + 6 + 7 + 8 + 9 + 9 + 9 + 10 + 12 + 14) = 9$,
方差$s_乙^2 = \frac{1}{10}(9 + 9 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 9 + 25) = 5.8$。
答:向甲、乙两个货源订货后等待交货天数的平均数分别为10和9,方差分别为1.2和5.8。
(2)该家具厂从甲货源进货比较好。理由如下:
虽然向甲货源订货后的等待交货天数的平均数略大于乙货源,但从方差看,甲货源的等待交货天数比较稳定。
(答案不唯一,合理即可)
4. [2026汉中期末]已知A,B两个班级的人数相同,在一次测试中两个班级的成绩箱线图如图所示。哪个班级的平均分较高？
答案
解:由两个班级的成绩箱线图可知,A班的上四分位数与B班的中位数一致,均为120分,B班的下四分位数大于A班的下四分位数,B班的最低分也大于A班的最低分,
所以B班的平均分较高。
所以B班的平均分较高。
行,计划从某汽车租赁公司租借一辆电动汽车,使用时间为一天,往返行程为210 km。该公司有A,B,C三种型号的电动汽车,每辆车每天的费用分别为360元、450元、600元。小明为了选择合适型号的汽车,进行网络调查,获得了这三种型号汽车充满电后行驶里程的数据,如图所示。
小明对数据进行分析,得到三种型号汽车的续航里程的统计量如表所示。
小明既想尽可能地避免行程中充电耽误时间,又想减少租车费用,应租借哪种型号的汽车?请结合统计图、统计量等信息综合分析,并给出合理的理由。
小明对数据进行分析,得到三种型号汽车的续航里程的统计量如表所示。
小明既想尽可能地避免行程中充电耽误时间,又想减少租车费用,应租借哪种型号的汽车?请结合统计图、统计量等信息综合分析,并给出合理的理由。
答案
解:应租借B型号汽车。理由如下:
A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210 km,且只有10%的车辆能达到行程要求,故不建议选择;B,C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210 km,且两种型号汽车续航里程的方差相差不大,其中B型号汽车有90%符合行程要求,很大程度上可以避免行程中充电耽误时间,且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠,故选择B型号汽车。
A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210 km,且只有10%的车辆能达到行程要求,故不建议选择;B,C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210 km,且两种型号汽车续航里程的方差相差不大,其中B型号汽车有90%符合行程要求,很大程度上可以避免行程中充电耽误时间,且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠,故选择B型号汽车。
