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1.下列说法中,不能确定准确位置的是（
A.东经$37°$,北纬$21°$
B.长虹大道
C.某电影院2号放映厅7排3号
D.九江站北偏东$60°$方向,2 km处
B
）A.东经$37°$,北纬$21°$
B.长虹大道
C.某电影院2号放映厅7排3号
D.九江站北偏东$60°$方向,2 km处
答案
B
解析
【分析】要判断能否确定准确位置，首先明确：平面内确定一个点的准确位置需要两个相互独立的定位条件，缺少任意一个都无法准确定位。我们只需要逐个分析每个选项的定位条件数量是否足够，就能得出答案。
【解析】我们对每个选项逐一分析：
A. 东经$37°$、北纬$21°$分别对应经度和纬度两个独立条件，可唯一确定地球表面的对应位置，不符合题意；
B. 长虹大道是一条线性的道路，没有补充具体的点位信息（如门牌号、距离某参照点的距离等），仅这一个条件无法确定大道上的具体位置，符合题意；
C. 某电影院2号放映厅7排3号，“7排”和“3号”是两个独立的座位定位条件，可唯一确定对应的座位位置，不符合题意；
D. 九江站北偏东$60°$方向、2 km处，“北偏东$60°$”是方向条件，“2 km”是距离条件，两个条件可唯一确定相对于九江站的准确位置，不符合题意。
综上，选B。
【答案】B
【知识点】位置确定条件；有序数对；方位角定位
【点评】本题结合生活实际考查位置确定的相关知识，解题的关键是明确平面内准确定位需要两个独立条件，结合生活常识判断即可，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】我们对每个选项逐一分析：
A. 东经$37°$、北纬$21°$分别对应经度和纬度两个独立条件，可唯一确定地球表面的对应位置，不符合题意；
B. 长虹大道是一条线性的道路，没有补充具体的点位信息（如门牌号、距离某参照点的距离等），仅这一个条件无法确定大道上的具体位置，符合题意；
C. 某电影院2号放映厅7排3号，“7排”和“3号”是两个独立的座位定位条件，可唯一确定对应的座位位置，不符合题意；
D. 九江站北偏东$60°$方向、2 km处，“北偏东$60°$”是方向条件，“2 km”是距离条件，两个条件可唯一确定相对于九江站的准确位置，不符合题意。
综上，选B。
【答案】B
【知识点】位置确定条件；有序数对；方位角定位
【点评】本题结合生活实际考查位置确定的相关知识，解题的关键是明确平面内准确定位需要两个独立条件，结合生活常识判断即可，难度较低。
【难度系数】0.9
2.某气象站在台风监测中发现，台风中心位于如图所示的阴影区域内，其坐标可能是(
A.$(-30,100)$
B.$(70,-50)$
C.$(90,60)$
D.$(-20,-80)$
B
)A.$(-30,100)$
B.$(70,-50)$
C.$(90,60)$
D.$(-20,-80)$
答案
B
解析
【分析】
要判断台风中心的可能坐标，首先需明确阴影区域所在的象限：观察坐标系可知，阴影区域位于第四象限，第四象限内点的坐标特征为横坐标为正、纵坐标为负，只需逐一排查选项中符合该特征的坐标即可。
【解析】
平面直角坐标系中，第四象限内点的坐标符号为(+, -)，即横坐标大于0，纵坐标小于0：
选项A：$(-30,100)$横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限，不符合要求；
选项B：$(70,-50)$横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限，符合阴影区域的位置要求；
选项C：$(90,60)$横坐标为正、纵坐标为正，属于第一象限，不符合要求；
选项D：$(-20,-80)$横坐标为负、纵坐标为负，属于第三象限，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题是坐标系基础题，核心考查各象限内点的坐标符号规律，牢记四个象限坐标的正负特点就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
要判断台风中心的可能坐标，首先需明确阴影区域所在的象限：观察坐标系可知，阴影区域位于第四象限，第四象限内点的坐标特征为横坐标为正、纵坐标为负，只需逐一排查选项中符合该特征的坐标即可。
【解析】
平面直角坐标系中，第四象限内点的坐标符号为(+, -)，即横坐标大于0，纵坐标小于0：
选项A：$(-30,100)$横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限，不符合要求；
选项B：$(70,-50)$横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限，符合阴影区域的位置要求；
选项C：$(90,60)$横坐标为正、纵坐标为正，属于第一象限，不符合要求；
选项D：$(-20,-80)$横坐标为负、纵坐标为负，属于第三象限，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题是坐标系基础题，核心考查各象限内点的坐标符号规律，牢记四个象限坐标的正负特点就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
3.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，点A的坐标为(-1,4)。若将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C'的坐标是(
A.(3,1)
B.(-3,-1)
C.(1,-3)
D.(3,-1)
A
)A.(3,1)
B.(-3,-1)
C.(1,-3)
D.(3,-1)
答案
A
解析
【分析】
解题首先要先确定点C的原始坐标：已知点A坐标为(-1,4)，据此可明确网格的单位长度为1，结合平面直角坐标系的坐标规则，数格子得到点C的坐标。其次回忆沿y轴翻折的坐标变换规律：图形沿y轴翻折时，对应点关于y轴对称，其坐标特征是纵坐标不变，横坐标变为原坐标的相反数。最后依据规律计算即可得到C'的坐标。
【解析】
1. 确定点C的原始坐标：由点A(-1,4)可知，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，观察点C的位置，横坐标为-3，纵坐标为1，即C(-3,1)。
2. 计算翻折后C'的坐标：将△ABC沿y轴翻折，点C与对应点C'关于y轴对称，关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数，因此C'的横坐标为-(-3)=3，纵坐标不变仍为1，即C'(3,1)。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系点的坐标，关于y轴对称的点的坐标特征，翻折变换的性质
【点评】
本题属于基础题，将网格坐标与图形翻折结合考查，解题的核心是熟练掌握关于y轴对称的点的坐标变化规律，同时要能根据已知点坐标准确确定未知点的原始坐标。
【难度系数】
0.8
解题首先要先确定点C的原始坐标：已知点A坐标为(-1,4)，据此可明确网格的单位长度为1，结合平面直角坐标系的坐标规则，数格子得到点C的坐标。其次回忆沿y轴翻折的坐标变换规律：图形沿y轴翻折时，对应点关于y轴对称，其坐标特征是纵坐标不变，横坐标变为原坐标的相反数。最后依据规律计算即可得到C'的坐标。
【解析】
1. 确定点C的原始坐标：由点A(-1,4)可知，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，观察点C的位置，横坐标为-3，纵坐标为1，即C(-3,1)。
2. 计算翻折后C'的坐标：将△ABC沿y轴翻折，点C与对应点C'关于y轴对称，关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数，因此C'的横坐标为-(-3)=3，纵坐标不变仍为1，即C'(3,1)。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系点的坐标，关于y轴对称的点的坐标特征，翻折变换的性质
【点评】
本题属于基础题，将网格坐标与图形翻折结合考查，解题的核心是熟练掌握关于y轴对称的点的坐标变化规律，同时要能根据已知点坐标准确确定未知点的原始坐标。
【难度系数】
0.8
4.若点M的坐标为$(4-a,2a-5)$，且点M到两条坐标轴的距离相等，则a的值为
1或3
。答案
1或3
解析
【分析】
解题时首先要明确：点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值，题目中点M到两坐标轴距离相等，说明横坐标的绝对值与纵坐标的绝对值相等。绝对值相等的两个数要么相等，要么互为相反数，因此我们分两种情况列一元一次方程求解，即可得到a的取值。
【解析】
解：
∵点M到两条坐标轴的距离相等
∴点M的横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值，即$\left|4-a\right|=\left|2a-5\right|$
分两种情况讨论：
①当$4-a=2a-5$时：
移项得：$-a-2a=-5-4$
合并同类项得：$-3a=-9$
解得：$a=3$
②当$4-a=-(2a-5)$时：
去括号得：$4-a=-2a+5$
移项得：$-a+2a=5-4$
合并同类项得：$a=1$
综上，a的值为1或3。
【答案】
1或3
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离
2. 绝对值的性质
3. 一元一次方程求解
【点评】
本题核心是理解点到坐标轴距离的含义，解题时要注意分类讨论绝对值相等的两种情况，避免出现漏解的问题。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确：点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值，题目中点M到两坐标轴距离相等，说明横坐标的绝对值与纵坐标的绝对值相等。绝对值相等的两个数要么相等，要么互为相反数，因此我们分两种情况列一元一次方程求解，即可得到a的取值。
【解析】
解：
∵点M到两条坐标轴的距离相等
∴点M的横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值，即$\left|4-a\right|=\left|2a-5\right|$
分两种情况讨论：
①当$4-a=2a-5$时：
移项得：$-a-2a=-5-4$
合并同类项得：$-3a=-9$
解得：$a=3$
②当$4-a=-(2a-5)$时：
去括号得：$4-a=-2a+5$
移项得：$-a+2a=5-4$
合并同类项得：$a=1$
综上，a的值为1或3。
【答案】
1或3
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离
2. 绝对值的性质
3. 一元一次方程求解
【点评】
本题核心是理解点到坐标轴距离的含义，解题时要注意分类讨论绝对值相等的两种情况，避免出现漏解的问题。
【难度系数】
0.7
5.如图，将一只蝴蝶标本放在适当的平面直角坐标系中。若翅膀两端B,C的坐标分别为(-1,3),(3,0)，则蝴蝶翅膀上点A的坐标为
(0,-2)
。答案
(0,-2)
解析
【分析】
要得到点A的坐标，首先需要先确定平面直角坐标系的位置，即明确x轴、y轴和原点的位置：已知点C坐标为(3,0)，纵坐标为0的点在x轴上，可先确定x轴是过点C的水平直线，网格的小正方形边长就是单位长度；再根据点B的横坐标为-1，可知y轴在B点向右1个单位的竖直线上，x轴和y轴的交点即为原点，确定好坐标系后即可读取A点的坐标。
【解析】
1. 由点C的坐标为(3,0)，可知点C在x轴上，因此取网格小正方形的边长为单位长度，过点C的水平直线为x轴，向右为x轴正方向。
2. 已知点B的坐标为(-1,3)，横坐标为-1，因此y轴为点B向右平移1个单位长度的竖直直线，向上为y轴正方向，x轴与y轴的交点为坐标原点。
3. 观察点A的位置：点A在y轴上，因此横坐标为0；点A在x轴下方，距离x轴2个单位长度，因此纵坐标为-2。
综上，点A的坐标为(0,-2)。
【答案】
(0,-2)
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标确定
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标的求解，解题关键是根据已知点的坐标先确定坐标轴的位置，再读取未知点的坐标，是坐标相关的基础题型。
【难度系数】
0.8
要得到点A的坐标，首先需要先确定平面直角坐标系的位置，即明确x轴、y轴和原点的位置：已知点C坐标为(3,0)，纵坐标为0的点在x轴上，可先确定x轴是过点C的水平直线，网格的小正方形边长就是单位长度；再根据点B的横坐标为-1，可知y轴在B点向右1个单位的竖直线上，x轴和y轴的交点即为原点，确定好坐标系后即可读取A点的坐标。
【解析】
1. 由点C的坐标为(3,0)，可知点C在x轴上，因此取网格小正方形的边长为单位长度，过点C的水平直线为x轴，向右为x轴正方向。
2. 已知点B的坐标为(-1,3)，横坐标为-1，因此y轴为点B向右平移1个单位长度的竖直直线，向上为y轴正方向，x轴与y轴的交点为坐标原点。
3. 观察点A的位置：点A在y轴上，因此横坐标为0；点A在x轴下方，距离x轴2个单位长度，因此纵坐标为-2。
综上，点A的坐标为(0,-2)。
【答案】
(0,-2)
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标确定
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标的求解，解题关键是根据已知点的坐标先确定坐标轴的位置，再读取未知点的坐标，是坐标相关的基础题型。
【难度系数】
0.8
6. 提升题 如图，在平面直角坐标系中，一个动点从原点出发，沿图中所示的路线移动，依次经过点 $A_1(1,1)$，$A_2(1,-1)$，$A_3(2,0)$，$A_4(2,-2)$，…。按照此规律，点 $A_{2026}$ 的坐标为
(1013,
-1013)
。答案
(1013,-1013)
解析
【分析】
首先观察已知点的坐标特征，由于所求点$A_{2026}$的脚标是偶数，我们优先整理脚标为偶数的点的坐标找规律：$A_2(1,-1)$、$A_4(2,-2)$、$A_6(3,-3)$，可发现偶数脚标和对应坐标的横、纵坐标存在固定数量关系，再根据这个规律计算$A_{2026}$的坐标即可。
【解析】
先列出脚标为偶数的点的坐标，分析规律：
1. 脚标为$2=2×1$时，$A_2$的坐标为$(1,-1)$；
2. 脚标为$4=2×2$时，$A_4$的坐标为$(2,-2)$；
3. 脚标为$6=2×3$时，$A_6$的坐标为$(3,-3)$；
……
归纳可得规律：当脚标为$2k$（$k$为正整数）时，点$A_{2k}$的坐标为$(k,-k)$。
对于点$A_{2026}$，令$2k=2026$，解得$k=2026÷2=1013$，代入规律可得$A_{2026}$的坐标为$(1013,-1013)$。
【答案】
$(1013,-1013)$
【知识点】
平面直角坐标系规律探究
【点评】
本题是平面直角坐标系下的规律探究题，核心解题方法是从特殊点的坐标中归纳出通用规律，再代入所求脚标计算结果，掌握从特殊到一般的归纳思维就能轻松解决这类问题。
【难度系数】
0.7
首先观察已知点的坐标特征，由于所求点$A_{2026}$的脚标是偶数，我们优先整理脚标为偶数的点的坐标找规律：$A_2(1,-1)$、$A_4(2,-2)$、$A_6(3,-3)$，可发现偶数脚标和对应坐标的横、纵坐标存在固定数量关系，再根据这个规律计算$A_{2026}$的坐标即可。
【解析】
先列出脚标为偶数的点的坐标，分析规律：
1. 脚标为$2=2×1$时，$A_2$的坐标为$(1,-1)$；
2. 脚标为$4=2×2$时，$A_4$的坐标为$(2,-2)$；
3. 脚标为$6=2×3$时，$A_6$的坐标为$(3,-3)$；
……
归纳可得规律：当脚标为$2k$（$k$为正整数）时，点$A_{2k}$的坐标为$(k,-k)$。
对于点$A_{2026}$，令$2k=2026$，解得$k=2026÷2=1013$，代入规律可得$A_{2026}$的坐标为$(1013,-1013)$。
【答案】
$(1013,-1013)$
【知识点】
平面直角坐标系规律探究
【点评】
本题是平面直角坐标系下的规律探究题，核心解题方法是从特殊点的坐标中归纳出通用规律，再代入所求脚标计算结果，掌握从特殊到一般的归纳思维就能轻松解决这类问题。
【难度系数】
0.7
7.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为$(8-2m,m-1)$。
(1)若点P到y轴的距离为2，求m的值。
(2)若点P的横、纵坐标相等，求点P的坐标。
(3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系中有一点Q，使$PQ // x$轴，且$PQ=3$，求点Q的坐标。
(1)若点P到y轴的距离为2，求m的值。
(2)若点P的横、纵坐标相等，求点P的坐标。
(3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系中有一点Q，使$PQ // x$轴，且$PQ=3$，求点Q的坐标。
答案
(1)因为点P到y轴的距离为2，
所以$|8-2m|=2$。
解得$m=3$或$m=5$。
(2)因为点P的横、纵坐标相等，
所以$8-2m=m-1$。
解得$m=3$，则$8-2m=m-1=2$。
所以点P的坐标为$(2,2)$。
(3)因为$PQ// x$轴，
所以点P与点Q的纵坐标相同，即点Q的纵坐标为2。
因为$PQ=3$，所以点Q的横坐标为$2+3=5$或$2-3=-1$。
所以点Q的坐标为$(-1,2)$或$(5,2)$。
所以$|8-2m|=2$。
解得$m=3$或$m=5$。
(2)因为点P的横、纵坐标相等，
所以$8-2m=m-1$。
解得$m=3$，则$8-2m=m-1=2$。
所以点P的坐标为$(2,2)$。
(3)因为$PQ// x$轴，
所以点P与点Q的纵坐标相同，即点Q的纵坐标为2。
因为$PQ=3$，所以点Q的横坐标为$2+3=5$或$2-3=-1$。
所以点Q的坐标为$(-1,2)$或$(5,2)$。
解析
【分析】
我们分三个小问梳理解题思路：
(1) 平面直角坐标系中，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，已知点P到y轴距离为2，因此列出横坐标的绝对值方程，求解即可得到m的值，注意绝对值方程有2个解，不要漏解。
(2) 点的横纵坐标相等，即横坐标的表达式与纵坐标的表达式相等，由此列一元一次方程，解出m后代入横、纵坐标的表达式，就能得到点P的坐标。
(3) 平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，因此点Q的纵坐标和点P的纵坐标相同；PQ长度为3，即两点横坐标的差的绝对值为3，分点Q在点P左侧、右侧两种情况计算横坐标，即可得到点Q的坐标。
【解析】
(1) 因为点P到y轴的距离为2，
所以$|8-2m|=2$。
解得$m=3$或$m=5$。
(2) 因为点P的横、纵坐标相等，
所以$8-2m=m-1$。
解得$m=3$，则$8-2m=m-1=2$。
所以点P的坐标为$(2,2)$。
(3) 因为$PQ// x$轴，
所以点P与点Q的纵坐标相同，即点Q的纵坐标为2。
因为$PQ=3$，所以点Q的横坐标为$2+3=5$或$2-3=-1$。
所以点Q的坐标为$(-1,2)$或$(5,2)$。
【答案】
(1) $m=3$或$m=5$；
(2) $P(2,2)$；
(3) $Q(-1,2)$或$(5,2)$
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离
2. 平行于坐标轴的点的坐标特征
3. 一元一次方程的解法
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标基础性质，解题时需注意绝对值方程有两个解，求与已知点平行于x轴且距离固定的点时，要分左右两种情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.8
我们分三个小问梳理解题思路：
(1) 平面直角坐标系中，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，已知点P到y轴距离为2，因此列出横坐标的绝对值方程，求解即可得到m的值，注意绝对值方程有2个解，不要漏解。
(2) 点的横纵坐标相等，即横坐标的表达式与纵坐标的表达式相等，由此列一元一次方程，解出m后代入横、纵坐标的表达式，就能得到点P的坐标。
(3) 平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，因此点Q的纵坐标和点P的纵坐标相同；PQ长度为3，即两点横坐标的差的绝对值为3，分点Q在点P左侧、右侧两种情况计算横坐标，即可得到点Q的坐标。
【解析】
(1) 因为点P到y轴的距离为2，
所以$|8-2m|=2$。
解得$m=3$或$m=5$。
(2) 因为点P的横、纵坐标相等，
所以$8-2m=m-1$。
解得$m=3$，则$8-2m=m-1=2$。
所以点P的坐标为$(2,2)$。
(3) 因为$PQ// x$轴，
所以点P与点Q的纵坐标相同，即点Q的纵坐标为2。
因为$PQ=3$，所以点Q的横坐标为$2+3=5$或$2-3=-1$。
所以点Q的坐标为$(-1,2)$或$(5,2)$。
【答案】
(1) $m=3$或$m=5$；
(2) $P(2,2)$；
(3) $Q(-1,2)$或$(5,2)$
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离
2. 平行于坐标轴的点的坐标特征
3. 一元一次方程的解法
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标基础性质，解题时需注意绝对值方程有两个解，求与已知点平行于x轴且距离固定的点时，要分左右两种情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.8
