1. [2025 清远模拟]为了增强学生的防溺水安全意识,某校举办了“防溺水安全主题系列活动”,要求每个班派一名代表参加本次活动。八(1)班陈老师从全班学生中经过层层筛选,决定从以下两名同学中选一名学生代表八(1)班参加比赛。如表是班上两名同学参加各项活动的测试成绩(单位:分):

(1)如果根据三项测试的平均成绩确定人选,那么谁将被选中?
(2)如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩得分按$1:3:4$的比例确定两人的测试成绩,那么谁将被选中?
(3)如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩得分按$20\% ,50\% ,30\%$的比例确定两人的测试成绩,那么谁将被选中?

解:(1)甲的平均成绩为$\frac{1}{3}(89 + 99 + 85) = 91$(分),
乙的平均成绩为$\frac{1}{3}(84 + 96 + 90) = 90$(分),
因为91 ＞ 90,所以甲将被选中。
(2)甲的测试成绩为$\frac{89 × 1 + 99 × 3 + 85 × 4}{1 + 3 + 4} = 90.75$(分),
乙的测试成绩为$\frac{84 × 1 + 96 × 3 + 90 × 4}{1 + 3 + 4} = 91.5$(分),
因为90.75 ＜ 91.5,所以乙将被选中。
(3)甲的测试成绩为$89 × 20\% + 99 × 50\% + 85 × 30\% = 92.8$(分),
乙的测试成绩为$84 × 20\% + 96 × 50\% + 90 × 30\% = 91.8$(分),
因为92.8 ＞ 91.8,所以甲将被选中。

2. [2025 扬州中考]为角逐市校园“音乐达人”大赛，小红和小丽参加了校内选拔赛，10位评委的评分情况如下(单位:分)。
表1 评委评分数据

表2 评委评分数据分析

根据以上信息，回答下列问题:
(1)表2中$a=$,$b=$,$c=$。
(2)你认为小红和小丽谁的成绩较好?请说明理由。

解:(1)7.5 7 8
$a = \frac{3 × 7 + 6 + 6 × 8}{10} = 7.5 ,b = \frac{7 + 7}{2} = 7 ,c = 8$。
(2)小丽的成绩较好。理由如下:
因为两个人成绩的平均数相同,但小丽成绩的中位数和众数均高于小红,所以小丽的成绩较好。