10. 为了庆祝国庆节,学校准备举办一场"经典诵读"活动,某班准备购买一些经典诵读本和示读光盘,诵读本一套定价100元,示读光盘一张定价20元。某店开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案:
方案A:买一套诵读本送一张示读光盘;
方案B:诵读本和示读光盘都按定价的九折付款。
现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张(x＞10),解答下列三个问题:
(1)若按方案A购买,共需付款元;若按方案B购买,共需付款元。(用含x的式子表示,只需列出式子,无须化简)
(2)若需购买示读光盘15张,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算。
(3)若需购买示读光盘15张,你还能给出一种更为省钱的购买方法吗?若能,请写出你的购买方法和所需费用。

解：
(1) $100×10 + 20(x-10)$；$(100×10 + 20x)×0.9$
(2) 当$x=15$时：
方案A需付款：
$100×10 + 20×(15-10) = 1100$（元）
方案B需付款：
$(100×10 + 20×15)×0.9 = 1170$（元）
因为$1100＜1170$，所以按方案A购买较为合算。
(3) 能。
购买方法：先按方案A购买10套诵读本，可获赠10张示读光盘，剩余的$15-10=5$张示读光盘按方案B购买。
所需费用：
$10×100 + 20×5×0.9 = 1090$（元）
答：所需费用为1090元。

【分析】
解题思路如下：
(1) 先梳理两个优惠方案的规则：方案A买1套诵读本送1张光盘，购买10套诵读本会赠送10张光盘，因此仅需要为超出10张的部分(x-10张)光盘付费，总费用就是10套诵读本的总价加上(x-10)张光盘的总价；方案B所有商品都打九折，先计算10套诵读本和x张光盘的原价总和，再乘0.9即可得到总付款。
(2) 求x=15时哪个方案划算，只需要把x=15分别代入第(1)问得到的两个代数式，计算出两个方案的付款金额，再比较大小，金额小的更划算。
(3) 要找更省钱的方案，要结合两个方案的优惠优势：方案A买本送光盘的优惠比单买光盘打折更划算，因此先按方案A购买10套诵读本，拿到赠送的10张光盘，剩下需要的5张光盘，因为单独买没有赠送，就按方案B的九折购买，组合两种优惠就能得到更低的费用。
【解析】
(1) 按方案A购买：10套诵读本总价为$100×10$元，赠送10张光盘，还需要购买$(x-10)$张光盘，这部分费用为$20(x-10)$元，因此总付款为$100×10 + 20(x-10)$元；
按方案B购买：10套诵读本和x张光盘的原价总和为$(100×10 + 20x)$元，打九折后的总付款为$(100×10 + 20x)×0.9$元。
(2) 当$x=15$时：
方案A需付款：
$100×10 + 20×(15-10) = 1000 + 100 = 1100$（元）
方案B需付款：
$(100×10 + 20×15)×0.9 = (1000 + 300)×0.9 = 1170$（元）
因为$1100 ＜ 1170$，所以按方案A购买较为合算。
(3) 能给出更省钱的购买方法：
购买方法：先按方案A购买10套诵读本，可获赠10张示读光盘，剩余需要的$15-10=5$张示读光盘按方案B购买。
所需费用：
$10×100 + 20×5×0.9 = 1000 + 90 = 1090$（元）
【答案】
(1) $100×10 + 20(x-10)$；$(100×10 + 20x)×0.9$
(2) 按方案A购买较为合算
(3) 先按方案A买10套诵读本（获赠10张光盘），剩余5张光盘按方案B购买，所需费用为1090元
【知识点】
列代数式；代数式求值；最优方案选择
【点评】
本题结合生活中的促销优惠场景，考查代数式在实际问题中的应用，需要准确理解优惠规则列式，通过计算比较选择最优方案，能锻炼学生将数学知识应用到实际生活的能力。
【难度系数】
0.75